2022-2023學年湖南省株洲二中高三（上）質檢數學試卷（12月份）（A卷）

一、選擇題；本題共8小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．

• 1．設集合A={x|-1≤x≤2}，B={x|0≤x≤4}，則A∩B=（　?。?/h2>

  A．[0，2]

  B．[1，2]

  C．[0，4]

  D．[1，4]
  組卷：236難度：0.9

  解析

• 2．若x為復數，則方程x⁴=1的解是（　?。?/h2>

  A．l或  l	B．i或-i
  C．1+i或1-i	D．1或-1或i或-i
  組卷：123難度：0.9

  解析

• 3．等比數列{a_n}中，若a₁+a₂=1，a₃+a₄=9，那么公比q等于（　?。?/h2>

  A．1

  B．3

  C．-1或1

  D．-3或3
  組卷：29引用：2難度：0.5

  解析

• 4．下列命題為真命題的是（　　）

  A．?x0∈R，使得 x 0 2 - x 0 + 2 = 0

  B．命題“?x∈R，x2+x+1＞0”的否定是“?x0∈R， x 0 2 + x 0 + 1 = 0 ”

  C．?θ∈R，函數f（x）=sin（2x+θ）都不是偶函數

  D．在△ABC中，“A=B”是“sinA=sinB”的充要條件
  組卷：12引用：1難度：0.6

  解析

• 5．已知函數

  f

  （

  x

  ）

  =

  A

  sin

  （

  ωx

  +

  φ

  ）

  （

  A

  ＞

  0

  ，

  ω

  ＞

  0

  ，

  |

  φ

  |

  ＜

  π

  2

  ）

  的部分圖象如圖所示，則

  f

  （

  -

  π

  6

  ）

  =（　　）

  A． - 1 2

  B．-1

  C． 1 2

  D． - 3 2
  組卷：682引用：10難度：0.7

  解析

• 6．一圓臺的兩底面半徑分別為2，4，高為4則該圓臺外接球的表面積為（　?。?/h2>

  A．48π

  B．64π

  C．65π

  D．68π
  組卷：134難度：0.7

  解析

• 7．已知函數f（x）=x²-2m,g（x）=3lnx-x,若y=f（x）與y=g（x）在公共點處的切線相同，則m=（　?。?/h2>

  A．-3

  B．1

  C．2

  D．5
  組卷：306引用：4難度：0.6

  解析

四、解答題；本題共6個小題，共70分．解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟．

• 21．（1）已知圓經過三點A（1，12），B（7，10），C（-9，2），求該圓的方程；
  （2）若一個圓過點P（3，-1），且與圓C：x²+y²+2x-6y+5=0相切于點M（1，2），求此圓的方程．
  組卷：44引用：3難度：0.7

  解析

• 22．已知函數

  f

  （

  x

  ）

  =

  1

  3

  x

  3

  -

  a

  x

  2

  +

  bx

  （a,b∈R），f′（0）=f′（2）=1．
  （1）求曲線y=f（x）在點（3，f（3））處的切線方程；
  （2）若函數g（x）=f（x）-4x,x∈[-3，2]，求g（x）的單調區(qū)間和最小值．
  組卷：58難度：0.3

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