2023年山東省青島市萊西市中考數(shù)學(xué)一模試卷

一、選擇題（本大題共8小題，每小題3分，共24分）

• 1．-7的相反數(shù)是（　?。?/h2>

  A．-7

  B．7

  C． 1 7

  D．- 1 7
  組卷：1152引用：233難度：0.9

  解析

• 2．下列圖形：
  
  其中軸對(duì)稱圖形的個(gè)數(shù)是（　?。?/h2>

  A．4

  B．3

  C．2

  D．1
  組卷：559引用：6難度：0.9

  解析

• 3．下列運(yùn)算正確的是（　?。?/h2>

  A． 2 + 3 = 5	B．30=0
  C．（-2a）3=-8a3	D．a(chǎn)6÷a3=a2
  組卷：520引用：8難度：0.7

  解析

• 4．石鼓廣場供游客休息的石板凳如圖所示，它的俯視圖是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：436引用：8難度：0.8

  解析

• 5．如圖，在方格紙中，點(diǎn)P，Q，M的坐標(biāo)分別記為（0，2），（3，0），（1，4）．若MN∥PQ，則點(diǎn)N的坐標(biāo)可能是（　?。?/h2>

  A．（2，3）

  B．（3，3）

  C．（4，2）

  D．（5，1）
  組卷：570引用：10難度：0.8

  解析

• 6．如圖，AB，CD是⊙O的兩條直徑，E是劣弧

  ?

  BC

  的中點(diǎn)，連接BC，DE．若∠ABC=22°，則∠CDE的度數(shù)為（　?。?/h2>

  A．22°

  B．32°

  C．34°

  D．44°
  組卷：3470引用：24難度：0.7

  解析

• 7．如圖，在正方形ABCD中，對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O．E、F分別為AC、BD上一點(diǎn)，且OE=OF，連接AF，BE，EF．若∠AFE=25°，則∠CBE的度數(shù)為（　　）

  A．50°

  B．55°

  C．65°

  D．70°
  組卷：3455引用：18難度：0.5

  解析

• 8．如圖，二次函數(shù)y=ax²+bx（a≠0）的圖象過點(diǎn)（2，0），下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（　?。?/h2>

  A．b＞0

  B．a(chǎn)+b＞0

  C．x=2是關(guān)于x的方程ax2+bx=0（a≠0）的一個(gè)根

  D．點(diǎn)（x1，y1），（x2，y2）在二次函數(shù)的圖象上，當(dāng)x1＞x2＞2時(shí)，y2＜y1＜0
  組卷：1141引用：6難度：0.5

  解析

四、解答題（本題共10小題，共74分）

• 24．某公司電商平臺(tái)經(jīng)銷一種益智玩具，先用3000元購進(jìn)一批．售完后，第二次購進(jìn)時(shí)，每件的進(jìn)價(jià)提高了20%，同樣用3000元購進(jìn)益智玩具的數(shù)量比第一次少了25件．銷售時(shí)經(jīng)市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)，該種益智玩具的周銷售量y（件）是關(guān)于售價(jià)x（元/件）的一次函數(shù)，如表僅列出了該商品的售價(jià)x（元/件），周銷售量y（件）的三組對(duì)應(yīng)值數(shù)據(jù)．

  x	40	70	90
  y	180	90	30

  （1）求第一次每件玩具的進(jìn)價(jià)；
  （2）求y關(guān)于x的函數(shù)解析式；
  （3）售價(jià)x為多少時(shí)，第一周的銷售利潤W最大？并求出此時(shí)的最大利潤．
  組卷：230引用：3難度：0.4

  解析

• 25．如圖，在四邊形ABCD中，AB∥CD，∠ABC=90°，AB=8cm,BC=6cm,AD=10cm,點(diǎn)P、Q分別是線段CD和AD上的動(dòng)點(diǎn)．點(diǎn)P以2cm/s的速度從點(diǎn)D向點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)，同時(shí)點(diǎn)Q以1cm/s的速度從點(diǎn)A向點(diǎn)D運(yùn)動(dòng)，當(dāng)其中一點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)時(shí)，兩點(diǎn)停止運(yùn)動(dòng)，將PQ沿AD翻折得到QP'，連接PP'交直線AD于點(diǎn)E，連接AC、BQ．設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t（s），回答下列問題：
  （1）當(dāng)t為何值時(shí)，PQ∥AC？
  （2）求四邊形BCPQ的面積S（cm²）關(guān)于時(shí)間t（s）的函數(shù)關(guān)系式；
  （3）是否存在某時(shí)刻t,使點(diǎn)Q在∠P'PD平分線上？若存在，求出t的值；若不存在，請(qǐng)說明理由．
  組卷：244引用：2難度：0.1

  解析