2023年河南大學附中中考數學二模試卷

一、單選題（每題3分，共30分）

• 1．

  -

  1

  8

  的相反數是（　?。?/h2>

  A． 1 8

  B．8

  C．±8

  D．-8
  組卷：156引用：3難度：0.8

  解析

• 2．一個正方體的表面展開如圖所示，六個面上各有一字，連起來的意思是“預祝中考成功”，把它折成正方體后，與“考”相對的字是（　　）

  A．預

  B．祝

  C．成

  D．功
  組卷：153引用：6難度：0.9

  解析

• 3．如圖，直線a∥b,Rt△ABC的頂點C在直線a上，AB與直線a交于點D，CB延長線交直線b于點E，已知∠ACB=90°，∠A=30°，∠1=55°，則∠2的度數是（　　）

  A．45°

  B．55°

  C．65°

  D．75°
  組卷：332難度：0.7

  解析

• 4．下列計算正確的是（　　）

  A．x2?x3=x6	B．x5+x5=2x10
  C．（-2x）3=8x3	D． （ - 2 x 3 ） ÷ （ - 6 x 2 ） = 1 3 x
  組卷：202難度：0.5

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• 5．如圖，AB是半圓的直徑，點D是弧AC的中點，∠ABC=50°，則∠DAB等于（　?。?/h2>

  A．60°

  B．65°

  C．70°

  D．75°
  組卷：817引用：8難度：0.9

  解析

• 6．“中國共產黨第二十次全國代表大會”于2022年10月16日上午10時在北京人民大會堂開幕．報告顯示，我國提出并貫徹新發(fā)展理念，著力推進高質量發(fā)展，推動構建新發(fā)展格局，實施供給側結構性改革，制定一系列具有全局性意義的區(qū)域重大戰(zhàn)略，我國經濟實力實現歷史性躍升，國內生產總值從54萬億元增長到114萬億元，我國經濟總量占世界經濟的比重達18.5%，提高7.2%，穩(wěn)居世界第二位．把數據“114萬億”用科學記數法表示為（　?。?/h2>

  A．0.114×1013

  B．1.14×1013

  C．1.14×1014

  D．11.4×1012
  組卷：21引用：3難度：0.9

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• 7．在古代，人們通過在繩子上打結來計數，即“結繩計數”．當時有位父親為了準確記錄孩子的出生天數，在粗細不同的繩子上打結（如圖），由細到粗（右細左粗），滿七進一，那么孩子已經出生了（　?。?/h2>

  A．1335天

  B．516天

  C．435天

  D．54天
  組卷：851引用：15難度：0.6

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三、解答題（本大題共8個小題，共75分）

• 22．如圖，拋物線y=mx²-2mx+4經過點A，B，C，點A的坐標為（-2，0）．
  （1）求拋物線的解析式和頂點坐標；
  （2）當-2≤x≤2時，求y的最大值與最小值的差；
  （3）若點P的坐標為（2，2），連接AP，并將線段AP向上平移a（a≥0）個單位得到線段A₁P₁，若線段A₁P₁與拋物線只有一個交點，請直接寫出a的取值范圍．
  組卷：862難度：0.5

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• 23．小賀同學在數學探究課上，用幾何畫板進行了如下操作：首先畫一個正方形ABCD，一條線段OP（OP＜AB），再以點A為圓心，OP的長為半徑，畫⊙A分別交AB于點E．交AD于點G．過點E，G分別作AB，AD的垂線交于點F，易得四邊形AEFG也是正方形，連接CF．
  
  （1）【探究發(fā)現】如圖1，BE與DG的大小和位置關系：

  ．
  （2）【嘗試證明】如圖2，將正方形AEFG繞圓心A轉動，在旋轉過程中，上述（1）的關系還存在嗎？請說明理由．
  （3）【思維拓展】如圖3，若AB=2OP=4，則：
  ①在旋轉過程中，點B，A，G三點共線時，CF的值為

  ；
  ②在旋轉過程中，CF的最大值是

  ．
  組卷：710難度：0.3

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