2014-2015學年河南省漯河高中高三（上）周測數學試卷（文科）（11.19）

一、選擇題（5分×12=60分）

• 1．若α∈R，則“α=0”是“sinα＜cosα”的（　?。?/h2>

  A．充分不必要條件	B．必要不充分條件
  C．充分必要條件	D．既不充分也不必要條件
  組卷：477引用：16難度：0.9

  解析

• 2．復數（

  1

  2

  +

  3

  2

  i）³（i為虛數單位）的值是（　?。?/h2>

  A．-1

  B．1

  C．-i

  D．i
  組卷：8引用：2難度：0.9

  解析

• 3．已知函數y=log₂（ax-1）在（1，2）上單調遞增，則實數a的取值范圍是（　?。?/h2>

  A．（0，1]

  B．[1，2]

  C．[1，+∞）

  D．[2，+∞）
  組卷：185引用：7難度：0.9

  解析

• 4．設a=0.6^4.2，b=7^0.6，c=log_0.67，則a,b,c的大小關系是（　?。?/h2>

  A．c＜b＜a

  B．c＜a＜b

  C．a＜c＜b

  D．a＜b＜c
  組卷：71引用：12難度：0.9

  解析

• 5．方程x³-bx²+1=0有且僅有兩個不同零點，則b的值為（　?。?/h2>

  A． 3 4 2

  B． 3 2 2

  C． 3 2 3 2

  D．不確定
  組卷：41引用：12難度：0.7

  解析

• 6．已知函數

  f

  （

  x

  ）

  =

  - x 2 - 4 x , x ≥ 0

  x 2 - 4 x , x ＜ 0

  ，若f（a-2）+f（a）＞0，則實數a的取值范圍是（　　）

  A． a ＜ - 1 - 3 或 a ＞ - 1 + 3	B．a＞1
  C． a ＜ 3 - 3 或 a ＞ 3 + 3	D．a＜1
  組卷：49引用：1難度：0.7

  解析

• 7．已知α為第二象限角，sinα+cosα=

  3

  3

  ，則cos2α=（　?。?/h2>

  A．- 5 3

  B．- 5 9

  C． 5 9

  D． 5 3
  組卷：5484引用：87難度：0.7

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三、解答題（共70分）

• 21．已知函數f（x）=（-ax²-2x+a）?e^x（a∈R）．
  （1）當a=-2時，求函數f（x）的極值；
  （2）若f（x）在[-1，1]上單調遞減，求實數a的取值范圍．
  組卷：53引用：1難度：0.3

  解析

• 22．函數f（x）=lnx-ax²（a∈R）．
  （Ⅰ）求函數f（x）的單調區(qū)間；
  （Ⅱ）當a=

  1

  8

  時，證明：存在x₀∈（2，+∞），使f（x₀）=f（1）．
  組卷：19難度：0.3

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