2023-2024學年安徽省亳州市蒙城縣莊子中學聯(lián)盟九年級（上）第一次月考數(shù)學試卷

一、選擇題（本大題共10小題，每小題4分，滿分40分）

• 1．在下列表達式中，x是自變量，是二次函數(shù)的是（　?。?/h2>

  A．y=4-x3	B． y = 1 x 2
  C． y = 2 x 2 + 1 x	D．y=（x-2）（2x+1）
  組卷：40引用：1難度：0.5

  解析

• 2．在下列拋物線中，開口最小的是（　?。?/h2>

  A． y = - 1 3 x 2

  B． y = - 1 2 x 2

  C． y = 5 3 x 2

  D． y = （ 2 + 2 ） x 2
  組卷：68引用：1難度：0.5

  解析

• 3．二次函數(shù)y=x²-1的圖象可由下列哪個函數(shù)圖象向右平移1個單位，向下平移2個單位得到（　?。?/h2>

  A．y=（x-1）2+1

  B．y=（x+1）2+1

  C．y=（x-1）2-3

  D．y=（x+1）2+3
  組卷：246引用：10難度：0.9

  解析

• 4．函數(shù)y=ax²+bx與y=ax+b在同一平面直角坐標系中的圖象大致是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：66引用：7難度：0.6

  解析

• 5．下列二次函數(shù)的圖象與x軸沒有交點的是（　?。?/h2>

  A．y=x2-2x-3	B．y=x2+x+1
  C．y=4x2+4x+1	D． y = - 1 2 x 2 + x + 4
  組卷：136引用：1難度：0.5

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• 6．如圖，在△ABC中，∠C=90°，AB=10cm,BC=8cm,點P從點A沿AC向點C以1cm/s的速度運動，同時點Q從點C沿CB向點B以2cm/s的速度運動（點Q運動到點B停止），在運動過程中，四邊形PABQ的面積的最小值為（　?。?/h2>

  A．19cm2

  B．16cm2

  C．12cm2

  D．15cm2
  組卷：2013引用：9難度：0.5

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• 7．如圖，直線x=t與反比例函數(shù)y=

  k

  x

  ，y=-

  3

  k

  x

  的圖象交于點A、B，直線y=2t與反比例函數(shù)y=

  k

  x

  ，y=-

  3

  k

  x

  的圖象交于C，D，其中常數(shù)t,k均大于0，點P，Q分別是x軸、y軸上任意點，設△PCD和△QAB的面積分別為S₁，S₂，則下列結論：①S₁=2t；②S₂=2k；③S₁=2S₂；④S₁=S₂；⑤S₂=2S₁；⑥S₁，S₂均為定值．正確的有（　?。?/h2>

  A．②④⑥

  B．①②③

  C．④⑥

  D．⑤⑥
  組卷：36引用：1難度：0.5

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七、（本題滿分12分）

• 22．如圖，在平面直角坐標系中，已知四邊形ABCD為菱形，且A（0，3）、B（-4，0）．
  （1）求經(jīng)過點C的反比例函數(shù)的解析式；
  （2）設P是（1）中所求函數(shù)圖象上一點，以P、O、A為頂點的三角形的面積與△COD的面積相等，求點P的坐標．
  組卷：619引用：10難度：0.3

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八、（本題滿分14分）

• 23．定義：若一個函數(shù)的解析式等于另兩個函數(shù)解析式的和，則這個函數(shù)稱為另兩個函數(shù)的“生成函數(shù)”．
  （一）理解應用：
  現(xiàn)有關于x的兩個二次函數(shù)y₁，y₂，且y₁=a（x-m）²+4（m＞0），y₁，y₂的“生成函數(shù)”為y=x²+4x+14，當x=m時，y₂=15；二次函數(shù)y₂的圖象的頂點坐標為（2，k）．
  （1）求m的值；
  （2）求二次函數(shù)y₁，y₂的解析式；
  （二）拓展升華：
  【選擇題】如圖，一次函數(shù)y₁=x與二次函數(shù)y₂=ax²+bx+c圖象相交于P、Q兩點，則函數(shù)y=ax²+（b-1）x+c的圖象可能是

  ．
  
  組卷：155引用：2難度：0.5

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