2022-2023學(xué)年廣西南寧二中高一（上）期中數(shù)學(xué)試卷

一、單選題：本大題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題列出的選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.

• 1．已知集合A={-1，0，1，2}，B={x||x-1|＜2}，則A∩B=（　　）

  A．{1}

  B．{-1}

  C．{1，2}

  D．{0，1，2}
  組卷：36引用：1難度：0.8

  解析

• 2．已知函數(shù)

  f

  （

  1

  x

  +

  1

  ）

  =

  2

  x

  +

  3

  ，則f（2）的值為（　?。?/h2>

  A．6

  B．5

  C．4

  D．3
  組卷：2904引用：18難度：0.8

  解析

• 3．下列每組函數(shù)是同一函數(shù)的是（　　）

  A．f（x）=1，g（x）=x0

  B．f（x）= x 2 - 9 x - 3 ，g（x）=x+3

  C．f（x）=|x+3|，g（x）= （ x + 3 ） 2

  D．f（x）= （ x - 1 ） （ x - 3 ） ，g（x）= x - 1 x - 3
  組卷：53引用：2難度：0.8

  解析

• 4．已知不等式x²-7x-a＜0的解集是{x|2＜x＜b}，則實(shí)數(shù)a等于（　?。?/h2>

  A．-10

  B．-5

  C．5

  D．10
  組卷：122引用：6難度：0.7

  解析

• 5．下列說法正確的是（　　）

  A．命題“若x＞1，則 1 x ＜1”為真命題

  B．“x=-1”是“x2-5x-6=0”的必要不充分條件

  C．命題“若實(shí)數(shù)x滿足x2-3x+2=0，則x=1或x=2”為假命題

  D．命題“?x0∈R，使得x02+x0+1＜0”的否定是：“?x∈R，均有x2+x+1≥0”
  組卷：31引用：3難度：0.9

  解析

• 6．函數(shù)f（x）=-x²-4x+2在[m,0]上的值域?yàn)閇2，6]，則m的取值范圍是（　?。?/h2>

  A．[-4，-2]

  B．[-4，0]

  C．[-2，0]

  D．（-∞，-2]
  組卷：224引用：5難度：0.7

  解析

• 7．已知定義在R上的偶函數(shù)f（x），在（-∞，0]上為減函數(shù)，且f（3）=0，則不等式（x+3）f（x）＜0的解集是（　　）

  A．（-∞，-3）∪（3，+∞）	B．（-∞，-3）∪（0，3）
  C．（-3，0）∪（0，3）	D．（-∞，-3）∪（-3，3）
  組卷：586引用：5難度：0.6

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四、解答題：本大題共6小題，共70分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.

• 21．提高隧道的車輛通行能力可改善附近路段高峰期間的交通狀況，一般情況下，隧道內(nèi)的車輛速度v（單位：千米/時）和車流密度x（單位：輛/千米）滿足關(guān)系式：v=

  50 ， 0 ＜ x ≤ 20

  60 + k x - 140 ， 20 ＜ x ≤ 120

  ．研究表明，當(dāng)隧道內(nèi)的車流密度達(dá)到120輛/千米時會造成堵塞，此時車流速度為0千米/時．
  （1）若車流速度v不小于40千米/時，求車流密度x的取值范圍；
  （2）隧道內(nèi)的車流量y（單位：輛/時）滿足y=x?v,求隧道內(nèi)車流量的最大值及隧道內(nèi)車流量達(dá)到最大時的車流密度．（結(jié)果取整數(shù)）
  參考數(shù)據(jù)：

  7

  ≈2.646．
  組卷：31引用：1難度：0.6

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• 22．已知函數(shù)f（x）=2x+b,g（x）=x²+bx+c.
  （1）若b=0，c=-1，求函數(shù)h（x）=

  g

  （

  x

  ）

  f

  （

  x

  ）

  ，x∈[1，4]的值域；
  （2）若f（x）≤g（x）恒成立，
  ①求證：c≥b；
  ②若b＞0，且g（b）-g（c）≥M（b²-c²）恒成立，求M的取值范圍．
  組卷：17引用：1難度：0.6

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