2012-2013學(xué)年安徽省六安三中高二（上）國慶中秋假期每日一測數(shù)學(xué)試卷7（文科）

一、選擇題（本大題共12小題，每小題5分，共60分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）

• 1．滿足|x-1|+|y-1|≤1的圖形面積為（　?。?/h2>

  A．1

  B． 2

  C．2

  D．4
  組卷：56引用：4難度：0.9

  解析

• 2．不等式|x+log₃x|＜|x|+|log₃x|的解集為（　?。?/h2>

  A．（0，1）

  B．（1，+∞）

  C．（0，+∞）

  D．（-∞，+∞）
  組卷：40引用：11難度：0.9

  解析

• 3．已知雙曲線的焦點到漸近線的距離等于右焦點到右頂點的距離的2倍，則雙曲線的離心率e的值為（　?。?/h2>

  A． 2

  B． 5 3

  C． 3

  D．2
  組卷：10引用：2難度：0.9

  解析

• 4．等差數(shù)列{a_n}中，a₁=-5，它的前11項的平均值是5，若從中抽取1項，余下10項的平均值是4，則抽取的是（　?。?/h2>

  A．a(chǎn)11

  B．a(chǎn)10

  C．a(chǎn)9

  D．a(chǎn)8
  組卷：517引用：19難度：0.7

  解析

• 5．設(shè)函數(shù)f（x）=log_ax（a＞0，a≠1）滿足f（9）=2，則f^-1（log₉2）等于（　?。?/h2>

  A． 2

  B．2

  C．-2

  D． - 2
  組卷：11引用：3難度：0.9

  解析

• 6．將邊長為a的正方形ABCD沿對角線AC折起，使得BD=a,則三棱錐D-ABC的體積為（　?。?/h2>

  A． a 3 6

  B． a 3 12

  C． 3 12 a 3

  D． 2 12 a 3
  組卷：2574引用：54難度：0.7

  解析

• 7．設(shè)O、A、B、C為平面上四個點，

  OA

  =

  a

  ，

  OB

  =

  b

  ，

  OC

  =

  c

  ，且

  a

  +

  b

  +

  c

  =

  0

  ，

  a

  ?

  b

  =

  b

  ?

  c

  =

  c

  ?

  a

  =

  -

  1

  ，則

  |

  a

  |

  +

  |

  b

  |

  +

  |

  c

  |

  等于（　　）

  A．2 2

  B．2 3

  C．3 2

  D．3 3
  組卷：20引用：3難度：0.9

  解析

三、解答題（本大題共6小題，共74分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）

• 21．設(shè)f（x）是定義在[-1，1]上的偶函數(shù)，f（x）與g（x）的圖象關(guān)于x=1對稱，且當(dāng)x∈[2，3]時，g（x）=a（x-2）-2（x-2）³（a為常數(shù)）．
  （Ⅰ）求f（x）的解析式；
  （Ⅱ）若f（x）在[0，1]上是增函數(shù)，求實數(shù)a的取值范圍；
  （Ⅲ）若a∈（-6，6），問能否使f（x）的最大值為4？請說明理由．
  組卷：12引用：3難度：0.5

  解析

• 22．已知函數(shù)f（x）=a₀+a₁x+a₂x²+a₃x³+…+a_nxⁿ（n∈N^*），且y=f（x）的圖象經(jīng)過點（1，n²），n=1，2，…，數(shù)列{a_n}為等差數(shù)列．
  （I）求數(shù)列{a_n}的通項公式；
  （Ⅱ）當(dāng)n為奇數(shù)時，設(shè)

  g

  （

  x

  ）

  =

  1

  2

  [

  f

  （

  x

  ）

  -

  f

  （

  -

  x

  ）

  ]

  ，是否存在自然數(shù)m和M，使得不等式

  m

  ＜

  g

  （

  1

  2

  ）

  ＜

  M

  恒成立？若存在，求出M-m的最小值；若不存在，請說明理由．
  組卷：75引用：5難度：0.5

  解析