2021-2022學(xué)年江蘇省連云港市連云區(qū)猴嘴中學(xué)七年級(jí)（下）期中數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（本大題共有8小題，每小題3分，共24分.）

• 1．計(jì)算a?a²的結(jié)果是（　?。?/h2>

  A．a(chǎn)2

  B．a(chǎn)3

  C．2a

  D．2a2
  組卷：339引用：10難度：0.9

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• 2．已知2x-3y=1，用含x的代數(shù)式表示y正確的是（　　）

  A．y= 2 3 x-1

  B．x= 3 y + 1 2

  C．y= 2 x - 1 3

  D．y=- 1 3 - 2 3 x
  組卷：1995引用：27難度：0.9

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• 3．小時(shí)候我們用肥皂水吹泡泡，其泡沫的厚度是約0.000326毫米，用科學(xué)記數(shù)法表示為（　?。?/h2>

  A．3.26×104毫米	B．0.326×103毫米
  C．3.26×10-4毫米	D．32.6×10-5毫米
  組卷：228引用：7難度：0.9

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• 4．在△ABC中，若AB=9，BC=6，則第三邊CA的長(zhǎng)度可以是（　?。?/h2>

  A．3

  B．9

  C．15

  D．16
  組卷：78引用：7難度：0.8

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• 5．下列變形是因式分解的是（　　）

  A．x2+2x=x（x+2）	B．x2+2x=（x+1）2-1
  C．x2+2x=x2（1+ 2 x ）	D．x2+2x=x（x+1）+x
  組卷：51引用：3難度：0.7

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• 6．小華在計(jì)算四個(gè)多邊形的內(nèi)角和時(shí)，得到下列四個(gè)答案，則他計(jì)算錯(cuò)誤的是（　?。?/h2>

  A．360°

  B．560°

  C．720°

  D．900°
  組卷：49引用：3難度：0.9

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• 7．如圖，下列判定錯(cuò)誤的是（　?。?/h2>

  A．因?yàn)椤?=∠2，所以c∥d	B．因?yàn)椤?=∠4，所以c∥d
  C．因?yàn)椤?=∠3，所以a∥b	D．因?yàn)椤?=∠4，所以a∥b
  組卷：201引用：4難度：0.8

  解析

• 8．能構(gòu)成如圖所示的圖案的基本圖形是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：80引用：2難度：0.6

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二、填空題（本大題共10小題，每小題3分共30分.）

• 9．計(jì)算：2019^-1=

  ．
  組卷：19引用：2難度：0.9

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三、解答題（本題共9小題，共96分.）

• 26．【知識(shí)情景】通常情況下，用兩種不同的方法計(jì)算同一個(gè)圖形的面積．
  （1）如圖1，在邊長(zhǎng)為a的正方形中挖掉一個(gè)邊長(zhǎng)為b的小正方形（a＞b），把余下的部分剪拼成一個(gè)長(zhǎng)方形（如圖2）．通過計(jì)算圖形（陰影部分）的面積，驗(yàn)證了一個(gè)等式，則這個(gè)等式是

  ．
  【拓展探究】類似地，用兩種不同的方法計(jì)算同一個(gè)幾何體的體積，也可以得到一個(gè)恒等式．如圖3是棱長(zhǎng)為a+b的正方體，被如圖所示的分割線分成8塊．
  （2）用不同的方法計(jì)算這個(gè)正方體的體積，就可以得到一個(gè)恒等式，這個(gè)恒等式可以為

  ；
  （3）已知a+b=4，ab=2，利用上面的恒等式求a³+b³的值．
  
  組卷：253引用：2難度：0.6

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• 27．如圖，在△ABC中，∠B=30°，∠C＞∠B，AE平分∠BAC，交BC邊于點(diǎn)E．
  （1）如圖1，過點(diǎn)A作AD⊥BC于D，若已知∠C=50°，求∠EAD的度數(shù)；
  （2）如圖2，過點(diǎn)A作AD⊥BC于D，若AD恰好又平分∠EAC，求∠C的度數(shù)；
  （3）如圖3，CF平分△ABC的外角∠BCG，交AE的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F，作FD⊥BC于D，設(shè)∠ACB=n°，試求∠DFE-∠AFC的值；（用含有n的代數(shù)式表示）
  （4）如圖4，在圖3的基礎(chǔ)上分別作∠BAE和∠BCF的角平分線，交于點(diǎn)F₁，作F₁D₁⊥BC于D₁，設(shè)∠ACB=n°，試直接寫出∠D₁F₁A-∠AF₁C的值．（用含有n的代數(shù)式表示）
  
  組卷：529引用：4難度：0.1

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