2023年湖北省荊州市中考數(shù)學(xué)質(zhì)檢試卷（3月份）

一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）

• 1．下列式子中，屬于最簡(jiǎn)二次根式的是（　?。?/h2>

  A． 3

  B． 4

  C． 8

  D． 9
  組卷：200引用：8難度：0.9

  解析

• 2．下列圖案既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：578引用：6難度：0.9

  解析

• 3．一個(gè)整數(shù)815550…0用科學(xué)記數(shù)法表示為8.1555×10¹⁰，則原數(shù)中“0”的個(gè)數(shù)為（　?。?/h2>

  A．4

  B．6

  C．7

  D．10
  組卷：2080引用：23難度：0.9

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• 4．如圖，將一副三角板和一張對(duì)邊平行的紙條按下列方式擺放，兩個(gè)三角板的一直角邊重合，含30°角的直角三角板的斜邊與紙條一邊重合，含45°角的三角板的一個(gè)頂點(diǎn)在紙條的另一邊上，則∠1的度數(shù)是（　?。?/h2>

  A．15°

  B．22.5°

  C．30°

  D．45°
  組卷：2795引用：27難度：0.9

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• 5．下列運(yùn)算正確的是（　?。?/h2>

  A．（x2）3=x5	B． 6 ÷ 2 = 3
  C．x?x2?x3=x5	D．（-x-y）（x-y）=y2-x2
  組卷：108引用：3難度：0.8

  解析

• 6．如圖，是由四個(gè)大小相同的小正方體拼成的幾何體，則這個(gè)幾何體的俯視圖是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：102引用：6難度：0.9

  解析

• 7．如圖所示，⊙O的直徑AB⊥CD弦，∠1=2∠2，則tan∠CDB=（　?。?/h2>

  A． 2

  B． 3

  C．2

  D．1+ 2
  組卷：496引用：6難度：0.5

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• 8．函數(shù)y=kx+b的圖象如圖所示，則關(guān)于x的一元二次方程x²+bx+k-1=0的根的情況是（　?。?/h2>

  A．沒(méi)有實(shí)數(shù)根	B．有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根
  C．有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根	D．無(wú)法確定
  組卷：1500引用：12難度：0.6

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三、解答題（本大題共8小題，共72分）

• 23．某商店銷售一種商品，經(jīng)市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)：該商品的周銷售量y（件）是售價(jià)x（元/件）的一次函數(shù)，其售價(jià)、周銷售量、周銷售利潤(rùn)w（元）的三組對(duì)應(yīng)值如下表：
  

  售價(jià)x（元/件）	50	60	70
  周銷售量y（件）	80	60	40
  周銷售利潤(rùn)w（元）	800	1200	1200

  注：周銷售利潤(rùn)=周銷售量×（售價(jià)-進(jìn)價(jià)）
  （1）求y關(guān)于x的函數(shù)解析式（不要求寫出自變量的取值范圍）；
  （2）求該商品的進(jìn)價(jià)和周銷售的最大利潤(rùn)；
  （3）由于某種原因，該商品進(jìn)價(jià)提高了m元/件（m＞0），物價(jià)部門規(guī)定該商品售價(jià)不得超過(guò)60元/件，該商店在今后的銷售中，周銷售量與售價(jià)仍然滿足（1）中的函數(shù)關(guān)系．若周銷售最大利潤(rùn)是1080元，求m的值．
  組卷：624引用：10難度：0.7

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• 24．如圖，已知拋物線C₁：

  y

  =

  1

  2

  x

  2

  -

  2

  x

  +

  3

  2

  交x軸于點(diǎn)A，B，交y軸于點(diǎn)C．
  （1）直接寫出點(diǎn)A，B，C的坐標(biāo)；
  （2）將直線BC向下平移m個(gè)單位，使直線BC與拋物線恰好只有一個(gè)公共點(diǎn)，求m的值；
  （3）在拋物線上存在點(diǎn)D，使

  tan

  ∠

  CBD

  =

  1

  2

  ，求點(diǎn)D的坐標(biāo)．
  組卷：175引用：2難度：0.1

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