2023-2024學(xué)年湖南省常德市漢壽一中高二(上)期中數(shù)學(xué)試卷
發(fā)布:2024/10/18 11:0:2
一、選擇題:本題共8小題,每小題5分,共40分.每小題只有一個(gè)選項(xiàng)符合題目要求.
-
1.已知空間向量
,則向量a=(0,1,2),b=(-1,2,2)在向量a上的投影向量是( ?。?/h2>bA. (-13,23,23)B. (-23,43,43)C.(-2,4,4) D. (-43,23,23)組卷:812引用:20難度:0.8 -
2.經(jīng)過(guò)
,B(3,0)兩點(diǎn)的直線(xiàn)的傾斜角為( )A(0,3)A. 5π6B. π6C. 2π3D. π3組卷:186引用:15難度:0.9 -
3.直線(xiàn)kx-y+2-k=0恒過(guò)定點(diǎn)( )
A.(-1,2) B.(1,2) C.(2,-1) D.(2,1) 組卷:260引用:3難度:0.8 -
4.圓(x+2)2+y2=4與圓(x-2)2+(y-1)2=9的位置關(guān)系為( ?。?/h2>
A.內(nèi)切 B.相交 C.外切 D.相離 組卷:2147引用:104難度:0.9 -
5.點(diǎn)(-1,0)到直線(xiàn)x+y-1=0的距離是( )
A. 2B. 22C.1 D. 12組卷:845引用:6難度:0.9 -
6.已知雙曲線(xiàn)
的離心率為e,若點(diǎn)x2a2-y2b2=1(a>0,b>0)與點(diǎn)(e,2)都在雙曲線(xiàn)上,則該雙曲線(xiàn)的漸近線(xiàn)方程為( ?。?/h2>(2,6)A.y=±x B. y=±2xC. y=±3xD.y=±2x 組卷:59引用:3難度:0.6 -
7.設(shè)拋物線(xiàn)的頂點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn),焦點(diǎn)F的坐標(biāo)為(1,0),若該拋物線(xiàn)上兩點(diǎn)A、B的橫坐標(biāo)之和為6,則弦|AB|的長(zhǎng)的最大值為( )
A.8 B.7 C.6 D.5 組卷:167引用:3難度:0.7
四、解答題:本題共6小題,共70分.
-
21.在銳角三角形ABC中,內(nèi)角A,B,C的對(duì)邊分別為a,b,c,且
.cosAa+cosBb=23sinC3a
(1)求角B的大小;
(2)若,求△ABC面積的取值范圍.b=23組卷:66引用:4難度:0.5 -
22.如圖,在三棱柱ABC-A1B1C1中,底面△ABC是邊長(zhǎng)為2的正三角形,側(cè)面AA1C1C⊥底面ABC,D為AC中點(diǎn),
.AA1=5,B1C⊥AC
(1)求證:平面A1BD⊥平面ABC;
(2)求平面ACC1與平面CC1B夾角的余弦值.組卷:23引用:5難度:0.4