2011-2012學(xué)年廣東外語(yǔ)外貿(mào)大學(xué)附設(shè)外語(yǔ)學(xué)校高三（上）數(shù)學(xué)寒假作業(yè)3（文科）
發(fā)布：2024/4/20 14:35:0
一.選擇題：（本大題共10小題，每小題5分，滿分50分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中．只有一項(xiàng)是符合題目要求的．）
-
1．設(shè)U為全集，M，P是U的兩個(gè)子集，且（?UM）∩P=P，則M∩P等于（ ）
組卷：6引用：3難度：0.9 -
2．設(shè)p和q是兩個(gè)簡(jiǎn)單命題，若p是￢q的充分不必要條件，則q是￢p的（ ?。?/h2>
組卷：19引用：2難度：0.9 -
3．關(guān)于平面向量
，a，b．有下列三個(gè)命題：c
①若?a=b?a，則c=b．c
②若=（1，k），a=（-2，6），b∥a，則k=-3．b
③非零向量和a滿足|b|=|a|=|b-a|，則b與a+a的夾角為60°．b
其中真命題的個(gè)數(shù)有（ ）組卷：25引用：2難度：0.9 -
4．有三個(gè)命題：
①垂直于同一個(gè)平面的兩條直線平行；
②過(guò)平面α的一條斜線l有且僅有一個(gè)平面與α垂直；
③異面直線a、b不垂直，那么過(guò)a的任一個(gè)平面與b都不垂直．
其中正確命題的個(gè)數(shù)為（ ?。?/h2>組卷：29引用：5難度：0.9 -
5．定義在R上的函數(shù)f（x）是奇函數(shù)，且滿足f（x+6）=f（x），若f（1）=2010，f（2009）+f（2010）得值等于（ ?。?/h2>
組卷：71引用：2難度：0.7 -
6．2008年“神七”飛天，舉國(guó)歡慶，據(jù)計(jì)算，運(yùn)載飛船的火箭在點(diǎn)火1分鐘通過(guò)的路程為2km,以后每分鐘通過(guò)的路程增加2km,在到達(dá)離地面240km的高度時(shí)，火箭與飛船分離，則這一過(guò)程大約需要的時(shí)間是（ ?。?/h2>
組卷：32引用：6難度：0.7 -
7．函數(shù)f（x）=cos2x+2sinx的最小值和最大值分別為（ ?。?/h2>
組卷：1260引用：39難度：0.9
三．解答題：本大題共6小題，共80分，解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟．
-
20．一束光線從點(diǎn)F1（-1，0）出發(fā)，經(jīng)直線l：2x-y+3=0上一點(diǎn)P反射后，恰好穿過(guò)點(diǎn)F2（1，0）．
（Ⅰ）求點(diǎn)F1關(guān)于直線l的對(duì)稱點(diǎn)F1′的坐標(biāo)；
（Ⅱ）求以F1、F2為焦點(diǎn)且過(guò)點(diǎn)P的橢圓C的方程；
（Ⅲ）設(shè)直線l與橢圓C的兩條準(zhǔn)線分別交于A、B兩點(diǎn)，點(diǎn)Q為線段AB上的動(dòng)點(diǎn)，求點(diǎn)Q到F2的距離與到橢圓C右準(zhǔn)線的距離之比的最小值，并求取得最小值時(shí)點(diǎn)Q的坐標(biāo)．組卷：17引用：6難度：0.1 -
21．設(shè)函數(shù)
在[1，+∞）上是增函數(shù)．f（x）=1-xax+lnx
（1）求正實(shí)數(shù)a的取值范圍；
（2）設(shè)b＞0，a＞1，求證：．1a+b＜lna+bb＜a+bb組卷：144引用：6難度：0.5