2023年遼寧省沈陽市中考數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（下列各題的備選答案中，只有一個(gè)答案是正確的．每小題2分，共20分）

• 1．2的相反數(shù)是（　?。?/h2>

  A．-2

  B．2

  C．- 1 2

  D． 1 2
  組卷：310引用：6難度：0.8

  解析

• 2．如圖是由5個(gè)相同的小立方塊搭成的幾何體，這個(gè)幾何體的主視圖是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：437引用：8難度：0.8

  解析

• 3．我國(guó)自主研發(fā)的500m口徑球面射電望遠(yuǎn)鏡（FAST）有“中國(guó)天眼”之稱，它的反射面面積約為250000m²．用科學(xué)記數(shù)法表示數(shù)據(jù)250000為（　?。?/h2>

  A．0.25×106

  B．25×104

  C．2.5×104

  D．2.5×105
  組卷：486引用：10難度：0.8

  解析

• 4．下列計(jì)算結(jié)果正確的是（　?。?/h2>

  A．a(chǎn)8÷a2=a4	B．5ab-2ab=3
  C．（a-b）2=a2-b2	D．（-ab3）2=a2b6
  組卷：412引用：3難度：0.5

  解析

• 5．不等式x≥1的解集在數(shù)軸上表示正確的是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：719引用：4難度：0.7

  解析

• 6．某班級(jí)準(zhǔn)備利用暑假去研學(xué)旅行，他們準(zhǔn)備定做一批容量一致的雙肩包．為此，活動(dòng)負(fù)責(zé)人征求了班內(nèi)同學(xué)的意向，得到了如下數(shù)據(jù)：
  

  容量/L	23	25	27	29	31	33
  人數(shù)	3	2	5	21	2	2

  則雙肩包容量的眾數(shù)是（　?。?/h2>

  A．21L

  B．23L

  C．29L

  D．33L
  組卷：377引用：4難度：0.5

  解析

• 7．下列說法正確的是（　?。?/h2>

  A．將油滴入水中，油會(huì)浮在水面上是不可能事件

  B．拋出的籃球會(huì)下落是隨機(jī)事件

  C．了解一批圓珠筆芯的使用壽命，采用普查的方式

  D．若甲、乙兩組數(shù)據(jù)的平均數(shù)相同，S甲2=2，S乙2=2.5，則甲組數(shù)據(jù)較穩(wěn)定
  組卷：475引用：7難度：0.7

  解析

• 8．已知一次函數(shù)y=kx+b的圖象如圖所示，則k,b的取值范圍是（　　）

  A．k＞0，b＞0

  B．k＞0，b＜0

  C．k＜0，b＞0

  D．k＜0，b＜0
  組卷：2810引用：14難度：0.9

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七、（本題12分）

• 24．如圖1，在?ABCD紙片中，AB=10，AD=6，∠DAB=60°，點(diǎn)E為BC邊上的一點(diǎn)（點(diǎn)E不與點(diǎn)C重合），連接AE，將?ABCD紙片沿AE所在直線折疊，點(diǎn)C，D的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別為C′，D′，射線C′E與射線AD交于點(diǎn)F．
  （1）求證：AF=EF；
  （2）如圖2，當(dāng)EF⊥AF時(shí)，DF的長(zhǎng)為

  ；
  （3）如圖3，當(dāng)CE=2時(shí)，過點(diǎn)F作FM⊥AE，垂足為點(diǎn)M，延長(zhǎng)FM交C′D′于點(diǎn)N，連接AN，EN，求△ANE的面積．
  
  組卷：1648引用：2難度：0.1

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八、（本題12分）

• 25．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，二次函數(shù)y=

  1

  3

  x²+bx+c的圖象經(jīng)過點(diǎn)A（0，2），與x軸的交點(diǎn)為點(diǎn)B（

  3

  ，0）和點(diǎn)C．
  （1）求這個(gè)二次函數(shù)的表達(dá)式；
  （2）點(diǎn)E，G在y軸正半軸上，OG=2OE，點(diǎn)D在線段OC上，OD=

  3

  OE．以線段OD，OE為鄰邊作矩形ODFE，連接GD，設(shè)OE=a.
  ①連接FC，當(dāng)△GOD與△FDC相似時(shí)，求a的值；
  ②當(dāng)點(diǎn)D與點(diǎn)C重合時(shí)，將線段GD繞點(diǎn)G按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)60°后得到線段GH，連接FH，F(xiàn)G，將△GFH繞點(diǎn)F按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)α（0°＜α≤180°）后得到△G′FH′，點(diǎn)G，H的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別為G′、H′，連接DE．當(dāng)△G′FH′的邊與線段DE垂直時(shí)，請(qǐng)直接寫出點(diǎn)H′的橫坐標(biāo)．
  
  組卷：1312引用：1難度：0.2

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