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2021-2022學年甘肅省白銀十中高一（下）期中數學試卷

發(fā)布：2024/5/3 8:0:9

一、單選題（每題只有一個正確選項，每小題5分，共8題）

1．sin15°sin105°的值是（　?。?/h2>
A．
1
4
B．-
1
4
C．
3
4
D．-
3
4
組卷：265難度：0.9
解析
2．在△ABC中，
a
=
4
，
b
=
6
，
S
△
ABC
=
6
2
，則角C的度數為（　?。?/h2>
A．135° B．45° C．45°或135° D．120°
組卷：222引用：6難度：0.6
解析
3．已知隨機事件A，B，C中，A與B互斥，B與C對立，且P（A）=0.3，P（C）=0.6，則P（A∪B）=（　　）
A．0.3 B．0.6 C．0.7 D．0.9
組卷：702引用：11難度：0.9
解析
4．兩名學生分3本不同的書，每一本書分給兩名學生的概率都相等，則其中一人沒有分到書，另一人分得3本書的概率為（　?。?/h2>
A．
1
2
B．
1
3
C．
1
4
D．
1
6
組卷：9引用：3難度：0.7
解析
5．在平行四邊形ABCD中，AC、BD相交于點O，E是線段OD的中點，AE的延長線與CD交于點F，則
EF
等于（　?。?/h2>
A．
1
12
AB
+
1
4
AD
B．
1
3
AB
-
1
4
AD
C．
1
6
AB
+
1
4
AD
D．
1
4
AB
-
1
3
AD
組卷：39引用：4難度：0.7
解析
6．在△ABC中，角A，B，C的對邊分別為a,b,c.“acosA=bcosB”是“△ABC是以C為直角的直角三角形”的（　　）
A．充分不必要條件 B．必要不充分條件
C．充分且必要條件 D．既不充分也不必要條件
組卷：109引用：4難度：0.6
解析
7．已知向量
a
=（1，0），
b
=（cosθ，sinθ），θ∈[-
π
2
，
π
2
]，則|
a
+
b
|的取值范圍是（　　）
A．[0，
2
] B．[0，
2
） C．[1，2] D．[
2
，2]
組卷：250引用：14難度：0.9
解析

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四、解答題

21．已知P（
3
，1），Q（cosx,sinx），O點為坐標原點，函數
f
（
x
）
=
2
-
OP
?
OQ
．
（1）求函數f（x）的最小正周期；
（2）在△ABC中，角A，B，C對應的邊分別為a,b,c,若f（A）=2，a=3，求b+c的取值范圍．
組卷：16引用：2難度：0.5
解析
22．已知
f
（
x
）
=
sin
（
x
+
π
3
）
cosx
+
1
2
sin
（
2
x
+
π
3
）
-
3
4
．
（1）求f（x）的單調遞增區(qū)間；
（2）若
af
（
1
2
x
-
π
6
）
-
f
（
1
2
x
+
π
12
）
≥
2
對任意的
x
∈
[
π
4
，
π
3
]
恒成立，求a的取值范圍．
組卷：1004引用：4難度：0.3
解析

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A．充分不必要條件	B．必要不充分條件
C．充分且必要條件	D．既不充分也不必要條件

2021-2022學年甘肅省白銀十中高一（下）期中數學試卷

一、單選題（每題只有一個正確選項，每小題5分，共8題）

1．sin15°sin105°的值是（ ?。?/h2>

2．在△ABC中，a=4，b=6，S△ABC=62，則角C的度數為（ ?。?/h2>

3．已知隨機事件A，B，C中，A與B互斥，B與C對立，且P（A）=0.3，P（C）=0.6，則P（A∪B）=（ ）

4．兩名學生分3本不同的書，每一本書分給兩名學生的概率都相等，則其中一人沒有分到書，另一人分得3本書的概率為（ ?。?/h2>

5．在平行四邊形ABCD中，AC、BD相交于點O，E是線段OD的中點，AE的延長線與CD交于點F，則EF等于（ ?。?/h2>

6．在△ABC中，角A，B，C的對邊分別為a,b,c.“acosA=bcosB”是“△ABC是以C為直角的直角三角形”的（ ）

7．已知向量a=（1，0），b=（cosθ，sinθ），θ∈[-π2，π2]，則|a+b|的取值范圍是（ ）

四、解答題

21．已知P（3，1），Q（cosx,sinx），O點為坐標原點，函數f（x）=2-OP?OQ．（1）求函數f（x）的最小正周期；（2）在△ABC中，角A，B，C對應的邊分別為a,b,c,若f（A）=2，a=3，求b+c的取值范圍．

22．已知f（x）=sin（x+π3）cosx+12sin（2x+π3）-34．（1）求f（x）的單調遞增區(qū)間；（2）若af（12x-π6）-f（12x+π12）≥2對任意的x∈[π4，π3]恒成立，求a的取值范圍．

一、單選題（每題只有一個正確選項，每小題5分，共8題）

1．sin15°sin105°的值是（　?。?/h2>

2．在△ABC中，
a
=
4
，
b
=
6
，
S
△
ABC
=
6
2
，則角C的度數為（　?。?/h2>

3．已知隨機事件A，B，C中，A與B互斥，B與C對立，且P（A）=0.3，P（C）=0.6，則P（A∪B）=（　　）

4．兩名學生分3本不同的書，每一本書分給兩名學生的概率都相等，則其中一人沒有分到書，另一人分得3本書的概率為（　?。?/h2>

5．在平行四邊形ABCD中，AC、BD相交于點O，E是線段OD的中點，AE的延長線與CD交于點F，則
EF
等于（　?。?/h2>

6．在△ABC中，角A，B，C的對邊分別為a,b,c.“acosA=bcosB”是“△ABC是以C為直角的直角三角形”的（　　）

7．已知向量
a
=（1，0），
b
=（cosθ，sinθ），θ∈[-
π
2
，
π
2
]，則|
a
+
b
|的取值范圍是（　　）

四、解答題

21．已知P（
3
，1），Q（cosx,sinx），O點為坐標原點，函數
f
（
x
）
=
2
-
OP
?
OQ
．
（1）求函數f（x）的最小正周期；
（2）在△ABC中，角A，B，C對應的邊分別為a,b,c,若f（A）=2，a=3，求b+c的取值范圍．

22．已知
f
（
x
）
=
sin
（
x
+
π
3
）
cosx
+
1
2
sin
（
2
x
+
π
3
）
-
3
4
．
（1）求f（x）的單調遞增區(qū)間；
（2）若
af
（
1
2
x
-
π
6
）
-
f
（
1
2
x
+
π
12
）
≥
2
對任意的
x
∈
[
π
4
，
π
3
]
恒成立，求a的取值范圍．