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2010年初一數(shù)學(xué)奧賽模擬試卷

發(fā)布:2024/4/20 14:35:0

一.選擇題(每小題5分,共50分)以下每題的四個(gè)結(jié)論中,僅有一個(gè)是正確的,請(qǐng)將表示正確答案的英文字母填在每題后面的圓括號(hào)內(nèi).

  • 1.數(shù)a的任意正奇數(shù)次冪都等于a的相反數(shù),則(  )

    組卷:192引用:10難度:0.9
  • 菁優(yōu)網(wǎng)2.如圖,在數(shù)軸上有六個(gè)點(diǎn),且AB=BC=CD=DE=EF,則與點(diǎn)C所表示的數(shù)最接近的整數(shù)是( ?。?/h2>

    組卷:897引用:15難度:0.9
  • 3.我國(guó)古代偉大的數(shù)學(xué)家祖沖之在1500年以前就已經(jīng)相當(dāng)精確地算出圓周率π是在3.1415926和3.1415927之間,并取
    355
    113
    為密率、
    22
    7
    為約率,則(  )

    組卷:6引用:7難度:0.9
  • 4.已知x和y滿足2x+3y=5,則當(dāng)x=4時(shí),代數(shù)式3x2+12xy+y2的值是( ?。?/h2>

    組卷:299引用:10難度:0.9
  • 5.兩個(gè)正數(shù)的和是60,它們的最小公倍數(shù)是273,則它們的乘積是(  )

    組卷:218引用:12難度:0.7
  • 6.用一根長(zhǎng)為a米的線圍成一個(gè)等邊三角形,測(cè)知這個(gè)等邊三角形的面積為b平方米.現(xiàn)在這個(gè)等邊三角形內(nèi)任取一點(diǎn)P,則點(diǎn)P到等邊三角形三邊距離之和為( ?。┟祝?/h2>

    組卷:256引用:6難度:0.9
  • 7.古人用天干和地支記次序,其中天干有10個(gè):甲,乙,丙,丁,戊,已,庚,辛,壬,癸,地支有12個(gè):子,丑,寅,卯,辰,巳,午,未,申,酉,戌,亥,將天干的10個(gè)漢字和地支的12個(gè)漢字分別循環(huán)排列如下兩列:
    甲乙丙丁戊已庚辛壬癸甲乙丙丁戊已庚辛壬癸…
    子丑寅卯辰巳午未申酉戌亥子丑寅卯辰巳午未申酉戌亥…
    從左向右數(shù),第1列是甲子,第2列是乙丑,第3列是丙寅…則第2次甲和子在同一列時(shí),該列的序號(hào)是( ?。?/h2>

    組卷:362引用:21難度:0.7
  • 8.滿足(a-b)2+(b-a)|a-b|=ab,(ab≠0)的有理數(shù)a和b,一定不滿足的關(guān)系是(  )

    組卷:724引用:6難度:0.7
  • 9.已知有如下一組x,y和z的單項(xiàng)式:
    7
    x
    3
    z
    2
    8
    x
    3
    y
    ,
    1
    2
    x
    2
    y
    2
    z
    ,-
    3
    x
    y
    2
    z
    ,
    9
    x
    4
    zy
    ,
    z
    y
    2
    ,-
    1
    5
    xyz
    ,
    9
    y
    3
    z
    ,
    x
    z
    2
    y
    ,0.3z3.我們用下面的方法確定它們的先后次序;對(duì)任兩個(gè)單項(xiàng)式,先看x的冪次,規(guī)定x冪次高的單項(xiàng)式排在x冪次低的單項(xiàng)式的前面;再看y的冪次,規(guī)定y的冪次高的排在y的冪次低的前面;再看的z冪次,規(guī)定的z冪次高的排在z的冪次低的前面.將這組單項(xiàng)式按上述法則排序,那么,9y3z應(yīng)排在( ?。?/h2>

    組卷:284引用:6難度:0.9

二.填空題(每小題6分,共60分)

  • 10.一個(gè)銳角的一半與這個(gè)銳角的余角及這個(gè)銳角的補(bǔ)角的和等于平角,則這個(gè)銳角的度數(shù)為
    °.

    組卷:166引用:9難度:0.9
  • 11.Ifa2+a=0,thenresultofa2001+a2000+12 is

    組卷:106引用:8難度:0.7
  • 菁優(yōu)網(wǎng)12.已知:如圖,△ABC中,D、E、F、G均為BC邊上的點(diǎn),且BD=CG,DE=GF=
    1
    2
    BD,EF=3DE.若S△ABC=1,則圖中所有三角形的面積之和為
     

    組卷:273引用:4難度:0.5
  • 13.使關(guān)于x的方程|x|=ax+1同時(shí)有一個(gè)正根和一個(gè)負(fù)根的整數(shù)a的值是
     

    組卷:345引用:4難度:0.7
  • 14.小明的哥哥過生日時(shí),媽媽送了他一件禮物:即三年后可以支取3000元的教育儲(chǔ)蓄.小明知道這筆儲(chǔ)蓄年利率是3%(按復(fù)利計(jì)算),則小明媽媽為這件生日禮物在銀行至少要存儲(chǔ)
    元.(銀行按整數(shù)元辦理存儲(chǔ))

    組卷:263引用:5難度:0.5
  • 15.m為正整數(shù),已知二元一次方程組
    mx
    +
    2
    y
    =
    10
    3
    x
    -
    2
    y
    =
    0
    有整數(shù)解,即x,y均為整數(shù),則m2=

    組卷:910引用:6難度:0.7
  • 菁優(yōu)網(wǎng)16.已知:如圖,長(zhǎng)方形ABCD中,F(xiàn)是CD的中點(diǎn),BC=3BE,AD=4HD.若長(zhǎng)方形的面積是300平方米,則陰影部分的面積等于
     
    平方米.

