2022年江蘇省常州市武進區(qū)湟里中學(xué)中考數(shù)學(xué)一模試卷

一、選擇題（每小題2分，共16分）

• 1．下列計算正確的是（　?。?/h2>

  A．a(chǎn)3+a3=a6

  B．（a3）2=a6

  C．a(chǎn)6÷a2=a3

  D．（ab）3=ab3
  組卷：625引用：10難度：0.8

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• 2．下列命題中正確的是（　?。?/h2>

  A．矩形的對角線相互垂直

  B．矩形的對角線相等且互相平分

  C．平行四邊形是軸對稱圖形

  D．平行四邊形的對角線相等
  組卷：42引用：1難度：0.7

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• 3．測試五位學(xué)生的“一分鐘跳繩”成績，得到五個各不相同的數(shù)據(jù)，在統(tǒng)計時，出現(xiàn)了一處錯誤：將最高成績寫得更高了，計算結(jié)果不受影響的是（　?。?/h2>

  A．方差

  B．標(biāo)準(zhǔn)差

  C．中位數(shù)

  D．平均數(shù)
  組卷：1773引用：31難度：0.9

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• 4．如圖是一個幾何體的三視圖，根據(jù)圖中所示數(shù)據(jù)計算這個幾何體的側(cè)面積是（　?。?/h2>

  A．12πcm2

  B．15πcm2

  C．24πcm2

  D．30πcm2
  組卷：1482引用：16難度：0.6

  解析

• 5．如圖，小明為了測量其所在位置A點到河對岸B點之間的距離，沿著與AB垂直的方向走了10米，到達點C，測得∠ACB=α，那么AB的長為（　?。?/h2>

  A．10cosα米

  B．10sinα米

  C．10cotα米

  D．10tanα米
  組卷：158引用：4難度：0.9

  解析

• 6．如圖，下列條件中不能判定△ABC∽△ACD的是（　?。?/h2>

  A．∠B=∠ACD

  B．∠ADC=∠ACB

  C． AC CD = AB BC

  D．AC2=AD?AB
  組卷：327引用：13難度：0.9

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• 7．如圖，A、B、C是⊙O上的點，且∠ACB=140°．在這個圖中，畫出下列度數(shù)的圓周角：40°，50°，90°，140°，僅用無刻度的直尺能畫出的有（　?。?/h2>

  A．1個

  B．2個

  C．3個

  D．4個
  組卷：1318引用：11難度：0.7

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• 8．如圖1，E為矩形ABCD的邊AD上一點，點P從點B出發(fā)沿折線B→E→D運動到點D停止，點Q從點B出發(fā)沿BC運動到點C停止，它們的運動速度都是1厘米/秒．現(xiàn)P，Q兩點同時出發(fā)，設(shè)運動時間為x（秒），△BPQ的面積為y（厘米²），若y與x的對應(yīng)關(guān)系如圖2所示，則矩形ABCD的面積是（　?。?br />

  A．96cm2

  B．72cm2

  C．84cm2

  D．56cm2
  組卷：474引用：3難度：0.5

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二、填空題（每小題2分，共20分）

• 9．若代數(shù)式

  2

  2

  x

  -

  6

  在實數(shù)范圍內(nèi)有意義，則x的取值范圍是

  ．
  組卷：2405引用：31難度：0.9

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三、解答題（共84分）

• 27．在平面直角坐標(biāo)系中，O為原點，點A（4，0），點B（0，3），
  （Ⅰ）連接AB，若把線段AB繞點B逆時針旋轉(zhuǎn)90°，則得線段A₀B，請在圖①中用無刻度的直尺和圓規(guī)作出點A的對應(yīng)點A₀（不寫作法，保留作圖痕跡），直接寫出點A₀的坐標(biāo)；
  （Ⅱ）若把△ABO繞點B逆時針旋轉(zhuǎn)120°，得△A′BO′，點A，O旋轉(zhuǎn)后的對應(yīng)點分別為A′，O′，如圖②，求點O′和點A′的坐標(biāo)；
  （Ⅲ）在（Ⅱ）的條件下，邊OA上的一點P旋轉(zhuǎn)后的對應(yīng)點為P′，求P′B+BA+

  3

  5

  AP的最小值．
  組卷：176引用：1難度：0.2

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• 28．已知△ABC在平面直角坐標(biāo)系中的位置如圖所示，A點坐標(biāo)為（-4，0），B點坐標(biāo)為（6，0），點D為AC的中點，點E是拋物線在第二象限圖象上一動點，經(jīng)過點A、B、C三點的拋物線的解析式為y=ax²+bx+8，連接DE，把點A沿直線DE翻折，點A的對稱點為點G．
  （1）求拋物線的解析式；
  （2）當(dāng)點E運動時，若點G恰好落在BC上（G不與B、C重合），求E點的坐標(biāo)；
  （3）當(dāng)點E運動時，若點B、C、D、G四點恰好在同一個圓上，求點E坐標(biāo)．
  
  組卷：253引用：1難度：0.2

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