2021-2022學年黑龍江省哈爾濱師大附中高二(上)開學數(shù)學試卷
發(fā)布:2024/11/13 15:0:2
一、單選題(本題共8小題,每小題5分,共40分.在每小題給出的四個選項中,只有一項是符合題目要求的)
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1.復數(shù)
(i為虛數(shù)單位)的共軛復數(shù)z=11-i是( ?。?/h2>z組卷:21引用:7難度:0.9 -
2.若
=(3,m),a=(2,-1),且b⊥a,則實數(shù)m的值為( ?。?/h2>b組卷:13引用:2難度:0.9 -
3.在某次測量中得到的A樣本數(shù)據(jù)如下17,22,37,42,31,58,61,若B樣本數(shù)據(jù)恰好是A樣本數(shù)據(jù)都減2后所得數(shù)據(jù),則A,B兩樣本的下列數(shù)字特征對應相同的是( ?。?/h2>
組卷:171引用:3難度:0.9 -
4.α,β是兩個不同的平面,m,n是兩條不同的直線,且滿足m?β,則以下結論正確的是( )
組卷:35引用:2難度:0.7 -
5.在△ABC中,若
=acosA2=bcosB2,則△ABC的形狀是( ?。?/h2>ccosC2組卷:52引用:8難度:0.7 -
6.某種心臟手術成功率為0.7,現(xiàn)采用隨機模擬方法估計“3例心臟手術全部成功”的概率.先利用計算器或計算機產生0~9之間取整數(shù)值的隨機數(shù),由于成功率是0.7,故我們用0、1、2表示手術不成功,3、4、5、6、7、8、9表示手術成功,再以每3個隨機數(shù)為一組,作為3例手術的結果.經隨機模擬產生如下10組隨機數(shù):812、832、569、683、271、989、730、537、925、907由此估計“3例心臟手術全部成功”的概率為( )
組卷:61引用:3難度:0.8 -
7.設銳角△ABC的內角A,B,C的對邊分別為a,b,c,若B=2A,則
的取值范圍是( ?。?/h2>b+ca組卷:620引用:4難度:0.5
三、解答題(本題共6小題,共70分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟)
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21.已知三棱柱ABC-A1B1C1中,四邊形BCC1B1是正方形,二面角A-BC-B1為直二面角,∠ABC=90°.
(1)求證:BC1⊥A1C;
(2)若BC=2AB,M為線段AA1的中點,求直線A1C與平面B1CM所成角的正弦值.組卷:44引用:2難度:0.5 -
22.如圖,在四棱錐P-ABCD中,AD∥BC,∠ADC=∠PAB=90°,BC=CD=
AD,E為邊AD的中點,異面直線PA與CD所成的角為90°.12
(Ⅰ)在直線PA上找一點M,使得直線CM∥平面PBE,并求的值;AMAP
(Ⅱ)若直線CD到平面PBE的距離為,求二面角E-PB-C的余弦值.255組卷:159引用:1難度:0.5