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2022-2023學年廣東省廣州113中九年級(上)期中數(shù)學試卷

發(fā)布:2024/9/25 4:0:1

一、選擇題(本題有10個小題,每小題3分,滿分30分。)

  • 1.方程x2=4x的解是( ?。?/h2>

    組卷:435引用:100難度:0.9
  • 2.觀察下列銀行標志,從圖案看既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的有( ?。﹤€.
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    組卷:248引用:66難度:0.9
  • 3.已知x1,x2是方程x2-2x-3=0的兩根,則x1x2=( ?。?/h2>

    組卷:41引用:6難度:0.9
  • 4.若關(guān)于x的一元二次方程x2+x-3m=0有兩個不相等的實數(shù)根,則m的取值范圍是( ?。?/h2>

    組卷:282引用:16難度:0.9
  • 5.若拋物線
    y
    =
    m
    +
    1
    x
    m
    2
    -
    2
    的開口向上,則m的值為( ?。?/h2>

    組卷:444引用:6難度:0.5
  • 菁優(yōu)網(wǎng)6.如圖,點A、B、C、D、O都在方格紙的格點上,若△COD是由△AOB繞點O按逆時針方向旋轉(zhuǎn)而得,則旋轉(zhuǎn)的角度為( ?。?/h2>

    組卷:1637引用:146難度:0.9
  • 菁優(yōu)網(wǎng)7.如圖,AB是⊙O的直徑,∠ACD=15°,則∠BAD的度數(shù)為( ?。?/h2>

    組卷:77引用:1難度:0.7
  • 菁優(yōu)網(wǎng)8.如圖,將Rt△ABC繞直角頂點C順時針旋轉(zhuǎn)90°,得到△A′B′C,若∠B=60°,則∠1的度數(shù)是( ?。?/h2>

    組卷:293引用:9難度:0.9

三、解答題(本題有9個小題,共72分,解答要求寫出文字說明,證明過程或計算步驟。)

  • 24.如圖,△ABC是等邊三角形,點D是BC邊的中點,以D為頂點作一個120°的角,角的兩邊分別交直線AB、AC于M、N兩點,以點D為中心旋轉(zhuǎn)∠MDN(∠MDN的度數(shù)不變).
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    (1)如圖①,若DM⊥AB,求證:BM+CN=BD;
    (2)如圖②,若DM與AB不垂直,且點M在邊AB上,點N在邊AC上時,(1)中的結(jié)論是否成立?并說明理由;
    (3)如圖③,若DM與AB不垂直,且點M在邊AB上,點N在邊AC的延長線上時,(1)中的結(jié)論是否成立?若不成立,寫出BM、CN、BD之間的數(shù)量關(guān)系,并說明理由.

    組卷:30引用:2難度:0.1
  • 25.已知拋物線y=mx2+(1-2m)x+1-3m與x軸相交于不同的兩點A、B
    (1)求m的取值范圍;
    (2)證明該拋物線一定經(jīng)過非坐標軸上的一點P,并求出點P的坐標;
    (3)當
    1
    4
    <m≤8時,由(2)求出的點P和點A,B構(gòu)成的△ABP的面積是否有最值?若有,求出該最值及相對應的m值.

    組卷:4323引用:8難度:0.1
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