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2022-2023學年陜西省榆林市綏德中學高二(下)第一次段考數(shù)學試卷(理科)

發(fā)布:2024/6/21 8:0:10

一、選擇題:本題共12小題,每小題5分,共60分.在每小題給出的四個選項中,只有一項是符合題目要求的.

  • 1.設z=
    3
    -
    i
    1
    +
    2
    i
    ,則|z|=( ?。?/h2>

    組卷:5895引用:27難度:0.8
  • 2.已知集合U={1,2,3,4,5,6,7},A={2,3,4,5},B={2,3,6,7},則B∩(?UA)=( ?。?/h2>

    組卷:5288引用:66難度:0.8
  • 3.已知
    a
    =
    lo
    g
    2
    0
    .
    2
    ,
    b
    =
    2
    0
    .
    2
    c
    =
    0
    .
    2
    0
    .
    3
    ,則( ?。?/h2>

    組卷:250引用:6難度:0.8
  • 4.(1+2x2)(1+x)4的展開式中x3的系數(shù)為( ?。?/h2>

    組卷:6398引用:19難度:0.7
  • 5.直線y=3x與曲線y=x3圍成的封閉圖形的面積是( ?。?/h2>

    組卷:14引用:1難度:0.8
  • 6.某學校為了解1000名新生的身體素質(zhì),將這些學生編號1,2,…,1000,從這些新生中用系統(tǒng)抽樣方法等距抽取100名學生進行體質(zhì)測驗.若46號學生被抽到,則下面4名學生中被抽到的是( ?。?/h2>

    組卷:4932引用:23難度:0.7
  • 7.設α,β為兩個平面,則α∥β的充要條件是( ?。?/h2>

    組卷:1153引用:56難度:0.7

三、解答題:共70分

  • 21.已知f(x)=xlnx,g(x)=x3+ax2-x+2.
    (1)求函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間;
    (2)對任意x∈(0,+∞),2f(x)≤g′(x)+2恒成立,求實數(shù)a的取值范圍.

    組卷:157引用:23難度:0.3
  • 22.已知橢圓
    C
    x
    2
    a
    2
    +
    y
    2
    b
    2
    =
    1
    (a>b>0)的兩個焦點分別為F1,F(xiàn)2,離心率為
    1
    2
    ,過F1的直線l與橢圓C交于M,N兩點,且△MNF2的周長為8.
    (Ⅰ)求橢圓C的方程;
    (Ⅱ)過原點O的兩條互相垂直的射線與橢圓C分別交于A,B兩點,證明:點O到直線AB的距離為定值,并求出這個定值.

    組卷:218引用:11難度:0.1
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