2023-2024學年江蘇省連云港市贛榆區(qū)八年級（上）期中數(shù)學試卷

一、選擇題（本大題共8小題，每小題3分，共24分.在每小題所給出的四個選項中，

• 1．2023亞運會在中國杭州舉行，下列圖形中是軸對稱圖形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：454引用：22難度：0.8

  解析

• 2．等腰△ABC中，AB=AC，AD是底邊BC上的高，若BC=8，則CD等于（　　）

  A．6

  B．5

  C．4

  D．3
  組卷：142引用：6難度：0.7

  解析

• 3．小明不慎將一塊三角形的玻璃摔碎成如圖所示的四塊（即圖中標有1、2、4的四塊），你認為將其中的哪一塊帶去玻璃店，就能配一塊與原來一樣大小的三角形玻璃．應該帶（　?。?/h2>

  A．第4塊

  B．第3塊

  C．第2塊

  D．第1塊
  組卷：270引用：15難度：0.9

  解析

• 4．如圖，△ABC≌△ADE，若∠AED=100°，∠B=25°，則∠A的度數(shù)為（　?。?/h2>

  A．25°

  B．45°

  C．50°

  D．55°
  組卷：373引用：7難度：0.6

  解析

• 5．若△ABC中，AB=c,AC=b,BC=a,由下列條件不能判定△ABC為直角三角形的是（　?。?/h2>

  A．（c+b）（c-b）=a2	B．∠A+∠B=∠C
  C．a(chǎn)=32，b=42，c=52	D．a(chǎn)：b：c=5：12：13
  組卷：1080引用：5難度：0.7

  解析

• 6．如圖，在△ABC中，D為線段AB的垂直平分線與BC延長線的交點，連接AD，若AD=7，BC=3，則CD的長為（　　）

  A．3

  B．4

  C．6

  D．7
  組卷：54引用：4難度：0.6

  解析

• 7．在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=15，AC=12，以A為圓心，適當長為半徑畫弧，交AC，AB于D，E兩點，再分別以D，E為圓心，大于

  1

  2

  DE的長為半徑畫弧，兩弧交于點M．作射線AM交BC于點F，則線段BF的長為（　?。?/h2>

  A．5

  B．4

  C．3

  D．2.8
  組卷：278引用：5難度：0.6

  解析

• 8．如圖，三角形紙片ABC中，點D是BC邊上一點，連接AD，把△ABD沿著直線AD翻折，得到△AED，DE交AC于點G，連接BE交AD于點F．若DG=EG，AF=4，AB=5，△AEG的面積為

  9

  2

  ，則BD²的值為（　　）

  A．13

  B．12

  C．11

  D．10
  組卷：855引用：7難度：0.5

  解析

三、解答題（本大題共10小題，共102分.請在答題卡上指定區(qū)域內(nèi)作答.解答時寫出

• 25．定義：點P是△ABC所在平面內(nèi)任意一點（不與A、B、C重合），若點P與A、B、C中的某兩點的連線夾角是直角，則稱點P是△ABC的一個直角點．
  （1）如圖1，點P是△ABC內(nèi)一點，滿足∠A=60°，∠ABP=10°，∠ACP=20°，試說明點P是△ABC的一個直角點；
  （2）如圖2，△ABC的頂點都在格點上，AB=AC，D是BC的中點，點P是直線AD上△ABC的直角點，請在圖中標出所有符合條件的點P；
  （3）如圖3，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=6，BC=8，點D是AB的中點，點P是射線CD上△ABC的直角點，求CP的長．
  
  組卷：200引用：2難度：0.2

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• 26．【模型建立】（1）如圖1，在Rt△ABC與Rt△ADE中，AB=AC，AD=AE，∠BAC=∠DAE=90°，求證：△AEC≌△ADB；
  【模型應用】（2）如圖2，在△ABC與△ADE中，AB=AC，AD=AE，∠BAC=∠DAE=90°，B、D、E三點在一條直線上，AC與BE交于點F，若點F為AC中點，
  ①求∠BEC的大??；
  ②CE=3，求△AEF的面積；
  【拓展提高】（3）如圖3，在△ABC與△ADE中，AB=AC，DA=DE，∠BAC=∠ADE=90°，BE與CA交于點F，DC=DF，CD⊥DF，△BCF的面積為18，求AF的長．
  
  組卷：263引用：3難度：0.1

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