2022-2023學(xué)年山東省濟南市商河縣八年級（下）期末數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（本大題共10個小題，每小題4分，共40分．在每小題給出的四個選項中，只一項是符合題目要求的．）

• 1．下列卡通圖標(biāo)分別是“星球”、“宇航員”、“星系”和“黑洞”，其中是中心對稱圖形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：24引用：2難度：0.9

  解析

• 2．已知實數(shù)a和b,若a＜b,則下列結(jié)論中，不一定成立的是（　?。?/h2>

  A．-3a＞-3b

  B．a(chǎn)m2＜bm2

  C． a 3 ＜ b 3

  D．a(chǎn)+m＜b+m
  組卷：471引用：3難度：0.8

  解析

• 3．在下列因式分解的過程中，分解因式正確的是（　?。?/h2>

  A．x2+2x+4=（x+2）2	B．x2-4=（x+4）（x-4）
  C．x2-4x+4=（x-2）2	D．x2+4=（x+2）2
  組卷：642引用：8難度：0.7

  解析

• 4．如果代數(shù)式

  x

  -

  1

  x

  的值為0，那么實數(shù)x滿足（　?。?/h2>

  A．x=1

  B．x≥1

  C．x≠0

  D．x≥0
  組卷：67引用：1難度：0.8

  解析

• 5．在Rt△ABC中，∠C=90°，∠B=22.5°，AB的垂直平分線DE交BC于點E，

  BE

  =

  3

  2

  ，則AC等于（　?。?/h2>

  A． 3 2

  B． 6 2

  C．3

  D．6
  組卷：301引用：3難度：0.6

  解析

• 6．已知x+

  1

  x

  =6，則x²+

  1

  x

  2

  =（　?。?/h2>

  A．38

  B．36

  C．34

  D．32
  組卷：3773引用：21難度：0.7

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• 7．現(xiàn)有一四邊形ABCD，借助此四邊形作平行四邊形EFGH，兩位同學(xué)提供了如下方案，對于方案Ⅰ、Ⅱ，下列說法正確的是（　?。?br />

  方案Ⅰ 作邊AB，BC，CD，AD的垂直平分線l1，l2，l3，l4，分別交AB，BC，CD，AD于點E，F(xiàn)，G，H，順次連接這四點圍成的四邊形EFGH即為所求．

  方案Ⅱ 連接AC，BD，過四邊形ABCD各頂點分別作AC，BD的平行線EF，GH，EH，F(xiàn)G，這四條平行線圍成的四邊形EFGH即為所求．

  A．Ⅰ可行、Ⅱ不可行	B．Ⅰ不可行、Ⅱ可行
  C．Ⅰ、Ⅱ都可行	D．Ⅰ、Ⅱ都不可行
  組卷：256引用：5難度：0.7

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• 8．如圖，平移圖形M，與圖形N可以拼成一個平行四邊形，則圖中α的度數(shù)為（　?。?/h2>

  A．20°

  B．30°

  C．40°

  D．70°
  組卷：267引用：7難度：0.5

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三、解答題（本大題共9個小題，共86分．解答題應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟．）

• 23．李老師近期準(zhǔn)備換車，看中了價格相同的兩款國產(chǎn)車．經(jīng)過對某款電動汽車和某款燃油車的對比調(diào)查發(fā)現(xiàn)，電動汽車平均每公里的行駛費用比燃油車平均每公里的行駛費用少0.6元．若兩款車的行駛費用均為200元時，電動汽車可行駛的總路程是燃油車的4倍．
  （1）求這款電動汽車平均每公里的行駛費用；
  （2）若電動汽車和燃油車每年的其它費用分別為7800元和4800元．問：每年行駛里程為多少千米時，買電動汽車的年費用更低？（年費用=年行駛費用+年其它費用）
  組卷：279引用：2難度：0.6

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• 24．綜合與實踐
  圖形的旋轉(zhuǎn)變換是研究數(shù)學(xué)相關(guān)問題的重要手段之一，在研究三角形的旋轉(zhuǎn)過程中，發(fā)現(xiàn)下列問題：如圖1，在△ABC中，AB=AC，∠BAC=α，D，E分別為AB，AC邊上一點，連接DE，且DE∥BC，將△ABC繞點A在平面內(nèi)旋轉(zhuǎn)．
  （1）觀察猜想
  若α=60°，將△ABC繞點A旋轉(zhuǎn)到如圖2所示的位置，則DB與CE的數(shù)量關(guān)系為

  ；
  （2）類比探究
  若α=90°，將△ABC繞點A旋轉(zhuǎn)到如圖3所示的位置，DB，CE相交于點O，猜想DB，CE滿足的位置關(guān)系，并說明理由；
  （3）拓展應(yīng)用
  如圖4，在（2）的條件下，連結(jié)CD，分別取DE，DC，BC的中點M，P，N，連結(jié)PM，PN，MN，若AD=4，AB=10，請直接寫出在旋轉(zhuǎn)過程中△PMN面積的最大值．
  
  組卷：678引用：5難度：0.3

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