2020-2021學(xué)年山西省晉中市靈石縣九年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（每小題3分，共30分）

• 1．如圖，直線a∥b∥c,若BC=10，AB=4，DE=6，則EF的長為（　?。?/h2>

  A．10

  B．11

  C．12

  D．15
  組卷：175引用：6難度：0.5

  解析

• 2．方程x²=3x的解為（　?。?/h2>

  A．x=3

  B．x=0

  C．x1=0，x2=-3

  D．x1=0，x2=3
  組卷：2613引用：79難度：0.9

  解析

• 3．如圖所示的幾何體的左視圖應(yīng)為（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：205引用：3難度：0.9

  解析

• 4．若

  b

  a

  =

  2

  5

  ，則

  a

  -

  b

  a

  +

  b

  的值為（　　）

  A． 1 4

  B． 3 7

  C． 3 5

  D． 7 3
  組卷：1265引用：10難度：0.9

  解析

• 5．如圖，在△ABC中，點D、E分別是AB、AC的中點，若△ADE的面積為4，則△ABC的面積為（　?。?/h2>

  A．8

  B．12

  C．14

  D．16
  組卷：1702引用：30難度：0.9

  解析

• 6．如圖，正方形ABCD和正方形CEFG中，點D在CG上，BC=2，CE=6，H是AF的中點，那么CH的長是（　?。?/h2>

  A．2.5

  B． 2 5

  C． 5

  D．4 5
  組卷：1648引用：9難度：0.6

  解析

• 7．關(guān)于x的方程（m-1）x²-2x+1=0有兩個不相等的實數(shù)根，則實數(shù)m的取值范圍是（　?。?/h2>

  A．m＜2

  B．m≤2

  C．m＜2且m≠1

  D．m＞2且m≠1
  組卷：741引用：5難度：0.9

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三、解答題（共75分）

• 22．綜合與實踐
  【問題情境】在綜合與實踐課上，老師讓同學(xué)們以“矩形紙片的剪拼”為主題開展數(shù)學(xué)活動．
  如圖1，將：矩形紙片ABCD沿對角線AC剪開，得到△ABC和△ACD．并且量得AB=2cm,AC=4cm.
  【操作發(fā)現(xiàn)】
  （1）將圖1中的△ACD以點A為旋轉(zhuǎn)中心，按逆時針方向旋轉(zhuǎn)∠α，使∠α=∠BAC，得到如圖2所示的△AC′D，過點C作AC′的平行線，與DC′的延長線交于點E，請你判斷四邊形ACEC′的形狀，并證明你的結(jié)論．
  （2）創(chuàng)新小組將圖1中的△ACD以點A為旋轉(zhuǎn)中心，按逆時針方向旋轉(zhuǎn)，使B、A、D三點在同一條直線上，得到如圖3所示的△AC′D，連接CC′，取CC′的中點F，連接AF并延長至點G，使FG=AF，連接CG、C′G，得到四邊形ACGC′，請你判斷四邊形ACGC′的形狀，并證明你的結(jié)論．
  【實踐探究】
  （3）縝密小組在創(chuàng)新小組發(fā)現(xiàn)結(jié)論的基礎(chǔ)上，進行如下操作：將△ABC沿著BD方向平移，使點B與點A重合，此時A點平移至A′點，A′C與BC′相交于點H，如圖4所示，連接CC′，直接寫出線段C′H的長度．
  
  組卷：94引用：1難度：0.2

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• 23．如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=6，BC=8，點P從點A出發(fā)，沿線段AB以每秒5個單位長度的速度向終點B運動．當(dāng)點P不與點A、B重合時，過點P作PQ⊥AB，交折線AC-CB于點Q，過點P、Q分別平行于BC、BA的直線相交于點R．設(shè)點P運動的時間為t秒．
  （1）求出線段PQ的長．（用含t的代數(shù)式表示）
  （2）當(dāng)點R落在邊AC上時，求t的值．
  
  組卷：10引用：1難度：0.1

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