2010-2011學(xué)年江蘇省連云港市贛榆高級(jí)中學(xué)高三（下）暑期數(shù)學(xué)試卷

一、填空題：（本大題共14小題，每小題5分，共70分．請(qǐng)把答案填寫(xiě)在答題卡相應(yīng)的位置上）

• 1．設(shè)全集U=R，集合A={x|-3＜x＜0}，B={x|x＜-1}，則圖中陰影部分表示的集合為

  ．
  組卷：37引用：2難度：0.7

  解析

• 2．函數(shù)y=sin（-2x+

  π

  4

  ），x∈[0，π]的單調(diào)減區(qū)間是

  ．
  組卷：94引用：6難度：0.9

  解析

• 3．已知AB是圓O的一條直徑，CD是一條動(dòng)弦且與AB垂直，假設(shè)CD與直徑AB的交點(diǎn)在AB上是等可能的，則弦CD長(zhǎng)大于半徑的概率是

  ．
  組卷：5引用：2難度：0.9

  解析

• 4．若將復(fù)數(shù)

  1

  +

  i

  1

  -

  i

  表示為a+bi（a,b∈R，i是虛數(shù)單位）的形式，則a+b=

  ．
  組卷：215引用：11難度：0.9

  解析

• 5．若“x²＞1”是“x＜a”的必要不充分條件，則a的最大值為

  ．
  組卷：132引用：32難度：0.9

  解析

• 6．閱讀下列程序框圖，該程序輸出的結(jié)果是

  ．
  組卷：37引用：31難度：0.5

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二．解答題（共6小題，共計(jì)90分）

• 19．在一個(gè)特定時(shí)段內(nèi)，以點(diǎn)E為中心的7海里以內(nèi)海域被設(shè)為警戒水域．點(diǎn)E正北55海里處有一個(gè)雷達(dá)觀測(cè)站A．某時(shí)刻測(cè)得一艘勻速直線行駛的船只位于點(diǎn)A北偏東45°且與點(diǎn)A相距40

  2

  海里的位置B，經(jīng)過(guò)40分鐘又測(cè)得該船已行駛到點(diǎn)A北偏東45°+θ（其中sinθ=

  26

  26

  ，0°＜θ＜90°）且與點(diǎn)A相距10

  13

  海里的位置C．
  （Ⅰ）求該船的行駛速度（單位：海里/小時(shí)）；
  （Ⅱ）若該船不改變航行方向繼續(xù)行駛．判斷它是否會(huì)進(jìn)入警戒水域，并說(shuō)明理由．
  組卷：515引用：34難度：0.5

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• 20．設(shè)a＞0，函數(shù)f（x）=x²+a|lnx-1|．
  （Ⅰ）當(dāng)a=2時(shí)，求函數(shù)f（x）的單調(diào)增區(qū)間；
  （Ⅱ）若x∈[1，+∞）時(shí)，不等式f（x）≥a恒成立，實(shí)數(shù)a的取值范圍．
  組卷：883引用：18難度：0.5

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