2021-2022學(xué)年江西省撫州市臨川一中實(shí)驗(yàn)學(xué)校七年級(jí)（下）期中數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（本大題共6小題，每小題3分，共18分）

• 1．計(jì)算（π-3）⁰的結(jié)果是（　　）

  A．0

  B．1

  C．3-π

  D．π-3
  組卷：93引用：8難度：0.9

  解析

• 2．如圖，在鐵路旁有一李莊，現(xiàn)要建一火車(chē)站，為了使李莊人乘車(chē)最方便，請(qǐng)你在鐵路線(xiàn)上選一點(diǎn)來(lái)建火車(chē)站，應(yīng)建在（　?。?/h2>

  A．A點(diǎn)

  B．B點(diǎn)

  C．C點(diǎn)

  D．D點(diǎn)
  組卷：5407引用：55難度：0.9

  解析

• 3．下列運(yùn)算正確的是（　?。?/h2>

  A．a(chǎn)2+a2=a4	B．（-a2）3=（-a）6
  C．[（-a）2]3=a6	D．（a2）3+a2=a3
  組卷：9引用：1難度：0.7

  解析

• 4．如果關(guān)于x的二次三項(xiàng)式x²-2（m-1）x+16是一個(gè)完全平方式，那么m的值是（　?。?/h2>

  A．-3或5

  B．4或-4

  C．-8

  D．無(wú)法確定
  組卷：277引用：5難度：0.7

  解析

• 5．如圖，直線(xiàn)a∥b,直角三角板的直角頂點(diǎn)在直線(xiàn)b上，一條直角邊與直線(xiàn)a所形成的∠1=55°，則另外一條直角邊與直線(xiàn)b所形成的∠2的度數(shù)為（　?。?/h2>

  A．25°

  B．30°

  C．35°

  D．40°
  組卷：76引用：3難度：0.9

  解析

• 6．如圖，在平面內(nèi)，兩條直線(xiàn)l₁，l₂相交于點(diǎn)O，對(duì)于平面內(nèi)任意一點(diǎn)M，若p,q分別是點(diǎn)M到直線(xiàn)l₁，l₂的距離，則稱(chēng)（p,q）為點(diǎn)M的“距離坐標(biāo)”．根據(jù)上述規(guī)定，“距離坐標(biāo)”是（2，1）的點(diǎn)共有（　?。?/h2>

  A．1個(gè)

  B．2個(gè)

  C．3個(gè)

  D．4個(gè)
  組卷：2870引用：30難度：0.7

  解析

二、填空題（本大題共6小題，每小題3分，共18分）

• 7．若a^m=2，aⁿ=3，則a^m+2n=

  ．
  組卷：2200引用：44難度：0.7

  解析

五、解答題（本大題共2小題，每小題0分，共18分）

• 22．閱讀下列材料：若x滿(mǎn)足（9-x）（x-4）=4，求（4-x）²+（x-9）²的值．設(shè)9-x=a,x-4=b,則（9-x）（x-4）=ab=4，a+b=（9-x）+（x-4）=5，∴（9-x）²+（x-4）²=a²+b²=（a+b）²-2ab=5²-2×4=13請(qǐng)仿照上面的方法求解下面問(wèn)題：
  （1）若x滿(mǎn)足（5-x）（x-2）=2，求（5-x）²+（x-2）²的值；
  （2）已知正方形ABCD的邊長(zhǎng)為x,E，F(xiàn)分別是AD、DC上的點(diǎn)，且AE=1，CF=3，長(zhǎng)方形EMFD的面積是48，分別以MF、DF為邊作正方形．①M(fèi)F=

  ，DF=

  ；（用含x的式子表示）②求陰影部分的面積．
  組卷：244引用：3難度：0.5

  解析

六、解答題（本大題共1小題，每小題0分，共12分）

• 23．已知：∠MON=80°，OE平分∠MON，點(diǎn)A、B、C分別是射線(xiàn)OM、OE、ON上的動(dòng)點(diǎn)（A、B、C不與點(diǎn)O重合），連接AC交射線(xiàn)OE于點(diǎn)D．設(shè)∠OAC=x°．
  （1）如圖1，若AB∥ON，則：
  ①∠ABO的度數(shù)是

  ；
  ②如圖2，當(dāng)∠BAD=∠ABD時(shí)，試求x的值（要說(shuō)明理由）；
  （2）如圖3，若AB⊥OM，則是否存在這樣的x的值，使得△ADB中有兩個(gè)相等的角？若存在，直接寫(xiě)出x的值；若不存在，說(shuō)明理由．（自己畫(huà)圖）
  
  組卷：3084引用：14難度：0.3

  解析