2023-2024學年吉林省吉林一中高一（上）期中數學試卷（A卷）
發(fā)布：2024/10/8 1:0:2
一.選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分.在每小題給出的四個選項中，
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1．已知全集U={1，2，3，4，5，6}，A={2，3，4}，B={3，5}，則下列結論正確的是（ ）
組卷：5難度：0.7 -
2．命題“?x0＞0，
-1＜x0”的否定是（ ?。?/h2>ex0組卷：69難度：0.8 -
3．已知P（1，3）為角α終邊上一點，則
=（ ?。?/h2>2sinα-cosαsinα+2cosα組卷：1028引用：4難度：0.7 -
4．深度學習是人工智能的一種具有代表性的實現方法，它是以神經網絡為出發(fā)點的．在神經網絡優(yōu)化中，指數衰減的學習率模型為
，其中L表示每一輪優(yōu)化時使用的學習率，L0表示初始學習率，D表示衰減系數，G表示訓練迭代輪數，G0表示衰減速度．已知某個指數衰減的學習率模型的初始學習率為0.5，衰減速度為18，且當訓練法代輪數為18時，學習率衰減為0.4，則學習率衰減到0.1以下（不含0.1）所需的訓練迭代輪數至少為（ ?。?br />（參考數據：lg2≈0.3010．）L=L0DGG0組卷：173難度：0.8 -
5．若
，則sin（π6-α）=13的值為（ ?。?/h2>cos（2π3+2α）組卷：1029引用：13難度：0.9 -
6．已知關于x的不等式ax2+bx+c＞0的解集為{x|1＜x＜2}，求關于x的不等式bx2+ax+c＜0的解集（ ?。?/h2>
組卷：359引用：10難度：0.8 -
7．已知三個函數f（x）=2x+x,g（x）=x-1，h（x）=log3x+x的零點依次為a,b,c,則（ ）
組卷：658引用：3難度：0.7
四.解答題：本大題共5小題，每小題12分，共60分.解答應寫出文字說明、證明
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22．已知f（x）=4cos4x+4sin2x-
sin2xcos2x.3
（1）求f（x）的最小正周期；
（2）將f（x）的圖象上的各點的橫坐標伸長為原來的2倍，縱坐標不變，再將所得圖象向右平移個單位，得到函數y=g（x）的圖象，求g（x）在x∈[0，π3]上的單調區(qū)間和最值．π2組卷：89引用：4難度：0.6 -
23．海水受日月的引力，在一定的時候發(fā)生漲落的現象叫潮，一般地，早潮叫潮，晚潮叫汐．在通常情況下，船在漲潮時駛進航道，靠近碼頭；卸貨后，在落潮時返回海洋．下面是某港口在某季節(jié)每天的時間與水深（單位：米）關系表：
經長期觀測，這個港口的水深與時間的關系，可近似用函數時刻 0：00 3：00 6：00 9：00 12：00 15：00 18：00 21：00 24：00 水深 10.0 13.0 9.9 7.0 10.0 13.0 10.1 7.0 10.0 來描述．f（t）=Asin（ωx+φ）+b（A＞0，ω＞0，|φ|＜π2）
（1）根據以上數據，求出函數f（t）=Asin（ωx+φ）+b的表達式；
（2）一般情況下，船舶航行時，船底離海底的距離為5米或5米以上認為是安全的（船舶?？繒r，船底只要不碰海底即可）．某船吃水深度（船底離地面的距離）為6.5米．
①如果該船是旅游船，1：00進港，希望在同一天內安全出港，它至多能在港內停留多長時間（忽略進出港所需時間）？
②如果該船是貨船，在2：00開始卸貨，吃水深度以每小時0.5米的速度減少，由于臺風等天氣原因該船必須在10：00之前離開該港口，為了使卸下的貨物盡可能多而且能安全駛離該港口，那么該船在什么整點時刻必須停止卸貨（忽略出港所需時間）？組卷：99引用：1難度：0.5