2022-2023學(xué)年北京市朝陽(yáng)外國(guó)語(yǔ)學(xué)校七年級(jí)（下）期中數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（本部分共8題，每題2分，共16分。在每題列出的四個(gè)選項(xiàng)中，符合題目要求的只有一項(xiàng)）

• 1．下列各式成立的是（　?。?/h2>

  A． 25 =±5

  B．± 16 =4

  C． （ - 5 ） 2 =5

  D． 3 1 =±1
  組卷：615引用：4難度：0.7

  解析

• 2．P點(diǎn)在第二象限，且P到x軸的距離為1，到y(tǒng)軸的距離為2，則P點(diǎn)的坐標(biāo)是（　　）

  A．（-1，2）

  B．（-2，1）

  C．（1，-2）

  D．（2，-1）
  組卷：225引用：1難度：0.7

  解析

• 3．如圖，下列條件不能判定直線a∥b的是（　　）

  A．∠1=∠2

  B．∠1=∠3

  C．∠1+∠4=180°

  D．∠2+∠4=180°
  組卷：531引用：37難度：0.9

  解析

• 4．下列語(yǔ)句中正確的是（　?。?/h2>

  A． xy = - 2 x + y = 1 是二元一次方程組

  B． x + y = 2 x - y = 4 的解表示為 x=3，y=-1

  C． 2 x + y = 1 4 x + 2 y = 2  有無(wú)數(shù)個(gè)解

  D．由兩個(gè)二元一次方程組成的方程組一定是二元一次方程組
  組卷：128引用：1難度：0.7

  解析

• 5．下列說(shuō)法：
  ①實(shí)數(shù)和數(shù)軸上的點(diǎn)是一一對(duì)應(yīng)的；
  ②無(wú)理數(shù)是開方開不盡的數(shù)；
  ③負(fù)數(shù)沒(méi)有立方根；
  ④16的平方根是±4，用式子表示是

  16

  =±4；
  ⑤某數(shù)的絕對(duì)值，相反數(shù)，算術(shù)平方根都是它本身，則這個(gè)數(shù)是0，
  其中錯(cuò)誤的是（　?。?/h2>

  A．0個(gè)

  B．1個(gè)

  C．2個(gè)

  D．3個(gè)
  組卷：4377引用：22難度：0.9

  解析

• 6．①大小相等的兩個(gè)角互為對(duì)頂角；
  ②兩點(diǎn)之間，線段最短；
  ③兩角之和為180°，則這兩個(gè)角互為鄰補(bǔ)角；
  ④點(diǎn)到直線的距離是點(diǎn)到這條直線的垂線段；
  ⑤過(guò)一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線平行；
  ⑥過(guò)一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直；
  ⑦圖形平移的方向一定是水平的；
  ⑧內(nèi)錯(cuò)角相等；
  其中是真命題的有（　?。?/h2>

  A．0個(gè)

  B．1個(gè)

  C．2個(gè)

  D．3個(gè)
  組卷：261引用：2難度：0.7

  解析

• 7．已知a∥b,一塊含30°角的直角三角板如圖所示放置，∠2=45°，則∠1等于（　?。?/h2>

  A．100°

  B．135°

  C．155°

  D．165°
  組卷：878引用：11難度：0.8

  解析

• 8．課間操時(shí)，小華、小軍、小剛的位置如圖，小華對(duì)小剛說(shuō)，如果我的位置用（0，0）表示，小軍的位置用（4，2）表示，那么你的位置可以表示成（　　）

  A．（4，3）

  B．（-4，-2）

  C．（8，6）

  D．（-8，-6）
  組卷：187引用：4難度：0.5

  解析

二、填空題（共8小題，共16分）

• 9．寫出一個(gè)二元一次方程組

  ，使它的解是

  x = 1

  y = 3

  ．
  組卷：220引用：5難度：0.7

  解析

三、解答題（共11小題；共68分）

• 26．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A，B的坐標(biāo)分別為A（a,0），B（b,0），且a,b滿足a=

  4

  -

  b

  +

  b

  -

  4

  -2，點(diǎn)C是點(diǎn)B先向上平移3個(gè)單位，再向左平移2個(gè)單位而得到的點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)C作直線MN平行于x軸，連接AC，BC．
  （1）求點(diǎn)A和點(diǎn)B的坐標(biāo)及三角形ABC的面積；
  （2）若點(diǎn)P（0，m）是y軸上一動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)點(diǎn)P在y軸上什么位置時(shí)，△ABC的面積恰好等于△ABP的面積的3倍？
  （3）若射線CN、OA分別繞C點(diǎn)、O點(diǎn)，以2°/s和5°/s的速度勻速順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，CN與CM重合后停止旋轉(zhuǎn)．OA與OB重合后，繼續(xù)以同樣的速度繞O點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，返回OA后停止，已知CN旋轉(zhuǎn)10s后，OA開始旋轉(zhuǎn)；試問(wèn)在旋轉(zhuǎn)過(guò)程中，是否存在OA與CN平行？如果平行，試求出OA旋轉(zhuǎn)多長(zhǎng)時(shí)間后與CN平行．如果不可能平行，說(shuō)明理由．
  
  組卷：666引用：2難度：0.1

  解析

• 27．問(wèn)題情境：
  在平面直角坐標(biāo)系xOy中有不重合的兩點(diǎn)A（x₁，y₁）和點(diǎn)B（x₂，y₂），小明在學(xué)習(xí)中發(fā)現(xiàn)，若x₁=x₂，則AB∥y軸，且線段AB的長(zhǎng)度為|y₁-y₂|；若y₁=y₂，則AB∥x軸，且線段AB的長(zhǎng)度為|x₁-x₂|；
  【應(yīng)用】：
  （1）若點(diǎn)A（-1，1）、B（2，1），則AB∥x軸，AB的長(zhǎng)度為

  ．
  （2）若點(diǎn)C（1，0），且CD∥y軸，且CD=2，則點(diǎn)D的坐標(biāo)為

  ．
  【拓展】：
  我們規(guī)定：平面直角坐標(biāo)系中任意不重合的兩點(diǎn)M（x₁，y₁），N（x₂，y₂）之間的折線距離為d（M，N）=|x₁-x₂|+|y₁-y₂|；例如：圖1中，點(diǎn)M（-1，1）與點(diǎn)N（1，-2）之間的折線距離為d（M，N）=|-1-1|+|1-（-2）|=2+3=5．
  解決下列問(wèn)題：
  （1）如圖2，已知E（2，0），若F（-1，-2），則d（E，F(xiàn)）

  ；
  （2）如圖2，已知E（2，0），H（1，t），若d（E，H）=3，則t=

  ．
  （3）如圖3，已知P（3，3），點(diǎn)Q在x軸上，且三角形OPQ的面積為3，則d（P，Q）=

  ．
  
  組卷：6557引用：35難度：0.5

  解析