2023-2024學(xué)年福建省福州三中高一(上)期中數(shù)學(xué)試卷
發(fā)布:2024/10/12 12:0:2
一、單選題:本大題共8小題,每小題5分,在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的.
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1.已知集合A={x∈N*|1≤x≤10},集合B={x|x2-9x+8≥0},則A∩B=( ?。?/h2>
組卷:66引用:2難度:0.9 -
2.下列結(jié)論正確的是( ?。?/h2>
組卷:104引用:2難度:0.5 -
3.已知a∈R,則“a>1”是“
<1”的( )1a組卷:1079引用:60難度:0.8 -
4.下列各組函數(shù)中表示同一函數(shù)的是( ?。?/h2>
組卷:221引用:18難度:0.7 -
5.已知函數(shù)f(2x+1)=4x-2,且f(a)=2,則實(shí)數(shù)a等于( )
組卷:18引用:2難度:0.8 -
6.已知函數(shù)
,則使f(x)=x2-1|x|+2成立的實(shí)數(shù)x的取值范圍是( ?。?/h2>f(2x-1)<f(13)組卷:40引用:2難度:0.5 -
7.已知函數(shù)
滿(mǎn)足對(duì)于任意實(shí)數(shù)x1≠x2,都有f(x)=x2-2ax+52,x<12-ax,x≥1成立,則實(shí)數(shù)a的取值范圍是( ?。?/h2>f(x1)-f(x2)x1-x2<0組卷:70引用:3難度:0.6
四、解答題:本題共6小題,共70分,解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.
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21.某廠(chǎng)家為滿(mǎn)足市場(chǎng)需求,擬加大某產(chǎn)品的生產(chǎn)力度.已知該廠(chǎng)家生產(chǎn)該種產(chǎn)品的年固定成本為200萬(wàn)元,每生產(chǎn)x千件,需另投入成本C(x)(單位:萬(wàn)元).當(dāng)年產(chǎn)量不足50千件時(shí),
;年產(chǎn)量不小于50千件時(shí),C(x)=12x2+20x.該產(chǎn)品每千件商品售價(jià)為50萬(wàn)元,通過(guò)市場(chǎng)分析,該廠(chǎng)生產(chǎn)的產(chǎn)品能全部售完.C(x)=51x+3600x-10-600
(1)寫(xiě)出年利潤(rùn)L(x)(單位:萬(wàn)元)關(guān)于年產(chǎn)量x(單位:千件)的函數(shù)解析式;
(2)當(dāng)年產(chǎn)量x為多少時(shí),該廠(chǎng)家所獲利潤(rùn)最大?最大利潤(rùn)是多少?組卷:40引用:3難度:0.6 -
22.已知函數(shù)f(x)=x?|x-a|+bx(a,b∈R).
(1)若a=b=0.
(i)求不等式f(x)<4的解集;
(ii)若對(duì)任意的x≥0,f(x+m)-m2f(x)<0,求實(shí)數(shù)m的取值范圍;
(2)若存在實(shí)數(shù)a,對(duì)任意的x∈(0,n]都有f(x)≤(b-1)x+4恒成立,求實(shí)數(shù)n的取值范圍.組卷:29引用:4難度:0.6