2020-2021學年浙江省杭嘉湖金四縣區(qū)教研聯盟高二（下）調研數學試卷（6月份）

一、選擇題（本大題共10小題，每小題4分，共40分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合要求的）

• 1．已知集合P={x|0＜x＜2}，Q={x|x≤1}，則P∩Q=（　?。?/h2>

  A．{x|0＜x＜1}

  B．{x|0＜x≤1}

  C．{x|0＜x＜2}

  D．{x|1≤x＜2}
  組卷：3引用：1難度：0.8

  解析

• 2．已知a∈R，若z=a-1+（a-2）i（i為虛數單位）是實數，則a=（　?。?/h2>

  A．-2

  B．-1

  C．1

  D．2
  組卷：51引用：2難度：0.8

  解析

• 3．若l,m為兩條不同的直線，α為平面，且l⊥α，則“m∥α”是“m⊥l”的（　?。?/h2>

  A．充分不必要條件	B．必要不充分條件
  C．充要條件	D．既不充分也不必要條件
  組卷：172引用：11難度：0.7

  解析

• 4．在中國古建筑中，為了保持木構件之間接榫（“榫”，即指木制構件利用凹凸方式相連接的部分）的地方不活動，需要將楔子捶打到榫子縫里．如圖是一個楔子的三視圖，則這個楔子的體積是（　　）

  A．6

  B．8

  C．12

  D．16
  組卷：54引用：6難度：0.7

  解析

• 5．若實數x,y滿足約束條件

  x + y - 3 ≤ 0 ，

  x - y + 1 ≥ 0 ，

  y ≥ 0 ，

  則z=x-2y的最大值為（　?。?/h2>

  A．-3

  B．-1

  C．3

  D．5
  組卷：1引用：1難度：0.7

  解析

• 6．隨機變量X的分布列為：
  

  X	-1	0	1
  P	1 2	1 3	a

  則其數學期望E（X）=（　?。?/h2>

  A． - 1 3

  B． - 1 6

  C． 1 6

  D． 1 3
  組卷：5難度：0.8

  解析

• 7．函數f（x）=（e^x+e^-x）sinx的部分圖象大致為（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：45引用：11難度：0.7

  解析

三、解答題（本大題共5小題，共74分.解答題應寫出文字說明、證明過程或演算步驟）

• 21．如圖，已知橢圓C₁：x²+

  4

  3

  y

  2

  =1的右頂點為A，且A是拋物線C₂：y²=2px（p＞0）的焦點，直線l是拋物線C₂的準線．
  （Ⅰ）求拋物線C₂的方程；
  （Ⅱ）設l上兩點P，Q關于x軸對稱，直線AP與橢圓C₁交于點B，直線BQ與x軸相交于點D，求△APD面積的最大值．
  組卷：12引用：1難度：0.6

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• 22．已知f（x）=a（x+1）+ln（x+1），a∈R．
  （Ⅰ）當a=-2時，求函數f（x）的單調區(qū)間；
  （Ⅱ）證明：當a＜0，f（x）-e^x-1＜0恒成立．
  組卷：5引用：1難度：0.6

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