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2023-2024學(xué)年遼寧省大連育明高級中學(xué)高三(上)期中數(shù)學(xué)試卷

發(fā)布:2024/10/17 18:0:2

一.選擇題(本大題共8小題,每小題5分,共40分.)在每小題給出的四

  • 1.已知a為實數(shù),若復(fù)數(shù)z=a2-3a-4+(a-4)i為純虛數(shù),則復(fù)數(shù)a-ai在復(fù)平面內(nèi)對應(yīng)的點(diǎn)位于(  )

    組卷:91引用:9難度:0.9
  • 2.已知α為鈍角,且
    sinα
    =
    3
    5
    ,則
    sin
    π
    2
    +
    α
    的值為( ?。?/h2>

    組卷:516引用:2難度:0.8
  • 3.已知集合A={x∈Z|x>-2},B={x|4x≤22a},若A∩B中有三個元素,則實數(shù)a的取值范圍是(  )

    組卷:11引用:2難度:0.8
  • 4.下列命題錯誤的是( ?。?/h2>

    組卷:10引用:2難度:0.6
  • 5.下列函數(shù)中,是偶函數(shù)且有最小值的是( ?。?/h2>

    組卷:30引用:2難度:0.8
  • 菁優(yōu)網(wǎng)6.如圖所示是畢達(dá)哥拉斯的生長程序:正方形上連接著等腰直角三角形,等腰直角三角形邊上再連接正方形,如此繼續(xù),設(shè)初始正方形ABCD的邊長為
    2
    ,則
    AE
    ?
    BF
    =( ?。?/h2>

    組卷:141引用:4難度:0.6
  • 7.設(shè)函數(shù)
    f
    x
    =
    1
    -
    ax
    ,
    x
    a
    ,
    x
    2
    -
    4
    x
    +
    3
    x
    a
    .
    若f(x)存在最小值,則a的取值范圍為( ?。?/h2>

    組卷:706引用:6難度:0.5

四、解答題(本題共6小題,共70分.)解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或

  • 菁優(yōu)網(wǎng)21.在四棱臺ABCD-A1B1C1D1中,AA1⊥平面ABCD,AB∥CD,∠ACD=90°,
    BC
    =
    2
    AC
    =
    6
    ,CD=1,AM⊥CC1,垂足為M.
    (Ⅰ)證明:平面ABM⊥平面CDD1C1;
    (Ⅱ)若二面角B-AM-D正弦值為
    21
    7
    ,求直線AC與平面CDD1C1所成角的余弦.

    組卷:141引用:3難度:0.4
  • 22.已知函數(shù)f(x)=ln(ax),a>0.
    (1)當(dāng)a=1時,若曲線y=f(x)在x=1處的切線方程為y=kx+b,證明:f(x)≤kx+b;
    (2)若f(x)≤(x-1)ex-a,求a的取值范圍.

    組卷:64引用:3難度:0.6
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