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2022-2023學(xué)年云南省玉溪一中高一（上）期中數(shù)學(xué)試卷

發(fā)布：2024/4/20 14:35:0

1．命題“?x≥1，x²-1＜0”的否定是（　?。?/h2>
A．?x≥1，x²-1≥0 B．?x≥1，x²-1≥0
C．?x＜1，x²-1≥0 D．?x＜1，x²-1＜0
組卷：446引用：25難度：0.7
解析
2．已知a＞0，b＞0，若a+b-4
2
=0，則ab的最大值為（　　）
A．
2
B．2 C．4 D．8
組卷：33引用：1難度：0.7
解析
3．某地下車(chē)庫(kù)在排氣扇發(fā)生故障的情況下，測(cè)得空氣中一氧化碳的含量達(dá)到了危險(xiǎn)狀態(tài)，經(jīng)搶修后恢復(fù)正常．排氣4分鐘后測(cè)得車(chē)庫(kù)內(nèi)一氧化碳濃度為64ppm（ppm為濃度單位，1ppm表示百萬(wàn)分之一），經(jīng)檢驗(yàn)知，該地下車(chē)庫(kù)一氧化碳濃度y（ppm）與排氣時(shí)間t（分鐘）之間存在函數(shù)關(guān)系y=2^7-mt（m為常數(shù)）．若空氣中一氧化碳濃度不高于0.5ppm為正常，則這個(gè)地下車(chē)庫(kù)中一氧化碳含量達(dá)到正常狀態(tài)至少需要排氣的時(shí)間是（　　）
A．8分鐘 B．16分鐘 C．32分鐘 D．64分鐘
組卷：47引用：1難度：0.7
解析
4．已知f（x）為冪函數(shù)，且f（8）=
1
4
，則f（4）=（　?。?/h2>
A．
1
2
B．
1
3
16
C．
1
3
4
D．
1
16
組卷：400引用：3難度：0.8
解析
5．已知f（x）=x²-2022x,若f（m）=f（n），m≠n,則f（m+n）等于（　　）
A．2022 B．-2022 C．0 D．1004
組卷：115引用：4難度：0.7
解析

6．設(shè)已知函數(shù)f（x），g（x）如表所示：

x 1 2 3 4 5 x 5 4 3 2 1

f（x） 5 4 3 2 1 g（x） 4 3 2 1 5

則不等式f（g（x））＞g（f（x））的解集為（　?。?/h2>

A．{1，3}

B．{5，3}

C．{2，3，4}

D．{5}

組卷：39引用：5難度：0.7

7．已知函數(shù)y=f（x）的定義域是[-3，3]，則y=f（2x-1）的定義域?yàn)椋ā　。?/h2>
A．[-3，3] B．[-1，2] C．[-7，5] D．[-8，4]
組卷：45引用：1難度：0.9
解析

21．已知a,b是常數(shù)，a≠0，f（x）=ax²+bx,f（2）=0，且方程f（x）=x有且僅有一個(gè)實(shí)數(shù)根．
（1）求a,b的值；
（2）是否存在實(shí)數(shù)m,n（m＜n），使得f（x）的定義域和值域分別為[m,n]和[2m,2n]？若存在，求出實(shí)數(shù)m,n的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．
組卷：69引用：3難度：0.4
解析
22．為了凈化空氣，某科研單位根據(jù)實(shí)驗(yàn)得出，在一定范圍內(nèi)，每噴灑1個(gè)單位的凈化劑，空氣中釋放的濃度y（單位：毫克/立方米）隨著時(shí)間x（單位：天）變化的函數(shù)關(guān)系式近似為y=
16
8
-
x
-
1
，
0
≤
x
≤
4
5
-
1
2
x
,
4
＜
x
≤
10
．若多次噴灑，則某一時(shí)刻空氣中的凈化劑濃度為每次投放的凈化劑在相應(yīng)時(shí)刻所釋放的濃度之和．由實(shí)驗(yàn)知，當(dāng)空氣中凈化劑的濃度不低于4（毫克/立方米）時(shí)，它才能起到凈化空氣的作用．
（1）若一次噴灑4個(gè)單位的凈化劑，則凈化時(shí)間可達(dá)幾天？
（2）若第一次噴灑2個(gè)單位的凈化劑，6天后再噴灑a（1≤a≤4）個(gè)單位的藥劑，要使接下來(lái)的4天中能夠持續(xù)有效凈化，試求a的最小值（精確到0.1，參考數(shù)據(jù)：
2
取1.4）．
組卷：325引用：17難度：0.5
解析