2023年山東省青島市中考數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分）

• 1．生活中有許多對稱美的圖形，下列是中心對稱圖形但不是軸對稱圖形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：877引用：17難度：0.9

  解析

• 2．

  1

  7

  的相反數(shù)是（　?。?/h2>

  A．- 1 7

  B． 1 7

  C．-7

  D．7
  組卷：875引用：18難度：0.8

  解析

• 3．一個(gè)正方體截去四分之一，得到如圖所示的幾何體，其左視圖是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：1174引用：11難度：0.9

  解析

• 4．中歐班列是共建“一帶一路”的旗艦項(xiàng)目和明星品牌，是亞歐各國深化務(wù)實(shí)合作的重要載體．中歐班列“青島號”自膠州開往哈薩克斯坦，全程7900公里．將7900用科學(xué)記數(shù)法表示為（　　）

  A．0.79×103

  B．7.9×102

  C．7.9×103

  D．79×102
  組卷：577引用：9難度：0.9

  解析

• 5．如圖，將線段AB先向左平移，使點(diǎn)B與原點(diǎn)O重合，再將所得線段繞原點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°得到線段A′B′，則點(diǎn)A的對應(yīng)點(diǎn)A′的坐標(biāo)是（　?。?/h2>

  A．（2，-3）

  B．（-2，3）

  C．（3，-2）

  D．（-3，2）
  組卷：858引用：6難度：0.6

  解析

• 6．如圖，直線a∥b,∠1=63°，∠B=45°，則∠2的度數(shù)為（　?。?/h2>

  A．105°

  B．108°

  C．117°

  D．135°
  組卷：738引用：10難度：0.9

  解析

• 7．下列計(jì)算正確的是（　?。?/h2>

  A． 2 + 3 = 5

  B． 2 3 - 3 = 2

  C． 2 × 3 = 6

  D． 12 ÷ 3 = 2
  組卷：1625引用：26難度：0.8

  解析

• 8．如圖，四邊形ABCD是⊙O的內(nèi)接四邊形，∠B=58°，∠ACD=40°．若⊙O的半徑為5，則

  ?

  DC

  的長為（　?。?/h2>

  A． 13 3 π

  B． 10 9 π

  C．π

  D． 1 2 π
  組卷：3445引用：12難度：0.6

  解析

四、解答題（本大題共9小題，共68分）

• 25．許多數(shù)學(xué)問題源于生活．雨傘是生活中的常用物品，我們用數(shù)學(xué)的眼光觀察撐開后的雨傘（如圖①）、可以發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)研究的對象——拋物線．在如圖②所示的直角坐標(biāo)系中，傘柄在y軸上，坐標(biāo)原點(diǎn)O為傘骨OA，OB的交點(diǎn)．點(diǎn)C為拋物線的頂點(diǎn)，點(diǎn)A，B在拋物線上，OA、OB關(guān)于y軸對稱．OC=1分米，點(diǎn)A到x軸的距離是0.6分米，A，B兩點(diǎn)之間的距離是4分米．
  （1）求拋物線的表達(dá)式；
  （2）分別延長AO，BO交拋物線于點(diǎn)F，E，求E，F(xiàn)兩點(diǎn)之間的距離；
  （3）以拋物線與坐標(biāo)軸的三個(gè)交點(diǎn)為頂點(diǎn)的三角形面積為S₁，將拋物線向右平移m（m＞0）個(gè)單位，得到一條新拋物線，以新拋物線與坐標(biāo)軸的三個(gè)交點(diǎn)為頂點(diǎn)的三角形面積為S₂．若S₂=

  3

  5

  S₁，求m的值．
  
  組卷：2814引用：6難度：0.3

  解析

• 26．如圖，在菱形ABCD中，對角線AC，BD相交于點(diǎn)O，AB=10cm,BD=4

  5

  cm.動點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，沿AB方向勻速運(yùn)動，速度為1cm/s；同時(shí)，動點(diǎn)Q從點(diǎn)A出發(fā)，沿AD方向勻速運(yùn)動，速度為2cm/s.以AP，AQ為鄰邊的平行四邊形APMQ的邊PM與AC交于點(diǎn)E．設(shè)運(yùn)動時(shí)間為t（s）（0＜t≤5），解答下列問題：
  （1）當(dāng)點(diǎn)M在BD上時(shí)，求t的值；
  （2）連接BE．設(shè)△PEB的面積為S（cm²），求S與t的函數(shù)關(guān)系式和S的最大值；
  （3）是否存在某一時(shí)刻t,使點(diǎn)B在∠PEC的平分線上？若存在，求出t的值；若不存在，請說明理由．
  
  組卷：1761引用：3難度：0.3

  解析