人教新版九年級上冊《第23章 旋轉(zhuǎn)》2023年單元測試卷（13）

一、選擇題

• 1．如圖是神舟十三號載人飛行任務(wù)標(biāo)識，該標(biāo)識經(jīng)過旋轉(zhuǎn)能得到的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：27引用：1難度：0.7

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• 2．已知點(diǎn)P₁（a,-2）與點(diǎn)P₂（3，b）關(guān)于原點(diǎn)對稱，則（a+b）²⁰²³=（　?。?/h2>

  A．-1

  B．1

  C．-52023

  D．52023
  組卷：325引用：11難度：0.9

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• 3．在方格紙中，選擇標(biāo)有序號①②③④中的一個(gè)小正方形涂黑，與圖中陰影部分構(gòu)成中心對稱圖形．該小正方形的序號是（　　）

  A．①

  B．②

  C．③

  D．④
  組卷：370引用：10難度：0.9

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• 4．如圖，在正方形網(wǎng)格中，線段A′B′是線段AB繞某點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)角α得到的，點(diǎn)A′與點(diǎn)A對應(yīng)，則角α等于（　?。?/h2>

  A．45°

  B．60°

  C．90°

  D．120°
  組卷：583引用：9難度：0.7

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• 5．如圖，將△ABC繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)80°，得到△ADE，若點(diǎn)D在線段BC的延長線上，則∠B的度數(shù)為（　　）

  A．40°

  B．45°

  C．50°

  D．55°
  組卷：970引用：14難度：0.7

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• 6．如圖，已知在?ABCD中，AE⊥BC于點(diǎn)E，以點(diǎn)B為中心，取旋轉(zhuǎn)角等于∠ABC，把△BAE順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，得到△BA′E′，連接DA′．若∠ADC=60°，AD=5，DC=4，則DA′的大小為（　?。?/h2>

  A．1

  B． 6

  C． 21

  D．2 3
  組卷：417引用：6難度：0.7

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三、解答題

• 19．閱讀與理解：
  圖1是邊長分別為a和b（a＞b）的兩個(gè)等邊三角形紙片ABC和C′DE疊放在一起（點(diǎn)C與點(diǎn)C′重合）的圖形．
  操作與證明：
  （1）操作：固定△ABC，將△C′DE繞點(diǎn)C按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)30°，連接AD，BE，如圖2，在圖2中，線段BE與AD之間具有怎樣的大小關(guān)系？證明你的結(jié)論；
  （2）操作：若將圖1中的△C′DE，繞點(diǎn)C按順時(shí)針方向任意旋轉(zhuǎn)一個(gè)角度α（0°≤α≤360°），連接AD，BE，如圖3，在圖3中，線段BE與AD之間具有怎樣的大小關(guān)系？證明你的結(jié)論；
  猜想與發(fā)現(xiàn)：
  根據(jù)上面的操作過程，請你猜想當(dāng)α為多少度時(shí)，線段AD的長度最大，最大是多少？當(dāng)α為多少度時(shí)，線段AD的長度最小，最小是多少？
  
  組卷：61引用：6難度：0.1

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• 20．如圖1，已知∠DAC=90°，△ABC是等邊三角形，點(diǎn)P為射線AD上任意一點(diǎn)（點(diǎn)P與點(diǎn)A不重合），連接CP，將線段CP繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°得到線段CQ，連接QB并延長交直線AD于點(diǎn)E．
  （1）如圖1，猜想∠QEP=

  °；
  （2）如圖2，3，若當(dāng)∠DAC是銳角或鈍角時(shí)，其它條件不變，猜想∠QEP的度數(shù)，選取一種情況加以證明；
  （3）如圖3，若∠DAC=135°，∠ACP=15°，且AC=4，求BQ的長．
  
  組卷：5965引用：22難度：0.5

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