2022-2023學(xué)年北京五十中高三（上）月考數(shù)學(xué)試卷（10月份）

一、單選題（本大題共10小題，共40.0分）

• 1．已知集合A={-1，0，1}，集合B={x|-1≤x＜2}，則A∩B=（　?。?/h2>

  A．{-1，0，1，2}

  B．{-1，0，1}

  C．{0，2}

  D．{-1}
  組卷：151引用：6難度：0.9

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• 2．已知（2x+a）⁵的展開式中x²的系數(shù)為-40，那么a=（　　）

  A．-2

  B．-1

  C．1

  D．2
  組卷：389引用：4難度：0.7

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• 3．下列函數(shù)在其定義域內(nèi)既是奇函數(shù)，又是增函數(shù)的是（　?。?/h2>

  A． y = x

  B．y=3x

  C．y=lg|x|

  D． y = x 1 3
  組卷：265引用：9難度：0.9

  解析

• 4．下列命題正確的是（　?。?/h2>

  A．若a＞b,則 1 a ＜ 1 b	B．若ac＞bc,則a＞b
  C．若 a c 2 ＜ b c 2 ，則a＜b	D．若a＞b,c＞d,則ac＞bd
  組卷：94引用：4難度：0.9

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• 5．已知向量

  a

  =（4，2），向量

  b

  =（x,-1），若

  a

  ∥

  b

  ，則|

  b

  |=（　?。?/h2>

  A． 5

  B．5

  C． 5 2

  D． 5 4
  組卷：406引用：2難度：0.9

  解析

• 6．函數(shù)f（x）=（x+1）ln（|x-1|）的大致圖象是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：376引用：17難度：0.9

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• 7．某中學(xué)舉行“十八而志，青春萬歲”成人禮，現(xiàn)在需要從4個(gè)語言類節(jié)目和6個(gè)歌唱類節(jié)目中各選2個(gè)節(jié)目進(jìn)行展演，則語言類節(jié)目A和歌唱類節(jié)目B至少有一個(gè)被選中的不同選法種數(shù)是（　?。?/h2>

  A．15

  B．45

  C．60

  D．75
  組卷：507引用：5難度：0.8

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三、解答題（本大題共6小題，共85.0分）

• 20．已知函數(shù)

  f

  （

  x

  ）

  =

  x

  a

  -

  x

  ．
  （Ⅰ）當(dāng)a=1時(shí)，求曲線y=f（x）的斜率為1的切線方程；
  （Ⅱ）若函數(shù)

  g

  （

  x

  ）

  =

  f

  （

  x

  ）

  -

  2

  a

  3

  恰有兩個(gè)不同的零點(diǎn)，求a的取值范圍．
  組卷：498引用：2難度：0.6

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• 21．已知數(shù)列A：a₁，a₂，…，a_N（N≥3）的各項(xiàng)均為正整數(shù)，設(shè)集合T={x|x=a_j-a_i，1≤i＜j≤N}，記T的元素個(gè)數(shù)為P（T）．
  （Ⅰ）若數(shù)列A：1，2，4，3，求集合T，并寫出P（T）的值；
  （Ⅱ）若A是遞增數(shù)列，求證：“P（T）=N-1”的充要條件是“A為等差數(shù)列”；
  （Ⅲ）若N=2n+1，數(shù)列A由1．，2，3，…，n,2n這n+1個(gè)數(shù)組成，且這n+1個(gè)數(shù)在數(shù)列A中每個(gè)至少出現(xiàn)一次，求P（T）的取值個(gè)數(shù)．
  組卷：346引用：8難度：0.2

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