2020-2021學(xué)年北京人大附中九年級(jí)（下）限時(shí)練習(xí)數(shù)學(xué)試卷（3）
發(fā)布：2024/10/27 17:0:31
一、選擇題（本題共24分，每小題3分）第1-8題均有四個(gè)選項(xiàng)，每小題有且僅有一個(gè)選項(xiàng)是符合題意的
-
1．下列各組圖形中，能將其中一個(gè)圖形經(jīng)過平移變換得到另一個(gè)圖形的是（ ?。?/h2>
組卷：576引用：17難度：0.8 -
2．如圖，實(shí)數(shù)a,b在數(shù)軸上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置如圖所示，則正確的結(jié)論是（ ?。?/h2>組卷：245引用：6難度：0.7 -
3．如圖是某個(gè)幾何體的平面展開圖，該幾何體是（ ）組卷：901引用：13難度：0.9 -
4．正多邊形內(nèi)角和為540°，則該正多邊形的每個(gè)外角的度數(shù)為（ ?。?/h2>
組卷：989引用：7難度：0.7 -
5．如圖，△ABC內(nèi)接于⊙O，若∠A=45°，OC=2，則BC的長(zhǎng)為（ ?。?/h2>組卷：1442引用：22難度：0.6 -
6．把邊長(zhǎng)分別為1和2的兩個(gè)正方形按如圖的方式放置．則圖中陰影部分的面積為（ ）組卷：856引用：3難度：0.5 -
7．如圖1是一座立交橋的示意圖（道路寬度忽略不計(jì)）A為入口，F(xiàn)，G為出口，其中直行道為AB，CG，EF，且AB=CG=EF，彎道為以點(diǎn)O為圓心的一段弧，且，?BC，?CD，所對(duì)的圓心角均為90°，甲、乙兩車由A口同時(shí)駛?cè)肓⒔粯?，均?0m/s的速度行駛，從不同出口駛出，其間兩車到點(diǎn)O的距離y（m）與時(shí)間x（s）的對(duì)應(yīng)關(guān)系如圖2所示，結(jié)合題目信息，下列說法正確的是（ ?。?/h2>?DE組卷：149引用：1難度：0.7 -
8．張老師將自己2019年10月至2020年5月的通話時(shí)長(zhǎng)（單位：分鐘）的有關(guān)數(shù)據(jù)整理如表：
①2019年10月至2020年3月通話時(shí)長(zhǎng)統(tǒng)計(jì)表
②2020年4月與2020年5月，這兩個(gè)月通話時(shí)長(zhǎng)的總和為1100分鐘時(shí)間 10月 11月 12月 1月 2月 3月 時(shí)長(zhǎng)（單位：分鐘） 520 530 550 610 650 660
根據(jù)以上信息，推斷張老師這八個(gè)月的通話時(shí)長(zhǎng)的中位數(shù)可能的最大值為（ ?。?/h2>組卷：317引用：3難度：0.6
三、解答題（本題共55分，第17-23題，每小題5分，第24題6分，第25-26題，每小題5分）
-
25．在正方形ABCD中，E是CD邊上一點(diǎn)（CE＞DE），AE，BD交于點(diǎn)F．
（1）如圖1，過點(diǎn)F作GH⊥AE，分別交邊AD，BC于點(diǎn)G，H．
求證：∠EAB=∠GHC；
（2）AE的垂直平分線分別與AD，AE，BD交于點(diǎn)P，M，N，連接CN．
①依題意補(bǔ)全圖形；
②用等式表示線段AE與CN之間的數(shù)量關(guān)系，并證明．
組卷：1455引用：8難度：0.4 -
26．對(duì)于平面直角坐標(biāo)系xOy中的半徑為r的⊙C與圖形W，給出如下的定義：
P是圖形W上的任意一點(diǎn)，射線CP與⊙C交于點(diǎn)Q，線段PQ的長(zhǎng)度記作m（P，⊙C）．特別地，當(dāng)點(diǎn)P與圓心C重合時(shí)，規(guī)定m（P，⊙C）=r；當(dāng)點(diǎn)P與點(diǎn)Q重合時(shí)，規(guī)定m（P，⊙C）=0；m（P，⊙C）的最小值稱d為圖形W與⊙C的“絕對(duì)距離”．
（1）當(dāng)⊙O的半徑為2時(shí)，已知點(diǎn)D（0，1），E（3，0），F(xiàn)（1，0）．
①m（D，⊙O）m（E，⊙O）（填“＞”，“=”或“＜”）；△ODF與⊙O的“絕對(duì)距離”d=；
②點(diǎn)A、B都在直線y=kx+1上，G是線段AB上一動(dòng)點(diǎn)，若m（G，⊙O）≤m（D，⊙O），求線段AB長(zhǎng)度的最大值；
（2）⊙T的圓心為T（t,0），半徑為r,直線y=-x+33與x軸、y軸分別交于點(diǎn)M、N．當(dāng)1≤r≤4時(shí)，線段MN與⊙T的“絕對(duì)距離”d≤1，直接寫出t的取值范圍．3組卷：444引用：2難度：0.1