2002年浙江省杭州市中小學(xué)教師教學(xué)能力水平考核初中數(shù)學(xué)試卷

一、解答題（共9小題，滿分100分）

• 1．（1）若方程x²+2px-q=0（p,q是實(shí)數(shù)）沒有實(shí)數(shù)根，求證：

  p

  +

  q

  ＜

  1

  4

  ；
  （2）試寫出上述命題的逆命題；
  （3）判斷（2）中的逆命題是否正確．若正確請(qǐng)加以證明，若不正確，請(qǐng)舉一反例說明．
  組卷：137引用：2難度：0.5

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一、解答題（共9小題，滿分100分）

• 3．工廠的質(zhì)量檢驗(yàn)車間積壓了部分產(chǎn)品待檢，與此同時(shí)，流水線傳送帶按一定的速度送來待檢產(chǎn)品．如果打開一部質(zhì)量檢驗(yàn)機(jī)，需要半個(gè)小時(shí)方可將待檢產(chǎn)品全部通過質(zhì)量檢驗(yàn)；同時(shí)打開兩部質(zhì)量檢驗(yàn)機(jī)，只需十分鐘便可將待檢產(chǎn)品全部通過質(zhì)量檢驗(yàn)．現(xiàn)因生產(chǎn)需要在五分鐘內(nèi)將待檢產(chǎn)品全部通過質(zhì)量檢驗(yàn)，問此時(shí)至少要同時(shí)打開幾部質(zhì)量檢驗(yàn)機(jī)？
  組卷：99引用：2難度：0.5

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• 4．在直角坐標(biāo)系中，拋物線

  y

  =

  4

  9

  x

  2

  +

  2

  9

  mx

  +

  5

  9

  m

  +

  4

  3

  與x軸交于A，B兩點(diǎn)，已知點(diǎn)A在x軸的負(fù)半軸上，點(diǎn)B在x軸的正半軸上，且BO=2AO，點(diǎn)C為拋物線的頂點(diǎn)．
  （1）求此拋物線的解析式和經(jīng)過B，C兩點(diǎn)的直線的解析式；
  （2）點(diǎn)P在此拋物線的對(duì)稱軸上，且⊙P與x軸、直線BC都相切．求點(diǎn)P的坐標(biāo)．
  組卷：184引用：1難度：0.1

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