2020-2021學(xué)年安徽省宣城二中高二(下)第一次月考數(shù)學(xué)試卷(理科)
發(fā)布:2024/6/23 8:0:10
一、單選題(本大題共12小題,每小題5分,共60分)
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1.某學(xué)校為了解1000名新生的身體素質(zhì),將這些學(xué)生編號為1,2,3,…,1000,從這些新生中用系統(tǒng)抽樣方法等距抽取100名學(xué)生進(jìn)行體質(zhì)測驗(yàn),若38號學(xué)生被抽到,則下面學(xué)生能被抽到的是( ?。?/h2>
組卷:144引用:2難度:0.9 -
2.“l(fā)og3a<log3b”是“?
>1a”的( ?。?/h2>1b組卷:274引用:9難度:0.9 -
3.
=( ?。?/h2>∫212-x+x2xdx組卷:2引用:2難度:0.8 -
4.在空間直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)A(-4,-1,-9)與點(diǎn)B(-10,1,-6)的距離是( )
組卷:48引用:7難度:0.9 -
5.設(shè)直線l1、l2的方向向量分別為
=(-2,2,1),a=(3,-2,m),若l1⊥l2,則m等于( )b組卷:14引用:1難度:0.7 -
6.已知直線l:x-y+3=0與雙曲線C:
=1(a>0,b>0)交于A,B兩點(diǎn),點(diǎn)P(1,4)是弦AB的中點(diǎn),則雙曲線C的離心率為( ?。?/h2>x2a2-y2b2組卷:24引用:1難度:0.6 -
7.四棱錐P-ABCD中,底面ABCD是平行四邊形,點(diǎn)E為棱PC的中點(diǎn),若
=xAE+2yAB+3zBC,則x+y+z等于( )AP組卷:797引用:12難度:0.7
三、解答題(本大題共6小題,共70分.解答應(yīng)寫出必要的文字說明、演算步驟)
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21.已知橢圓
的左、右頂點(diǎn)分別為A1(-2,0),A2(2,0),橢圓上不同于A1,A2的任意一點(diǎn)P,直線PA1和PA2斜率之積為C:x2a2+y2b2=1(a>b>0).-34
(1)求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程;
(2)過橢圓內(nèi)一點(diǎn)M(m,0)(m≠0),作一條不垂直于x軸的直線交橢圓于A,B兩點(diǎn),點(diǎn)Q和點(diǎn)B關(guān)于x軸對稱,直線AQ交x軸于點(diǎn)N(n,0),證明:m?n為定值.組卷:35引用:2難度:0.6 -
22.已知函數(shù)f(x)=alnx+
+bx+1.1x
(1)若2a+b=4,當(dāng)a>2時(shí),討論f(x)的單調(diào)性;
(2)若b=1,F(xiàn)(x)=f(x)-,且當(dāng)a≥-23x時(shí),不等式F(x)≥1在區(qū)間[1,2]上有解,求實(shí)數(shù)a的取值范圍.2組卷:6引用:2難度:0.6