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2022-2023學(xué)年山東省德州市平原縣職業(yè)中等專業(yè)學(xué)校高二（下）期中數(shù)學(xué)試卷

發(fā)布：2024/4/26 11:36:51

一、單項(xiàng)選擇題（本大題20個(gè)小題，每小題3分，共60分。在每小題列出的選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)符合題目要求，請(qǐng)將符合題目要求的選項(xiàng)選出，并寫在答題卡上）

1．下列方程表示的曲線是橢圓的是（　?。?/h2>
A．
x
2
6
-
y
2
3
=
1
B．
x
2
6
+
y
2
3
=
1
C．
x
2
6
+
y
2
6
=
1
D．
x
6
+
y
3
=
1
組卷：23引用：1難度：0.8
解析
2．若橢圓
x
2
k
-
1
+
y
2
3
-
k
=
1
的焦點(diǎn)在y軸上，則實(shí)數(shù)k的取值范圍是（　?。?/h2>
A．（-3，-1） B．（1，3） C．（2，3） D．（1，2）
組卷：34引用：1難度：0.7
解析
3．與雙曲線
x
2
5
-
y
2
4
=1有公共焦點(diǎn)，且短軸長(zhǎng)為2的橢圓方程為（　　）
A．
x
2
2
+y²=1 B．
x
2
5
+
y
2
4
=1 C．
x
2
10
+y²=1 D．
x
2
13
+
y
2
4
=1
組卷：70引用：2難度：0.7
解析
4．焦點(diǎn)在x軸上，且a=2，b=3的雙曲線的方程為（　?。?/h2>
A．
x
2
4
-
y
2
9
=
1
B．
y
2
4
-
x
2
9
=
1
C．
x
2
9
-
y
2
4
=
1
D．
y
2
9
-
x
2
4
=
1
組卷：21引用：1難度：0.8
解析
5．已知雙曲線的實(shí)軸長(zhǎng)為8，虛軸長(zhǎng)為6，則焦距為（　?。?/h2>
A．5 B．7 C．10 D．14
組卷：24引用：1難度：0.8
解析
6．已知F₁，F(xiàn)₂是橢圓E：
x
2
8
+
y
2
12
=1的兩個(gè)焦點(diǎn)，過點(diǎn)F₁且斜率為k的直線l與E交于M，N兩點(diǎn)，則△MNF₂的周長(zhǎng)為（　?。?/h2>
A．8 B．8
2
C．8
3
D．與k有關(guān)
組卷：27引用：2難度：0.8
解析
7．已知拋物線C：y²=8x的焦點(diǎn)為F，準(zhǔn)線為l,P是l上一點(diǎn)，Q是直線PF與C的一個(gè)交點(diǎn)，若
FP
=3
FQ
，則|QF|=（　?。?/h2>
A．
8
3
B．
5
2
C．3 D．2
組卷：22引用：1難度：0.8
解析
8．在不等式2x+y-6＜0表示的平面區(qū)域內(nèi)的點(diǎn)是（　?。?/h2>
A．（0，1） B．（5，0） C．（0，7） D．（2，3）
組卷：10引用：1難度：0.8
解析
9．設(shè)變量x,y滿足約束條件
x
+
2
y
≥
2
2
x
+
y
≤
4
4
x
-
y
≥
-
1
，則目標(biāo)函數(shù)z=3x-y的取值范圍是（　　）
A．
[
-
3
2
，
6
]
B．
[
-
3
2
，-
1
]
C．[-1，6] D．
[
-
6
，
3
2
]
組卷：2引用：1難度：0.8
解析
10．若（1-2x）ⁿ的展開式有且只有第5項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)最大，則展開式中x³項(xiàng)的系數(shù)為（　　）
A．-960 B．960 C．448 D．-448
組卷：62引用：3難度：0.9
解析

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三、解答題（本大題5個(gè)小題，共40分）

29．求直線y=2x-1被橢圓
x
2
4
+
y
2
9
=
1
所截的弦長(zhǎng)．
組卷：8引用：1難度：0.7
解析
30．已知拋物線的頂點(diǎn)在原點(diǎn)，它的準(zhǔn)線過雙曲線
x
2
a
2
-
y
2
b
2
=1（a＞0，b＞0）的一個(gè)焦點(diǎn)，并且這條準(zhǔn)線與雙曲線的兩焦點(diǎn)的連線垂直，拋物線與雙曲線交于點(diǎn)P
（
3
，
2
6
）
，求拋物線的方程和雙曲線的方程．
組卷：6引用：1難度：0.7
解析

