2021-2022學年山東省煙臺市牟平區(qū)七年級（下）期末數(shù)學試卷（五四學制）

一、選擇題：（本題共12個小愿，每小題3分，滿分36分。每小題都給出標號A、B、C、D的四個備選等案，其中只有一個是正確的，請將正確答案用28鉛筆在答題卡上涂黑.）

• 1．下列命題中，假命題是（　?。?/h2>

  A．在直角三角形中30°角所對的直角邊等于斜邊的一半

  B．等腰三角形頂角的平分線，底邊上的中線，底邊上的高相互重合

  C．有一個角是60°的三角形是等邊三角形

  D．三角形三條邊的垂直平分線的交點叫做這個三角形的外心
  組卷：24引用：3難度：0.5

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• 2．下列語句描述的事件中，是隨機事件的為（　?。?/h2>

  A．打草驚蛇，葉落歸根	B．竹籃打水，水中撈月
  C．瓜熟蒂落，水到渠成	D．心想事成，萬事如意
  組卷：29引用：3難度：0.8

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• 3．已知a＞b,下列結論：①a²＞ab；②a²＞b²；③若b＜0，則a+b＜2b；④若b＞0，則

  1

  a

  ＜

  1

  b

  ，其中正確的個數(shù)是（　?。?/h2>

  A．1

  B．2

  C．3

  D．4
  組卷：3333引用：14難度：0.8

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• 4．不等式組

  2 - x ＞ 0

  x - 1 2 ≥ - 1

  的解集在數(shù)軸上表示正確的是（　　）

  A．	B．
  C．	D．
  組卷：730引用：13難度：0.6

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• 5．一個小球在如圖所示的地板上自由的滾動，最終停在陰影區(qū)域的概率是（　?。?/h2>

  A． 4 25

  B． 1 5

  C． 8 25

  D． 2 5
  組卷：42引用：2難度：0.5

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• 6．如圖，∠1=∠2=66°，∠3=36°，則下列結論錯誤的是（　?。?/h2>

  A．∠CFE=∠2+∠C

  B．∠B=30°

  C．AB∥CD

  D．∠1=∠C+∠3
  組卷：37引用：2難度：0.5

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• 7．若關于x的不等式3x+a≤2只有2個正整數(shù)解，則a的取值范圍為（　?。?/h2>

  A．-7＜a＜-4

  B．-7≤a≤-4

  C．-7≤a＜-4

  D．-7＜a≤-4
  組卷：4767引用：28難度：0.6

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• 8．已知△ABC的三邊之比為

  AC

  ：

  BC

  ：

  AB

  =

  1

  ：

  3

  ：

  2

  ，其中AB=12，點P是BC邊上的動點，則AP的長不可能是（　?。?/h2>

  A．5.9

  B．6.5

  C．8.9

  D．10.5
  組卷：20引用：3難度：0.5

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• 9．為迎接2022年北京冬奧會，清華附中初二級部開展了以“綠色冬奧，人文冬奧，科技冬奧”為主題的演講比賽，計劃拿出240元錢全部用于購買獎品，獎勵優(yōu)勝者，已知一等獎品每件15元，二等獎品每件10元，則兩種獎項齊全的購買方案有（　?。?/h2>

  A．6種

  B．7種

  C．8種

  D．9種
  組卷：24引用：2難度：0.5

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三、解答題（滿分66分）

• 26．某鄉(xiāng)鎮(zhèn)果蔬生態(tài)園響應國家發(fā)展有機農(nóng)業(yè)政策，大力種植有機蔬菜，利民超市看好甲、乙兩種有機蔬菜的市場價值，經(jīng)調查甲種蔬菜進價每千克m元，售價每千克16元；乙種蔬菜進價每千克n元，售價每千克18元．
  （1）該超市購進甲種蔬菜10千克和乙種蔬菜5千克需要170元；購進甲種蔬菜6千克和乙種蔬菜10千克需要200元，求m,n的值．
  （2）該超市決定每天購進甲、乙兩種蔬菜共100千克，且投入資金不少于1160元又不多于1168元，設購買甲種蔬菜x千克，求有哪幾種購買方案．
  （3）在（2）的條件下，超市在獲得的利潤取得最大值時，決定售出的甲種蔬菜每千克捐出2a元，乙種蔬菜每千克捐出a元給當?shù)馗＠?，若要保證捐款后的利潤率不低于20%，求a的取值范圍．
  組卷：209引用：2難度：0.7

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• 27．已知在△ABC中，滿足∠ACB=2∠B．
  
  （1）【問題解決】如圖1，當∠C=90°，AD為∠BAC的角平分線時，在AB上取一點E使得AE=AC，連接DE，求證：AB=AC+CD．
  （2）【問題拓展】如圖2，當∠C≠90°，AD為∠BAC的角平分線時，在AB上取一點E使得AE=AC，連接DE，（1）中的結論還成立嗎？若成立，請你證明：若不成立，請說明理由．
  （3）【猜想證明】如圖3，當AD為△ABC的外角平分線時，在BA的延長線上取一點E使得AE=AC，連接DE，線段AB、AC、CD又有怎樣的數(shù)量關系？請寫出你的猜想，并對你的猜想給予證明．
  組卷：68引用：2難度：0.4

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