2021-2022學(xué)年江西省山江湖協(xié)作體統(tǒng)招班高二（上）聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷（文科）

一、選擇題（本大題共12小題，每小題5分，共60分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求。）

• 1．已知集合M={x|x²＜4}，N={x|x≤1}，則M∩N=（　?。?/h2>

  A．{x|1≤x＜2}

  B．{x|-2＜x＜1}

  C．{x|-2＜x≤1}

  D．{x|-2＜x＜2}
  組卷：20引用：2難度：0.8

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• 2．將某班的60名學(xué)生編號(hào)為01，02，…，60，采用系統(tǒng)抽樣方法抽取一個(gè)容量為5的樣本，且隨機(jī)抽得的一個(gè)號(hào)碼為04，則剩下的四個(gè)號(hào)碼依次是（　?。?/h2>

  A．09，14，19，24	B．10，16，22，28
  C．16，28，40，52	D．08，12，16，20
  組卷：64引用：6難度：0.9

  解析

• 3．某學(xué)校有高中生3500人，初中生1500人，小學(xué)生1000人，為了解該學(xué)校的中小學(xué)生的視力情況，擬從該校的中小學(xué)生中抽取部分學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，事先已了解到該校小學(xué)、初中、高中三個(gè)學(xué)段學(xué)生的視力情況有較大差異，采用分層抽樣方法從該校學(xué)生中抽取容量為n的樣本，已知從高中生中抽取140人，則n為（　　）

  A．200

  B．240

  C．400

  D．480
  組卷：93引用：2難度：0.7

  解析

• 4．在面積為S的△ABC內(nèi)任選一點(diǎn)P，則△PBC的面積小于

  S

  2

  的概率是（　?。?/h2>

  A． 3 4

  B． 1 2

  C． 1 3

  D． 1 4
  組卷：37引用：6難度：0.9

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• 5．設(shè)變量x,y滿足約束條件

  x + 2 y ≥ 2

  2 x + y ≤ 4

  4 x - y ≥ - 1

  ，則目標(biāo)函數(shù)z=3x-y的最大值是（　?。?/h2>

  A．6

  B．3

  C．- 3 2

  D．1
  組卷：38引用：7難度：0.7

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• 6．若a＜b＜-1，c＞0，則下列不等式中一定成立的是（　?。?/h2>

  A． a - 1 a ＞ b - 1 b	B． a - 1 b ＞ b - 1 a
  C． b a ＞ b - c a - c	D． （ a b ） c ＞ （ b a ） c
  組卷：34引用：4難度：0.8

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• 7．某籃球運(yùn)動(dòng)員6場(chǎng)比賽得分如表：（注：第n場(chǎng)比賽得分為a_n）
  

  n	1	2	3	4	5	6
  an	10	12	8	9	11	10

  在對(duì)上面數(shù)據(jù)分析時(shí)，一部分計(jì)算如圖算法流程圖（其中

  a

  是這6個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù)），則輸出的s的值是（　　）

  A． 7 3

  B．2

  C． 5 3

  D． 4 3
  組卷：26引用：2難度：0.7

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三、解答題（本大題共6小題，共70分。解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明，證明過程或演算步驟。）

• 21．在△ABC中，角A，B，C所對(duì)的邊分別為a,b,c,已知

  cos

  A

  a

  +

  cos

  C

  c

  =

  3

  2

  b

  ，且b=3．
  （1）求

  1

  a

  +

  1

  c

  的最小值；
  （2）若△ABC的面積為

  3

  3

  2

  ，求a+b+c.
  組卷：15引用：2難度：0.6

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• 22．某保險(xiǎn)公司根據(jù)官方公布的歷年?duì)I業(yè)收入，制成表格如下：
  表1
  

  年份	2011	2012	2013	2014	2015	2016	2017	2018	2019	2020
  年份序號(hào)x	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
  營(yíng)業(yè)收入y （億元）	0.52	9.36	33.6	132	352	571	912	1207	1682	2135

  由表1，得到下面的散點(diǎn)圖：
  
  根據(jù)已有的函數(shù)知識(shí)，某同學(xué)選用二次函數(shù)模型y=bx²+a（b和a是待定參數(shù)）來(lái)擬合y和x的關(guān)系．這時(shí)，可以對(duì)年份序號(hào)做變換，即令t=x²，得y=bt+a,由表1可得變換后的數(shù)據(jù)見表2．
  表2
  

  t	1	4	9	16	25	36	49	64	81	100
  y	0.52	9.36	33.6	132	352	571	912	1207	1682	2135

  （1）根據(jù)表中數(shù)據(jù)，建立y關(guān)于t的回歸方程（系數(shù)精確到個(gè)位數(shù)）
  （2）根據(jù)（1）中得到的回歸方程估計(jì)2021年的營(yíng)業(yè)收入，以及營(yíng)業(yè)收入首次超過4000億元的年份．
  附：對(duì)于一組數(shù)據(jù)（u₁，v₁），（u₂，v₂），…，（u_n，v_n），其回歸直線

  v

  =

  ?

  β

  u

  +

  ?

  α

  的斜率和截距的最小二乘估計(jì)分別為

  ?

  β

  =

  n

  ∑

  i

  =

  1

  （

  u

  i

  -

  u

  ）

  （

  v

  i

  -

  v

  ）

  n

  ∑

  i

  =

  1

  （

  u

  i

  -

  u

  ）

  2

  ，

  ?

  α

  =

  v

  -

  ?

  β

  u

  ．
  參考數(shù)據(jù)：

  t

  =

  38

  .

  5

  ，

  y

  ≈

  703

  .

  45

  ，

  10

  ∑

  i

  =

  1

  （

  t

  i

  -

  t

  ）

  2

  ≈

  1

  .

  051

  ×

  1

  0

  4

  ，

  10

  ∑

  i

  =

  1

  （

  t

  i

  -

  t

  ）

  （

  y

  i

  -

  y

  ）

  ≈

  2

  .

  327

  ×

  1

  0

  5

  ．
  組卷：250引用：6難度：0.5

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