2021-2022學(xué)年廣東省潮州市饒平二中高二（下）期中數(shù)學(xué)試卷
發(fā)布：2024/11/3 17:0:2
一、單選題共8小題，每小題5分，共40分.
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1．
的二項展開式中的常數(shù)項為（ ?。?/h2>（x+1x）6組卷：193引用：6難度：0.7 -
2．下列說法中正確的是（ ?。?/h2>
組卷：410引用：4難度：0.7 -
3．從5件不同的禮物中選出3件分別送給3位同學(xué)，不同方法的種數(shù)是（ ?。?/h2>
組卷：139引用：3難度：0.8 -
4．隨機變量X的分布列如表所示：
則P（X≤2）=（ ?。?/h2>X 1 2 3 4 P 0.1 m 0.3 2m 組卷：258引用：2難度：0.7 -
5．已知隨機變量X～N（1，σ2），P（X≤2）=0.84，則P（X≤0）=（ ?。?/h2>
組卷：172引用：5難度：0.7 -
6．已知隨機變量X的可能取值為1，2，3，且P（X=1）=3p-1，P（X=3）=1-p,則D（X）的最大值（ ）
組卷：110引用：1難度：0.5 -
7．甲和乙兩個箱子中各裝有10個大小相同的球，其中甲箱中有6個紅球、4個白球，乙箱中有8個紅球、2個白球．現(xiàn)擲一枚質(zhì)地均勻的骰子，如果點數(shù)為1或2，則從甲箱子隨機摸出1個球；如果點數(shù)為3，4，5，6，則從乙箱子中隨機摸出1個球，那么摸出紅球的概率為（ ?。?/h2>
組卷：108引用：2難度：0.9
三、解答題共6小題，共85分.解答應(yīng)寫出文字說明，演算步驟或證明過程.
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21．2021年9月3日，教育部召開第五場金秋新聞發(fā)布會，會上發(fā)布了第八次全國學(xué)生體質(zhì)與健康調(diào)研結(jié)果．根據(jù)調(diào)研結(jié)果數(shù)據(jù)顯示，我國大中小學(xué)的健康情況有了明顯改善，學(xué)生總體身高水平也有所增加．但同時在超重和肥胖率上，中小學(xué)生卻有一定程度上升，大學(xué)生整體身體素質(zhì)也有所下滑．某市為調(diào)研本市學(xué)生體質(zhì)情況，采用按性別分層抽樣的方法進行調(diào)查，得到體質(zhì)測試樣本的統(tǒng)計數(shù)據(jù)（單位：人）如下：
（1）根據(jù)所給數(shù)據(jù)，完成下面2×2列聯(lián)表，并據(jù)此判斷：能否依據(jù)小概率值α=0.05的獨立性檢驗下認(rèn)為該市學(xué)生體質(zhì)測試是否達標(biāo)與性別有關(guān)．（注：體質(zhì)測試成績?yōu)閮?yōu)秀、良好或及格則體質(zhì)達標(biāo)，否則不達標(biāo)）優(yōu)秀 良好 及格 不及格 男生 100 200 780 120 女生 120 200 520 120
（2）體質(zhì)測試成績?yōu)閮?yōu)秀或良好則稱體質(zhì)測試成績?yōu)閮?yōu)良，以樣本數(shù)據(jù)中男、女生體質(zhì)測試成績優(yōu)良的頻率視為該市男、女生體質(zhì)測試成績優(yōu)良的概率，在該市學(xué)生中隨機選取2名男生，2名女生，設(shè)所選4人中體質(zhì)測試成績優(yōu)良人數(shù)為X，求X的分布列及數(shù)學(xué)期望．達標(biāo) 不達標(biāo) 合計 男生 女生 合計
附：α 0.050 0.010 0.001 xα 3.841 6.635 10.828 χ2=n（ad-bc）2（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）組卷：14引用：2難度：0.6 -
22．某公司計劃購買2臺機器，該種機器使用三年后即被淘汰，機器有一易損零件，在購買機器時，可以額外購買這種零件作為備件，每個300元．在機器使用期間，如果備件不足再購買，則每個500元．現(xiàn)需決策在購買機器時應(yīng)同時購買幾個易損零件，為此搜集并整理了100臺這種機器在三年使用期內(nèi)更換的易損零件數(shù)，得到下面柱狀圖．以這100臺機器更換的易損零件數(shù)的頻率代替1臺機器更換的易損零件數(shù)發(fā)生的概率，記X表示2臺機器三年內(nèi)共需更換的易損零件數(shù)，n表示購買2臺機器的同時購買的易損零件數(shù)．
（1）求X的分布列；
（2）若要求P（X≤n）≥0.5，試確定n的最小值；
（3）以購買易損零件所需費用的期望值為決策依據(jù)，在n=19與n=20之中選其一，應(yīng)選用哪個？組卷：198引用：5難度：0.3