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2022-2023學年安徽省合肥市四校高三(上)聯(lián)考數(shù)學試卷(11月份)

發(fā)布:2024/4/20 14:35:0

一、選擇題(本大題共8小題,每小題5分,共40分.每小題只有一個正確答案,請把正確答案涂在答題卡上)

  • 1.已知集合A={x|x2≤4},集合B={x|x∈N*且x-1∈A},則B=( ?。?/h2>

    組卷:1195引用:14難度:0.9
  • 2.已知i是虛數(shù)單位,則復數(shù)z=i2023+i(i-1)在復平面內(nèi)對應的點位于(  )

    組卷:86引用:3難度:0.8
  • 3.有四個關于三角函數(shù)的命題:p1:?x∈R,
    si
    n
    2
    x
    2
    +
    co
    s
    2
    x
    2
    =
    1
    2
    ;p2:?x、y∈R,sin(x-y)=sinx-siny;
    p
    3
    sinx
    =
    cosy
    ?
    x
    +
    y
    =
    π
    2
    +
    2
    k
    Z
    ;
    p
    4
    ?
    x
    0
    ,
    π
    2
    1
    tanx
    =
    cosx
    sinx

    其中真命題的是( ?。?/h2>

    組卷:10引用:2難度:0.7
  • 4.用二分法求函數(shù)f(x)=3x-x-4的一個零點,其參考如下數(shù)據(jù):
    f(1.6000)=0.2000 f(1.5875)=0.133 f(1.5750)=0.670
    f(1.5625)=0.003 f(1.5562)=-0.029 f(1.5500)=-0.060
    由此可得到的方程3x-x-4=0的一個近似解(精確到0.01)為( ?。?/h2>

    組卷:58引用:1難度:0.8
  • 菁優(yōu)網(wǎng)5.三國時期,吳國數(shù)學家趙爽繪制“勾股圓方圖”證明了勾股定理(西方稱之為“畢達哥拉斯定理”).如圖,四個完全相同的直角三角形和中間的小正方形拼接成一個大正方形,如圖中角α滿足
    sinα
    -
    cosα
    =
    1
    5
    ,則該勾股圓方圖中小正方形的面積S1與大正方形面積S2之比為( ?。?/h2>

    組卷:31引用:1難度:0.6
  • 6.設a=
    1
    -
    cos
    50
    °
    2
    ,
    b
    =
    sin
    50
    °
    1
    +
    cos
    50
    °
    c
    =
    1
    2
    cos
    6
    °
    -
    3
    2
    sin
    6
    °?,則( ?。?/h2>

    組卷:189引用:2難度:0.8
  • 7.若正數(shù)a,c滿足(a-1)(c-1)=1,則4a+c的最小值為( ?。?/h2>

    組卷:586引用:6難度:0.7

四、解答題:本大題共6小題,滿分0分,解答應寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟.

  • 21.已知f(x)=ax-lnx,a∈R.
    (1)當a=1時,求曲線f(x)在點(2,f(2))處的切線方程;
    (2)若f(x)在區(qū)間(0,e]上的最小值是3,求a的值.

    組卷:16引用:2難度:0.5
  • 22.已知函數(shù)f(x)=lnx-xex+x+m(x>0,m∈R).
    (1)若g(x)=f(x)-lnx,求g(x)在[1,2]上的最大值與最小值之差;
    (2)是否存在實數(shù)m,對?x∈(0,+∞),f(x)≤0恒成立,若存在求出m的可取值,不存在請說明理由.

    組卷:18引用:2難度:0.5
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