2015-2016學(xué)年黑龍江省大慶一中高二（下）開(kāi)學(xué)數(shù)學(xué)試卷（文科）

一．選擇題

• 1．已知數(shù)列

  2

  ，

  5

  ，

  2

  2

  ，

  11

  ，…

  ，則

  2

  5

  是這個(gè)數(shù)列的（　?。?/h2>

  A．第六項(xiàng)

  B．第七項(xiàng)

  C．第八項(xiàng)

  D．第九項(xiàng)
  組卷：104引用：25難度：0.9

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• 2．某單位有840名職工，現(xiàn)采用系統(tǒng)抽樣方法，抽取42人做問(wèn)卷調(diào)查，將840人按1，2，…，840隨機(jī)編號(hào)，則抽取的42人中，編號(hào)落入?yún)^(qū)間[481，720]的人數(shù)為（　?。?/h2>

  A．11

  B．12

  C．13

  D．14
  組卷：2277引用：93難度：0.9

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• 3．以下莖葉圖記錄了甲、乙兩組各五名學(xué)生在一次英語(yǔ)聽(tīng)力測(cè)試中的成績(jī)（單位：分）．已知甲組數(shù)據(jù)的中位數(shù)為15，乙組數(shù)據(jù)的平均數(shù)為16.8，則x,y的值分別為（　?。?/h2>

  A．2，5

  B．5，5

  C．5，8

  D．8，8
  組卷：1581引用：97難度：0.9

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• 4．已知x與y之間的一組數(shù)據(jù)：
  

  x	0	1	2	3
  y	m	3	5.5	7

  已求得關(guān)于y與x的線性回歸方程為

  ?

  y

  =2.1x+0.85，則m的值為（　?。?/h2>

  A．1

  B．0.85

  C．0.7

  D．0.5
  組卷：716引用：41難度：0.9

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• 5．四名同學(xué)根據(jù)各自的樣本數(shù)據(jù)研究變量x,y之間的相關(guān)關(guān)系，并求得回歸直線方程，分別得到以下四個(gè)結(jié)論：
  ①y與x負(fù)相關(guān)且

  ?

  y

  =2.347x-6.423；
  ②y與x負(fù)相關(guān)且

  ?

  y

  =-3.476x+5.648；
  ③y與x正相關(guān)且

  ?

  y

  =5.437x+8.493；
  ④y與x正相關(guān)且

  ?

  y

  =-4.326x-4.578．
  其中一定不正確的結(jié)論的序號(hào)是（　?。?/h2>

  A．①②

  B．②③

  C．③④

  D．①④
  組卷：1823引用：45難度：0.9

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• 6．已知b_n為等比數(shù)列，b₅=2，則b₁?b₂?…?b₉=2⁹．若a_n為等差數(shù)列，a₅=2，則a_n的類似結(jié)論為（　?。?/h2>

  A．a(chǎn)1?a2?…?a9=29	B．a(chǎn)1+a2+…+a9=29
  C．a(chǎn)1?a2?…?a9=2×9	D．a(chǎn)1+a2+…+a9=2×9
  組卷：37引用：18難度：0.9

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• 7．下列說(shuō)法：
  ①將一組數(shù)據(jù)中的每個(gè)數(shù)據(jù)都加上或減去同一個(gè)常數(shù)后，方差恒不變；
  ②設(shè)有一個(gè)回歸方程

  ?

  y

  =

  3

  -

  5

  x

  ，變量x增加一個(gè)單位時(shí)，y平均增加5個(gè)單位；
  ③線性回歸方程

  ?

  y

  =

  ?

  b

  x

  +

  ?

  a

  必過(guò)（

  x

  ，

  y

  ）；
  ④在一個(gè)2×2列聯(lián)中，由計(jì)算得K²=13.079則有99%的把握確認(rèn)這兩個(gè)變量間有關(guān)系；
  其中錯(cuò)誤的個(gè)數(shù)是（　?。?br />本題可以參考獨(dú)立性檢驗(yàn)臨界值表：
  

  P（K2≥k）	0.5	0.40	0.25	0.15	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
  k	0.455	0.708	1.323	2.072	2.706	3.841	5.024	6.535	7.879	10.828

  A．0

  B．1

  C．2

  D．3
  組卷：71引用：8難度：0.9

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三．解答題

• 21．已知以點(diǎn)A（-1，2）為圓心的圓與直線l₁：x+2y+7=0相切．過(guò)點(diǎn)B（-2，0）的動(dòng)直線l與圓A相交于M、N兩點(diǎn)，Q是MN的中點(diǎn)，直線l與l₁相交于點(diǎn)P．
  （Ⅰ）求圓A的方程；
  （Ⅱ）當(dāng)

  MN

  =

  2

  19

  時(shí)，求直線l的方程；
  （Ⅲ）

  BQ

  ?

  BP

  是否為定值，如果是，求出定值；如果不是，請(qǐng)說(shuō)明理由．
  組卷：1764引用：32難度：0.1

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• 22．已知函數(shù)

  f

  （

  x

  ）

  =

  1

  2

  x

  2

  +

  alnx

  （

  a

  ∈

  R

  ）

  ．
  （1）當(dāng)a＜0時(shí)，求f（x）的極值；
  （2）令g（x）=f（x）-（a+1）x,a∈（1，e]，證明：對(duì)任意x₁，x₂∈[1，a]，恒有|g（x₁）-g（x₂）|＜1．
  組卷：12引用：1難度：0.1

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