2023年遼寧省阜新一中等校聯(lián)考中考數(shù)學(xué)一模試卷

一、選擇題（每小題3分，共30分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一個(gè)是正確的.）

• 1．-7的倒數(shù)是（　?。?/h2>

  A．-7

  B．7

  C． 1 7

  D． - 1 7
  組卷：141引用：6難度：0.8

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• 2．如圖是一個(gè)水平放置的全封閉物體，則它的俯視圖是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：192引用：5難度：0.8

  解析

• 3．今年世界環(huán)境日，某校組織以保護(hù)環(huán)境為主題的演講比賽，參加決賽的6名選手成績（單位：分）如下：80分，95分，85分，90分，95分，100分．這6名選手成績的眾數(shù)和中位數(shù)分別是（　　）

  A．88分，88分	B．95分，87.5分
  C．95分，92.5分	D．95分，95分
  組卷：27引用：2難度：0.7

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• 4．不等式組

  x + 2 ≥ 1

  2 x ＜ x + 3

  的解集在數(shù)軸上表示正確的是（　?。?/h2>

  A．	B．
  C．	D．
  組卷：433引用：7難度：0.7

  解析

• 5．如圖，直線a∥b,等邊△ABC的頂點(diǎn)C在直線b上，若∠1=42°，則∠2的度數(shù)為（　?。?/h2>

  A．92°

  B．102°

  C．112°

  D．114°
  組卷：420引用：8難度：0.6

  解析

• 6．若關(guān)于x的方程

  k

  x

  2

  -

  3

  x

  -

  9

  4

  =

  0

  有實(shí)數(shù)根，則實(shí)數(shù)k的取值范圍是（　　）

  A．k≠0

  B．k≥-1且k≠0

  C．k≥-1

  D．k＞-1且k≠0
  組卷：529引用：6難度：0.7

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• 7．如圖，點(diǎn)O為正六邊形ABCDEF對角線FD上一點(diǎn)，假設(shè)可以隨機(jī)在正六邊形中取點(diǎn)，那么這個(gè)點(diǎn)取在陰影部分的概率是（　?。?/h2>

  A． 1 4

  B． 1 3

  C． 3 5

  D． 3 8
  組卷：340引用：2難度：0.5

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• 8．如圖，某校生物興趣小組用長為18米的籬笆，一面利用墻（墻的長度足夠），圍成中間隔有一道籬笆的長方形花圃ABCD，為了方便出入，建造籬笆花圃時(shí)在BC邊留了寬為1米的兩個(gè)進(jìn)出口（不需材料），若花圃的面積剛好為40平方米，設(shè)AB的長為x米，則可列方程為（　?。?/h2>

  A．x（18-3x）=40	B．x（20-2x）=40
  C．x（22-3x）=40	D．x（20-3x）=40
  組卷：697引用：1難度：0.8

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三、解答題（本大題共8小題，解答需寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟.17、18題6分，19、20題8分，21、22每題10分，23、24每題12分，共計(jì)72分）

• 23．如圖1，△ABC和△ADE都是等邊三角形，連接BD，將BD繞點(diǎn)B逆時(shí)針60°得到BF，連接CE，EF．
  ?（1）連接DF，求證：EC=DF；
  （2）將圖1中的△ADE繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)α，如圖2，當(dāng)0°＜α≤90°，且DB=AB時(shí)，求證：四邊形BCEF為菱形；
  （3）如圖3，連接BE，取BE，BC的中點(diǎn)M，N，若AB=6，AD=2，當(dāng)0°＜α≤360°，線段AM取最小值時(shí)，直接寫出線段MN的長度．
  
  組卷：55引用：1難度：0.1

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• 24．如圖1，拋物線y=ax²+bx+3交x軸于點(diǎn)A（3，0）和點(diǎn)B（-1，0），交y軸于點(diǎn)C．
  （1）求拋物線的表達(dá)式；
  （2）D是直線AC上方拋物線上一動(dòng)點(diǎn)，連接OD交AC于點(diǎn)N，當(dāng)

  DN

  ON

  的值最大時(shí)，求點(diǎn)D的坐標(biāo)；
  （3）如圖2，若點(diǎn)P是拋物線上一動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)P作PQ⊥x軸交直線AC于Q點(diǎn)，y軸上是否存在點(diǎn)E，使以P，Q，E，C為頂點(diǎn)的四邊形是菱形，存在，請直接寫出點(diǎn)E的坐標(biāo)；不存在，請說明理由．
  
  組卷：133引用：1難度：0.5

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