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2022-2023學年廣東省茂名市信宜一中高一(下)期末數(shù)學模擬試卷(一)

發(fā)布:2024/8/17 0:0:1

一、單選題(本大題共8小題,共40.0分。)

  • 1.已知i為虛數(shù)單位,復數(shù)z滿足z(2-i)=i2020,則下列說法正確的是( ?。?/h2>

    組卷:131引用:4難度:0.7
  • 2.國家射擊運動員甲在某次訓練中10次射擊成績(單位:環(huán))如下:7,5,9,7,4,8,9,9,7,5,則下列關(guān)于這組數(shù)據(jù)說法不正確的是(  )

    組卷:522引用:3難度:0.8
  • 3.在△ABC中,已知D為AC上一點,若
    AD
    =
    2
    DC
    ,則
    BD
    =( ?。?/h2>

    組卷:430引用:7難度:0.7
  • 4.已知角α的終邊上有一點P(1,3),則
    sin
    π
    -
    α
    -
    sin
    π
    2
    +
    α
    2
    cos
    α
    -
    2
    π
    的值為( ?。?/h2>

    組卷:749引用:13難度:0.9
  • 5.長方體ABCD-A1B1C1D1中,AB=3,BC=2,AA1=1,一繩子從A沿著表面拉到C1的最短距離是( ?。?/h2>

    組卷:226引用:2難度:0.9
  • 6.若α,β為銳角,
    sinα
    =
    4
    5
    ,
    cos
    α
    +
    β
    =
    5
    13
    ,則sinβ等于(  )

    組卷:330引用:6難度:0.7
  • 7.函數(shù)
    y
    =
    cos
    2
    x
    +
    π
    4
    的圖象經(jīng)過怎樣的平移可得到函數(shù)y=cos2x的圖象( ?。?/h2>

    組卷:243引用:8難度:0.7

四、解答題(本大題共6小題,共70.0分。解答應(yīng)寫出文字說明,證明過程或演算步驟)

  • 菁優(yōu)網(wǎng)21.如圖,在四棱錐P-ABCD中,PD=2,AB=3,AD=
    3
    ,∠DAB=90°,△BCD為正三角形,E是BC的中點,DE=PE,PD⊥BC.
    (1)求證:平面PDE⊥平面PBC;
    (2)求二面角P-BC-D的余弦值;
    (3)求四棱錐P-ABCD的體積.

    組卷:385引用:3難度:0.4
  • 22.已知向量
    a
    =
    2
    sinx
    ,
    2
    cosx
    ,
    b
    =
    3
    sinx
    +
    4
    cosx
    ,-
    cosx
    ,設(shè)函數(shù)
    f
    x
    =
    a
    ?
    b

    (1)求函數(shù)f(x)的最大值;
    (2)已知在銳角△ABC中,角A,B,C所對的邊分別是a,b,c,且滿足
    f
    B
    2
    +
    π
    4
    =
    4
    c
    a
    +
    2
    ,求sinB?sinC的取值范圍.

    組卷:155引用:4難度:0.5
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