2008年競賽輔導(dǎo)：角的訓(xùn)練

一、解答題（共14小題，滿分150分）

• 1．如圖線段AD、BC交于點(diǎn)O，連接AB、CD，則∠A+∠B=∠C+∠D．
  組卷：111引用：1難度：0.9

  解析

• 2．如圖在凹四邊形AOBC中，求證：∠AOB=∠ACB+∠CAO+∠CBO．
  組卷：156引用：1難度：0.9

  解析

• 3．如圖CD∥EF，則：
  （1）∠AOB=∠CBO+∠EAO；
  （2）∠DBO+∠BOA+∠OAF=360°．
  組卷：153引用：1難度：0.5

  解析

• 4．如圖，點(diǎn)O是△ABC的內(nèi)角平分線的交點(diǎn)，O′是△ABC的外角平分線的交點(diǎn)
  求證：（1）∠AOB=90°+

  1

  2

  ∠

  C

  ；
  （2）∠AO′B=90°-

  1

  2

  ∠

  C

  ．
  組卷：243引用：1難度：0.7

  解析

一、解答題（共14小題，滿分150分）

• 13．如圖，在△ABC中，∠A=96°，延長BC到D，∠ABC與∠ACD的平分線相交于A₁，∠A₁BC與∠A₁CD的平分線相交于A₂，依此類推，∠A₄BC與∠A₄CD的平分線相交于A₅，則∠A₅的大小是多少？
  組卷：122引用：1難度：0.5

  解析

• 14．如圖∠XOY=90°，點(diǎn)A，B分別在射線OX，OY上移動(dòng)，∠OAB的內(nèi)角平分線與∠OBA的外角平分線交于點(diǎn)C，試問∠ACB的大小是否變動(dòng)？為什么？
  組卷：458引用：1難度：0.1

  解析