2023-2024學年四川省成都七中高三（上）月考數(shù)學試卷（理科）（10月份）

一、選擇題（本大題共12小題，每小題5分，共60分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）

• 1．已知復數(shù)z滿足：z?i=1+i（i為虛數(shù)單位），則|z|=（　?。?/h2>

  A． 2 2

  B．1

  C． 2

  D．2
  組卷：200引用：7難度：0.7

  解析

• 2．已知集合A={x|-2≤x≤0}，B={x|x²＞1}，則A∪B=（　?。?/h2>

  A．[-2，-1）	B．[-2，0]∪（1，+∞）
  C．（-∞，0]∪（1，+∞）	D．[-2，1）
  組卷：20引用：2難度：0.9

  解析

• 3．拋物線C：y²=mx過點（-2，

  3

  ），則拋物線C的準線方程為（　?。?/h2>

  A．x= 3 8

  B．x=- 3 8

  C．y= 3 8

  D．y=- 3 8
  組卷：75引用：2難度：0.6

  解析

• 4．為了得到函數(shù)y=cos（2x-

  π

  6

  ）的圖象，只要把函數(shù)y=cos（2x+

  π

  6

  ）的圖象上所有點（　?。?/h2>

  A．向左平行移動 π 6 個單位長度

  B．向右平行移動 π 6 個單位長度

  C．向左平行移動 π 3 個單位長度

  D．向右平行移動 π 3 個單位長度
  組卷：119引用：4難度：0.7

  解析

• 5．已知F₁、F₂為雙曲線C：

  x

  2

  a

  2

  -

  y

  2

  b

  2

  =

  1

  （

  a

  ＞

  0

  ，

  b

  ＞

  0

  ）

  的左、右焦點、以線段F₁F₂為直徑的圓與雙曲線C的右支交于P、Q兩點，若OP⊥F₁Q，其中O為坐標原點，則C的離心率為（　?。?/h2>

  A． 3 + 1 2

  B． 3

  C． 3 2 +1

  D． 3 +1
  組卷：215引用：4難度：0.5

  解析

• 6．異速生長規(guī)律描述生物的體重與其它生理屬性之間的非線性數(shù)量關(guān)系通常以冪函數(shù)形式表示．比如，某類動物的新陳代謝率y與其體重x滿足y=kx^α，其中k和α為正常數(shù)，該類動物某一個體在生長發(fā)育過程中，其體重增長到初始狀態(tài)的16倍時，其新陳代謝率僅提高到初始狀態(tài)的8倍，則α為（　?。?/h2>

  A． 1 4

  B． 1 2

  C． 2 3

  D． 3 4
  組卷：82引用：4難度：0.7

  解析

• 7．設等比數(shù)列{a_n}的前n項和為S_n，且有a₃-2a₂=5，S₃=3，則{a_n}的公比為（　?。?/h2>

  A． 1 2 或5

  B．2或 1 5

  C．- 1 2 或-5

  D．-2或- 1 5
  組卷：163引用：3難度：0.7

  解析

三、解答題（共70分，解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）

• 21．設函數(shù)f（x）=e^xlnx.
  （1）當x≥1時，判斷方程f（x）=e（x-1）實根的個數(shù)，并說明原因；
  （2）若

  a

  ＞

  -

  e

  1

  e

  ，有f（x₁）=a,f（x₂）=a+1，證明：

  x

  2

  x

  1

  ＜

  e

  ．
  組卷：24引用：1難度：0.4

  解析

• 22．在直角坐標系xOy中，曲線C₁的參數(shù)方程為

  x = 3 cosφ

  y = 3 sinφ + 3

  （φ為參數(shù)），以坐標原點O為極點，以x軸的正半軸為極軸，建立極坐標系，曲線C₂的極坐標方程為

  ρsin

  （

  θ

  -

  π

  3

  ）

  =

  2

  ．
  （1）寫出C₁的極坐標方程和C₂的普通方程；
  （2）設射線OP：

  θ

  =

  5

  π

  6

  與C₁，C₂的交點分別為M，N，求|MN|的值．
  組卷：42引用：3難度：0.7

  解析