2023年山東省東營實(shí)驗(yàn)中學(xué)中考數(shù)學(xué)模擬試卷（4月份）

一．選擇題（每小題3分，共30分）

• 1．-|-2023|的相反數(shù)是（　?。?/h2>

  A．-2023

  B．2023

  C． - 1 2023

  D． 1 2023
  組卷：493引用：3難度：0.6

  解析

• 2．下列計(jì)算正確的是（　　）

  A． 5 - 3 = 2	B．（-2a3b）2=-4a6b2
  C．-3a（a-2b）=3a2+6ab	D． 1 x - 1 + x 1 - x = - 1
  組卷：106引用：3難度：0.7

  解析

• 3．如圖所示的幾何體的左視圖是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：59引用：1難度：0.8

  解析

• 4．將一副直角三角板按如圖方式擺放，若直線a∥b,則∠1的大小為（　?。?/h2>

  A．75°

  B．60°

  C．45°

  D．30°
  組卷：894引用：8難度：0.8

  解析

• 5．如圖，在△ABC中，∠C=90°，AC＞BC．用直尺和圓規(guī)在邊AC上確定一點(diǎn)P，使點(diǎn)P到點(diǎn)A、點(diǎn)B的距離相等，則符合要求的作圖痕跡是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：477引用：9難度：0.7

  解析

• 6．如圖，小明在數(shù)學(xué)興趣小組探究活動中要測量河的寬度，他和同學(xué)在河對岸選定一點(diǎn)A，再在河的這一邊選定點(diǎn)P和點(diǎn)B，使BP⊥AP．利用工具測得PB=50米，∠PBA=α，根據(jù)測量數(shù)據(jù)可計(jì)算得到小河寬度PA為（　?。?/h2>

  A．50sinα米

  B．50cosα米

  C．50tanα米

  D． 50 tanα 米
  組卷：229引用：2難度：0.6

  解析

• 7．如圖，在5×6的長方形網(wǎng)格飛鏢游戲板中，每塊小正方形除顏色外都相同，小正方形的頂點(diǎn)稱為格點(diǎn)，扇形OAB的圓心及弧的兩端均為格點(diǎn)．假設(shè)飛鏢擊中每一塊小正方形是等可能的（擊中扇形的邊界或沒有擊中游戲板，則重投1次），任意投擲飛鏢1次，飛鏢擊中扇形OAB（陰影部分）的概率是（　　）

  A． π 12

  B． π 24

  C． 10 π 60

  D． 5 π 60
  組卷：1731引用：20難度：0.7

  解析

• 8．如圖，A、B、C、D為一個正多邊形的頂點(diǎn)，O為正多邊形的中心．若∠ADB=20°，則這個正多邊形的邊數(shù)為（　?。?/h2>

  A．7

  B．8

  C．9

  D．10
  組卷：1903引用：13難度：0.5

  解析

三．解答題（共7小題）

• 24．如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，直線y=kx+3分別交x軸、y軸于A，B兩點(diǎn)，經(jīng)過A，B兩點(diǎn)的拋物線y=-x²+bx+c與x軸的正半軸相交于點(diǎn)C（1，0）．
  （1）求拋物線的解析式；
  （2）若P為線段AB上一點(diǎn)，∠APO=∠ACB，求AP的長；
  （3）在（2）的條件下，設(shè)M是y軸上一點(diǎn)，試問：拋物線上是否存在點(diǎn)N，使得以A，P，M，N為頂點(diǎn)的四邊形為平行四邊形？若存在，求出點(diǎn)N的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．
  組卷：1943引用：14難度：0.1

  解析

• 25．矩形ABCD中，AC、BD交于點(diǎn)O，BC=k?AB（k為常數(shù)）．作∠EOF=90°，OE、OF分別與AB、BC邊相交于點(diǎn)E、F，連接EF．
  
  （1）發(fā)現(xiàn)問題：如圖1，若k=1，猜想：

  OE

  OF

  =

  ；
  （2）類比探究：如圖2，k≠1，探究線段OE，OF之間的數(shù)量關(guān)系，并說明理由；
  （3）拓展運(yùn)用：如圖3，在（2）的條件下，若FO=FC，k=

  5

  ，OD=2

  6

  ，求EF的長．
  組卷：382引用：2難度：0.5

  解析