2003年第1屆“創(chuàng)新杯”全國數學邀請賽試卷（初一第2試）

一、選擇題（共10小題，每小題4分，滿分40分）

• 1．某單位職工的平均年齡為40歲，其中男職工的平均年齡為50歲，女職工的平均年齡為35歲，那么男女職工人數之比為（　?。?/h2>

  A．2：1

  B．3：2

  C．1：2

  D．2：3
  組卷：109引用：1難度：0.9

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• 2．若∠A，∠B互為補角，且∠B＜∠A，則∠B的余角等于（　　）

  A． 1 2 （ ∠ A - ∠ B ）

  B． 1 2 （ ∠ A + ∠ B ）

  C．∠A-∠B

  D．∠A+∠B
  組卷：97引用：1難度：0.9

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• 3．若x,y,z為整數，且|x-y|²⁰⁰³+|z-x|²⁰⁰³=1，則|z-x|+|x-y|+|y-z|的值為（　?。?/h2>

  A．0

  B．1

  C．2

  D．3
  組卷：226引用：2難度：0.7

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• 4．如圖，已知B是線段AC上的一點，M是線段AB的中點，N是線段AC的中點，P為NA的中點，Q是AM的中點，則MN：PQ等于（　?。?br />

  A．1

  B．2

  C．3

  D．4
  組卷：1939引用：19難度：0.7

  解析

• 5．若有理數a,b,c滿足abc=2003，a+b+c=0，則a,b,c中負數的個數是（　?。?/h2>

  A．3

  B．2

  C．1

  D．0
  組卷：292難度：0.7

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• 6．若x^|a|-2+y^4-3|b|=1是關于x,y的二元一次方程，其中ab＜0，且0＜a+b≤3，則a-b的值是（　?。?/h2>

  A．-4

  B．4

  C．-2

  D．2
  組卷：237引用：1難度：0.9

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• 7．設ABCDEF為六邊形，一只青蛙開始在A處，它每次可隨意跳到相鄰兩頂點之一．若在5次內（包括5次）跳到D處，則停止跳動．那么這只青蛙從開始到停止，可能出現的不同跳法的種數是（　?。?/h2>

  A．7

  B．8

  C．9

  D．10
  組卷：98引用：1難度：0.9

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三、解答題（共2小題，滿分20分）

• 21．有一個八位數，它的前五位數字組成的五位數與后三位數組成的三位數的和等于20436，而它的前三位數組成的三位數與后的和五位數字組成的五位數等于30606，求這個八位數．
  組卷：312難度：0.1

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• 22．直角三角形的兩條直角邊分別長5和12，斜邊長為

   

  ．
  組卷：60引用：2難度：0.5

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