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2022-2023學年陜西省咸陽市武功縣普集高級中學重點班高三（上）段考數學試卷（理科）（10月份）

發(fā)布：2024/4/20 14:35:0

一、選擇題：本題共12小題，每小題5分，共60分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.

1．為調查學生的課外閱讀情況，學校從高二年級四個班的182人中隨機抽取30人了解情況，若用系統(tǒng)抽樣的方法，則抽樣的間隔和隨機剔除的個數分別為（　　）
A．6，2 B．2，3 C．2，60 D．60，2
組卷：50難度：0.9
解析

2．為了得到函數
f
（
x
）
=
sin
（
3
x
-
π
6
）
的圖象，只需將函數g（x）=sinx的圖象（　　）

A．所有點的橫坐標縮短到原來的

，縱坐標不變，再將所得圖象向右平移

個單位長度

B．所有點的橫坐標伸長到原來的3倍，縱坐標不變，再將所得圖象向右平移

個單位長度

C．向右平移

個單位長度，再將所得圖象所有點的橫坐標縮短到原來的

，縱坐標不變

D．向右平移

個單位長度，再將所得圖象所有點的橫坐標縮短到原來的

，縱坐標不變

組卷：243引用：9難度：0.6

解析

3．如圖表示的是四個冪函數在同一坐標系中第一象限內的圖象，則冪函數y=
x
1
2
的圖象是（　?。?/h2>
A．① B．② C．③ D．④
組卷：1336引用：5難度：0.9
解析
4．關于x的方程x²-ax+b=0，有下列四個命題：
甲：x=1是方程的一個根；乙：x=4是方程的一個根；
丙：該方程兩根之和為3；?。涸摲匠虄筛愄枺?br />如果只有一個假命題，則假命題是（　?。?/h2>
A．甲 B．乙 C．丙 D．丁
組卷：45引用：7難度：0.7
解析
5．函數f（x）=2^x|log₂x|-1的零點個數為（　?。?/h2>
A．0 B．1 C．2 D．4
組卷：207引用：2難度：0.7
解析
6．已知動點P（m,n）?在不等式組
x
+
y
≤
4
x
-
y
≥
0
y
≥
0
?表示的平面區(qū)域內部及其邊界上運動，則z=
n
-
3
m
-
5
?的最小值為（　?。?/h2>
A．4? B．
1
3
? C．
5
3
? D．3?
組卷：48引用：3難度：0.7
解析
7．已知集合A，B，若A不是B的子集，則下列命題中正確的是（　?。?/h2>
A．對任意的a∈A，都有a?B B．對任意的b∈B，都有b?A
C．存在a₀，滿足a₀∈A，a₀?B D．存在a₀，滿足a₀∈A，a₀∈B
組卷：39難度：0.7
解析

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（二）選考題，共10分.請考生在第22、23題中任選一題作答.如果多做，則按所做的第一題計分.[選修4-4：坐標系與參數方程]

22．已知直線l的參數方程為
x
=
1
-
2
t
y
=
2
2
t
（t為參數），以原點O為極點，x軸的非負半軸為極軸，建立極坐標系，曲線C的極坐標方程為
ρ
=
2
2
sin
（
3
π
4
-
θ
）
．
（1）求直線l的普通方程及曲線C的直角坐標方程；
（2）設直線l與曲線C交于A，B兩點，求|AB|的值．
組卷：40引用：1難度：0.5
解析

[選修4-5：不等式選講]

23．已知正數a,b,c滿足
1
a
+
1
b
+
1
c
=1，證明：
（1）abc≥27；
（2）
b
+
c
a
+
a
+
c
b
+
a
+
b
c
≥
2
abc
．
組卷：57難度：0.5
解析

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A．對任意的a∈A，都有a?B	B．對任意的b∈B，都有b?A
C．存在a₀，滿足a₀∈A，a₀?B	D．存在a₀，滿足a₀∈A，a₀∈B

2022-2023學年陜西省咸陽市武功縣普集高級中學重點班高三（上）段考數學試卷（理科）（10月份）

一、選擇題：本題共12小題，每小題5分，共60分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.

1．為調查學生的課外閱讀情況，學校從高二年級四個班的182人中隨機抽取30人了解情況，若用系統(tǒng)抽樣的方法，則抽樣的間隔和隨機剔除的個數分別為（ ）

2．為了得到函數f（x）=sin（3x-π6）的圖象，只需將函數g（x）=sinx的圖象（ ）

3．如圖表示的是四個冪函數在同一坐標系中第一象限內的圖象，則冪函數y=x12的圖象是（ ?。?/h2>

4．關于x的方程x2-ax+b=0，有下列四個命題：甲：x=1是方程的一個根；乙：x=4是方程的一個根；丙：該方程兩根之和為3；?。涸摲匠虄筛愄枺?br />如果只有一個假命題，則假命題是（ ?。?/h2>

5．函數f（x）=2x|log2x|-1的零點個數為（ ?。?/h2>

6．已知動點P（m,n）?在不等式組x+y≤4x-y≥0y≥0?表示的平面區(qū)域內部及其邊界上運動，則z=n-3m-5?的最小值為（ ?。?/h2>

7．已知集合A，B，若A不是B的子集，則下列命題中正確的是（ ?。?/h2>

（二）選考題，共10分.請考生在第22、23題中任選一題作答.如果多做，則按所做的第一題計分.[選修4-4：坐標系與參數方程]

[選修4-5：不等式選講]

23．已知正數a,b,c滿足1a+1b+1c=1，證明：（1）abc≥27；（2）b+ca+a+cb+a+bc≥2abc．

一、選擇題：本題共12小題，每小題5分，共60分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.

1．為調查學生的課外閱讀情況，學校從高二年級四個班的182人中隨機抽取30人了解情況，若用系統(tǒng)抽樣的方法，則抽樣的間隔和隨機剔除的個數分別為（　　）

2．為了得到函數
f
（
x
）
=
sin
（
3
x
-
π
6
）
的圖象，只需將函數g（x）=sinx的圖象（　　）

3．如圖表示的是四個冪函數在同一坐標系中第一象限內的圖象，則冪函數y=
x
1
2
的圖象是（　?。?/h2>

4．關于x的方程x²-ax+b=0，有下列四個命題：
甲：x=1是方程的一個根；乙：x=4是方程的一個根；
丙：該方程兩根之和為3；?。涸摲匠虄筛愄枺?br />如果只有一個假命題，則假命題是（　?。?/h2>

5．函數f（x）=2^x|log₂x|-1的零點個數為（　?。?/h2>

6．已知動點P（m,n）?在不等式組
x
+
y
≤
4
x
-
y
≥
0
y
≥
0
?表示的平面區(qū)域內部及其邊界上運動，則z=
n
-
3
m
-
5
?的最小值為（　?。?/h2>

7．已知集合A，B，若A不是B的子集，則下列命題中正確的是（　?。?/h2>

（二）選考題，共10分.請考生在第22、23題中任選一題作答.如果多做，則按所做的第一題計分.[選修4-4：坐標系與參數方程]

23．已知正數a,b,c滿足
1
a
+
1
b
+
1
c
=1，證明：
（1）abc≥27；
（2）
b
+
c
a
+
a
+
c
b
+
a
+
b
c
≥
2
abc
．