    組卷:240引用:5難度:0.5
  • 17.一幅圖象可以看成由m行n列個(gè)小正方形構(gòu)成的大矩形,其中每個(gè)小正方形稱為一個(gè)點(diǎn),每個(gè)點(diǎn)的顏色是若干個(gè)顏色中的一個(gè),給定了m,n以及每個(gè)點(diǎn)的顏色就確定了一幅圖象.現(xiàn)在,用一個(gè)字節(jié)可以存放兩個(gè)點(diǎn)的顏色.那么當(dāng)m和n都是奇數(shù)時(shí),至少需要
     
    個(gè)字節(jié)存放這幅圖象的所有點(diǎn)的顏色.

    組卷:106引用:4難度:0.5
  • 18.在正整數(shù)中,不能寫成三個(gè)不相等的合數(shù)之和的最大奇數(shù)是
     

    組卷:88引用:4難度:0.5
  • 19.在密碼學(xué)中,稱直接可以看到的內(nèi)容為明碼,對(duì)明碼進(jìn)行某種處理后得到的內(nèi)容為密碼.對(duì)于英文,人們將26個(gè)字母按順序分別對(duì)應(yīng)整數(shù)0到25,現(xiàn)有4個(gè)字母構(gòu)成的密碼單詞,記4個(gè)字母對(duì)應(yīng)的數(shù)字分別為x1,x2,x3,x4,已知:整數(shù)x1+2x2,3x2,x3+2x4,3x4除以26的余數(shù)分別為9,16,23,12,則密碼的單詞是
     

    組卷:403引用:12難度:0.1

三.解答題(21、22題各13分,23題14分,共40分)要求:寫出推算過程.

  • 20.有依次排列的3個(gè)數(shù):3,9,8,對(duì)任意相鄰的兩個(gè)數(shù),都用右邊的數(shù)減去左邊的數(shù),所得之差寫在這兩個(gè)數(shù)之間,可產(chǎn)生一個(gè)新數(shù)串:3,6,9,-1,8,這稱為第一次操作;做第二次同樣的操作后也可產(chǎn)生一個(gè)新數(shù)串:3,3,6,3,9,-10,-1,9,8,繼續(xù)依次操作下去.問:從數(shù)串3,9,8開始操作第一百次以后所產(chǎn)生的那個(gè)新數(shù)串的所有數(shù)之和是多少?

    組卷:1036引用:21難度:0.5
  • 菁優(yōu)網(wǎng)21.如圖,AB∥ED,α=∠A+∠E,β=∠B+∠C+∠D.證明:β=2α

    組卷:571引用:12難度:0.5
  • 22.一玩具工廠用于生產(chǎn)的全部勞力為450個(gè)工時(shí),原料為400個(gè)單位.生產(chǎn)一個(gè)小熊要使用15個(gè)工時(shí)、20個(gè)單位的原料,售價(jià)為80元;生產(chǎn)一個(gè)小貓要使用10個(gè)工時(shí)、5個(gè)單位的原料,售價(jià)為45元.在勞力和原料的限制下合理安排生產(chǎn)小熊、小貓的個(gè)數(shù),可以使小熊和小貓的總售價(jià)盡可能高.請(qǐng)用你所學(xué)過的數(shù)學(xué)知識(shí)分析,總售價(jià)是否可能達(dá)到2200元?

    組卷:1580引用:9難度:0.1

四、填空題(共46小題,每小題3分,滿分138分)

  • 23.
    3
    5
    的相反數(shù)是
     

    組卷:41引用:6難度:0.9
  • 24.用科學(xué)記數(shù)法表示:890000=

    組卷:24引用:3難度:0.7
  • 25.用四舍五入法,把1999.508取近似值(精確到個(gè)位),得到的近似數(shù)是
     

    組卷:129引用:9難度:0.7

二、解答題

  • 76.有理數(shù)a,b,c均不為0,且a+b+c=0.設(shè)
    x
    =
    |
    |
    a
    |
    b
    +
    c
    +
    |
    b
    |
    c
    +
    a
    +
    |
    c
    |
    a
    +
    b
    |
    ,試求代數(shù)式x19+99x+2000之值.

    組卷:1381引用:7難度:0.5
  • 77.已知a,b為整數(shù),n=10a+b.如果17|a-5b,請(qǐng)你證明:17|n.

    組卷:89引用:4難度:0.5
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