2022-2023學(xué)年廣西南寧市部分地區(qū)八年級（下）期中數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（本大題共12小題，每小題3分，共36分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的，用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑）

• 1．下列各式一定是二次根式的是（　　）

  A．1

  B． 2

  C．12

  D． - 1
  組卷：68引用：3難度：0.7

  解析

• 2．太陽的半徑約為369000千米，用科學(xué)記數(shù)法表示為（　?。?/h2>

  A．0.369×106

  B．36.9×104

  C．3.69×105

  D．369×103
  組卷：24引用：5難度：0.7

  解析

• 3．下列各組數(shù)中，能構(gòu)成直角三角形的是（　　）

  A．1、2、3

  B．3、4、5

  C．7、8、9

  D．5、10、20
  組卷：51引用：4難度：0.7

  解析

• 4．下列各式中能與

  2

  合并的二次根式是（　?。?/h2>

  A． 2 6

  B． 2 3

  C．2

  D． 3 2
  組卷：86引用：4難度：0.8

  解析

• 5．下列計算正確的是（　　）

  A． 2 + 3 = 5

  B． 3 - 2 = 1

  C． 2 × 3 = 6

  D． 4 ÷ 2 = 2
  組卷：42引用：3難度：0.8

  解析

• 6．如圖，要使?ABCD成為矩形，需要添加的條件是（　　）

  A．∠ABC=90°

  B．∠ABD=∠CBD

  C．AC⊥BD

  D．AB=BC
  組卷：278引用：6難度：0.5

  解析

• 7．實數(shù)a在數(shù)軸上的位置如圖所示，則

  （

  a

  -

  2

  ）

  2

  化簡后為（　?。?/h2>

  A．2

  B．a(chǎn)-2

  C．2-a

  D．無法確定
  組卷：219引用：6難度：0.6

  解析

• 8．如圖所示的“趙爽弦圖”是由四個全等的直角三角形和一個小正方形拼成的一個大正方形．設(shè)直角三角形較長直角邊長為a,較短直角邊長為b,若ab=8，大正方形的面積為25，則小正方形的面積為（　　）

  A．9

  B．6

  C．4

  D．3
  組卷：268引用：4難度：0.7

  解析

三、解答題（本大題共8小題，共72分）

• 25．觀察下列各式及其驗證過程：
  

  2

  +

  2

  3

  =

  2

  2

  3

  ，
  驗證：

  2

  +

  2

  3

  =

  2

  ×

  3

  +

  2

  3

  =

  2

  3

  3

  =

  2

  2

  3

  ．
  

  3

  +

  3

  8

  =

  3

  3

  8

  ，
  驗證：

  3

  +

  3

  8

  =

  3

  ×

  8

  +

  3

  8

  =

  3

  3

  8

  =

  3

  3

  8

  ．
  （1）按照上述兩個等式及其驗證過程的基本思路，猜想

  4

  +

  4

  15

  的變形結(jié)果并進(jìn)行驗證；
  （2）針對上述各式反映的規(guī)律，直接寫出用n（n≥2，且a為整數(shù)）表示的等式．
  組卷：128引用：2難度：0.5

  解析

• 26．如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=40cm,∠A=30°，點(diǎn)D從點(diǎn)A出發(fā)沿AB方向以2cm/s的速度向點(diǎn)B勻速運(yùn)動，同時點(diǎn)E從點(diǎn)B出發(fā)沿BC方向以1cm/s的速度向點(diǎn)C勻速運(yùn)動，當(dāng)其中一個點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)時，另一個點(diǎn)也隨之停止運(yùn)動，設(shè)點(diǎn)D、E運(yùn)動的時間為t秒（0＜t≤20），過點(diǎn)D作DF⊥AC于點(diǎn)F，連接DE，EF．
  （1）求證：四邊形BEFD是平行四邊形；
  （2）四邊形BEFD能成為菱形嗎？如果能，求相應(yīng)的t的值，如果不能，說明理由；
  （3）當(dāng)t為何值時？△DEF為直角三角形．
  組卷：53引用：3難度：0.2

  解析