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2022-2023學(xué)年山東省德州市平原縣職業(yè)中等專業(yè)學(xué)校高二（下）期中數(shù)學(xué)試卷

一、單項(xiàng)選擇題（本大題20個(gè)小題，每小題3分，共60分。在每小題列出的選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)符合題目要求，請(qǐng)將符合題目要求的選項(xiàng)選出，并寫在答題卡上）

1．下列方程表示的曲線是橢圓的是（ ?。?/h2>

2．若橢圓x2k-1+y23-k=1的焦點(diǎn)在y軸上，則實(shí)數(shù)k的取值范圍是（ ?。?/h2>

3．與雙曲線x25-y24=1有公共焦點(diǎn)，且短軸長(zhǎng)為2的橢圓方程為（ ）

4．焦點(diǎn)在x軸上，且a=2，b=3的雙曲線的方程為（ ?。?/h2>

5．已知雙曲線的實(shí)軸長(zhǎng)為8，虛軸長(zhǎng)為6，則焦距為（ ?。?/h2>

6．已知F1，F(xiàn)2是橢圓E：x28+y212=1的兩個(gè)焦點(diǎn)，過點(diǎn)F1且斜率為k的直線l與E交于M，N兩點(diǎn)，則△MNF2的周長(zhǎng)為（ ?。?/h2>

7．已知拋物線C：y2=8x的焦點(diǎn)為F，準(zhǔn)線為l,P是l上一點(diǎn)，Q是直線PF與C的一個(gè)交點(diǎn)，若FP=3FQ，則|QF|=（ ?。?/h2>

8．在不等式2x+y-6＜0表示的平面區(qū)域內(nèi)的點(diǎn)是（ ?。?/h2>

9．設(shè)變量x,y滿足約束條件x+2y≥22x+y≤44x-y≥-1，則目標(biāo)函數(shù)z=3x-y的取值范圍是（ ）

10．若（1-2x）n的展開式有且只有第5項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)最大，則展開式中x3項(xiàng)的系數(shù)為（ ）

三、解答題（本大題5個(gè)小題，共40分）

29．求直線y=2x-1被橢圓x24+y29=1所截的弦長(zhǎng)．

一、單項(xiàng)選擇題（本大題20個(gè)小題，每小題3分，共60分。在每小題列出的選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)符合題目要求，請(qǐng)將符合題目要求的選項(xiàng)選出，并寫在答題卡上）

1．下列方程表示的曲線是橢圓的是（　?。?/h2>

2．若橢圓
x
2
k
-
1
+
y
2
3
-
k
=
1
的焦點(diǎn)在y軸上，則實(shí)數(shù)k的取值范圍是（　?。?/h2>

3．與雙曲線
x
2
5
-
y
2
4
=1有公共焦點(diǎn)，且短軸長(zhǎng)為2的橢圓方程為（　　）

4．焦點(diǎn)在x軸上，且a=2，b=3的雙曲線的方程為（　?。?/h2>

5．已知雙曲線的實(shí)軸長(zhǎng)為8，虛軸長(zhǎng)為6，則焦距為（　?。?/h2>

6．已知F₁，F(xiàn)₂是橢圓E：
x
2
8
+
y
2
12
=1的兩個(gè)焦點(diǎn)，過點(diǎn)F₁且斜率為k的直線l與E交于M，N兩點(diǎn)，則△MNF₂的周長(zhǎng)為（　?。?/h2>

7．已知拋物線C：y²=8x的焦點(diǎn)為F，準(zhǔn)線為l,P是l上一點(diǎn)，Q是直線PF與C的一個(gè)交點(diǎn)，若
FP
=3
FQ
，則|QF|=（　?。?/h2>

8．在不等式2x+y-6＜0表示的平面區(qū)域內(nèi)的點(diǎn)是（　?。?/h2>

9．設(shè)變量x,y滿足約束條件
x
+
2
y
≥
2
2
x
+
y
≤
4
4
x
-
y
≥
-
1
，則目標(biāo)函數(shù)z=3x-y的取值范圍是（　　）

10．若（1-2x）ⁿ的展開式有且只有第5項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)最大，則展開式中x³項(xiàng)的系數(shù)為（　　）

三、解答題（本大題5個(gè)小題，共40分）

29．求直線y=2x-1被橢圓
x
2
4
+
y
2
9
=
1
所截的弦長(zhǎng)．