2021-2022學(xué)年河南省信陽(yáng)市浉河中學(xué)九年級(jí)（上）月考數(shù)學(xué)試卷（11月份）

一.選擇題（每題3分，共30分）

• 1．下列銀行標(biāo)志中，是中心對(duì)稱圖形但不是軸對(duì)稱圖形的是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：335引用：11難度：0.8

  解析

• 2．方程x（x-5）=x-5的根是（　　）

  A．x=5

  B．x=0

  C．x1=5，x2=0

  D．x1=5，x2=1
  組卷：1269引用：23難度：0.7

  解析

• 3．已知

  y

  =

  （

  k

  -

  1

  ）

  x

  k

  2

  -

  2

  是關(guān)于x的二次函數(shù)，且有最大值，則k=（　　）

  A．-2

  B．2

  C．1

  D．-1
  組卷：923引用：6難度：0.6

  解析

• 4．已知關(guān)于x的一元二次方程ax²-2x+1=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（　?。?/h2>

  A．a(chǎn)＜-1

  B．a(chǎn)≠0

  C．a(chǎn)＜1且a≠0

  D．a(chǎn)＜-1或a≠0
  組卷：302引用：8難度：0.7

  解析

• 5．已知a＜-1，點(diǎn)（a-1，y₁），（a,y₂），（a+1，y₃）都在函數(shù)y=x²+1的圖象上，則（　　）

  A．y1＜y2＜y3

  B．y1＜y3＜y2

  C．y3＜y2＜y1

  D．y2＜y1＜y3
  組卷：514引用：7難度：0.9

  解析

• 6．如圖，PA是⊙O的切線，切點(diǎn)為A，PO的延長(zhǎng)線交⊙O于點(diǎn)B，若∠P=40°，則∠B的度數(shù)為（　　）

  A．20°

  B．25°

  C．40°

  D．50°
  組卷：2874引用：34難度：0.8

  解析

• 7．如圖，⊙O是正五邊形ABCDE的外接圓，點(diǎn)P為

  ?

  ED

  上的一點(diǎn)，則∠APC的度數(shù)為（　?。?/h2>

  A．36°

  B．60°

  C．72°

  D．75°
  組卷：905引用：5難度：0.6

  解析

三、解答題（共8小題，滿分75分）

• 22．已知二次函數(shù)y=ax²+4ax+b與x軸交于A，B兩點(diǎn)（其中A在B的左側(cè)），且AB=2．
  （1）拋物線的對(duì)稱軸是

  ；
  （2）求點(diǎn)A和點(diǎn)B坐標(biāo)；
  （3）點(diǎn)C坐標(biāo)為（-2.5，-4），D（0，-4）．若拋物線y=ax²+4ax+b與線段CD恰有一個(gè)交點(diǎn)，求a的取值范圍．
  組卷：787引用：7難度：0.4

  解析

• 23．閱讀理解
  （1）如圖1，在△ABC中，AB=AC，∠BAC=120°，D，E為BC邊上的點(diǎn)，且∠DAE=60°．若BD=1，EC=2，求DE的長(zhǎng)．
  思考如下：注意到條件中有AB=AC，∠BAC=120°，不妨把△ACE繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)120°，得到△ABF，連接DF．易證△ADF≌△ADE，從而將線段BD，DE，EC集中在了△FBD中，因?yàn)椤螰BD的度數(shù)是

  ．BF=EC=2，BD=1，所以DE的長(zhǎng)為

  ；
  類比探究
  （2）如圖2，在△ABC中，∠CAB=60°，AB=AC，D，E為BC邊上的點(diǎn)，且∠DAE=30°，BD=2，EC=

  3

  2

  ，求DE的長(zhǎng)；
  拓展應(yīng)用
  （3）如圖3．E是正方形ABCD內(nèi)一點(diǎn)，∠AEB=90°，F(xiàn)是BC邊上一點(diǎn)，且∠EDF=45°，若AB=2，請(qǐng)直接寫(xiě)出當(dāng)DE取最小值時(shí)CF的長(zhǎng)．
  
  組卷：582引用：3難度：0.2

  解析